思辨课堂 学生做主

刘静 牟玉霞

教学目标：

1.使学生认识长方体，并通过实践操作，掌握长方体的特征。

2.认识并理解长方体的长、宽、高，初步学会看长方体的直观图。

3.初步形成立体图形的空间观念，通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力。

教学重、难点：

1.掌握长方体的特征。

2.初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教具准备：多媒体课件、长方体框架。

学具准备：各种生活中的长方体、长短不一的小棒、球形插孔。

教学流程：

一、由平面到立体，感受知识间内在的联系

师：同学们，屏幕上有这样一段话，一起来读一读。（课件：学会发现，学会思考，学会质疑。）

师：让我们带着发现的目光，开始今天的学习！请同学们认真观察屏幕，出现什么，大声说出它的名字 。（课件依次出现：点——线段——长方形。）

师：大家还记得长方形的特征吗？

生：长方形4个角都是直角。

生：我为你补充，长方形对边平行且相等。

师：说得很完整！孩子们，请继续观察。（课件：依次显现长方体展开图。）如果将这些长方形按照一定的顺序折叠起来，猜猜看，会变成哪种图形？

师：看来同学们对长方体并不陌生，这节课我们来继续认识长方体。（板书课题：认识长方体。）

二、汇报交流，补充质疑，探究长方体的特征

（1）组内交流，介绍长方体的特征。

师：老师课前布置了阅读单，相信同学们通过预习，对于本节课要学习的知识一定有所收获。现在交流一下吧。

（小组交流，教师巡视，学生展开了热烈的讨论。一名学生以课前阅读单为主，结合自己准备的学具进行介绍，其他学生依次补充。）

（2）质疑思辨，梳理长方体的特征。

师：（小组交流结束后）哪一个小组愿意为同学们讲一讲你们的收获？（请一组同学来到讲台前。）老师提一个要求：说的同学要结合手中的学具進行介绍，其他同学一定要注意——（生齐答：聆听。）

（学生结合课前阅读单和两个不同的长方体学具进行汇报。教师结合学生的介绍进行补充，相机板书。）

生1：我观察的长方体是小药盒，观察顺序是先看面，再看棱，最后看顶点，我采用的方法是：看一看、摸一摸、量一量。通过阅读教材，我知道在长方体中面和面相交的线段叫做棱；棱和棱相交的点叫做顶点。（手摸学具）长方体有6个面，每个面是长方形的，但是有的长方体有两个面是正方形，你们看（指学具）它就是这样的长方体。我发现，相对的面是相同的。长方体有12条棱，通过测量我发现，相对的棱长度相等。 长方体有8个顶点。

生2：我补充关于棱的发现——棱按长度可以分成3组，然后每组4根，分别相同。你们看，这几根一组，这几根一组，然后它们又是一组。（手指学具。）

生3：我给你提个建议，你发言的时候总说“然后”一词，我认为这样很不规范，希望你能注意。

师：（对生3）你听得非常用心，我也同意你的看法。（对生2）我认为你应该谢谢他。

生2：谢谢你！

生3：不客气。

师：孩子们，老师这里也有一个长方体，我们一起来感受一下它的棱怎样分类。（课件演示棱的分类。）

生4：我要质疑发言员——刚才提到长方体相对的面完全相同，你是怎么知道的？

生1：通过测量就可以。

生4：我不同意，测量会有误差。

生5：我有一个好办法，剪一剪，之后一对比就可以，可是我这个长方体还要用，再说在课堂上不方便。

生6：我不同意你的说法，要是剪完后有一些漏洞，到时候拼上去就不一样了。如果这样，你的方法不就失效了吗？

生7：我也不同意，测量会有误差。

生8：剪的过程难道就不会有误差吗？

（生1看着老师，不知怎样回答。）

师：我可以说一说吗？

生1：可以。

师：刚才同学们说到的量一量、剪一剪其实都是好办法。我有一个好帮手，希望可以让同学们直观地感受到相对的面完全相同。（课件演示。）

生9：我想补充关于顶点的发现，我不是通过数一数的方法，而是算出来的。你们想，长方体6个面，每个面4个顶点，每个顶点出现在3个面中，所以6×4÷3=8，因此长方体有8个顶点。

师：好办法。在数学中，我们把这种方法叫作推理。（板书：推理。）在很多知识的学习中，我们都能用到这种方法。还有其他补充吗？

师：我还有一个问题：刚才大家提到相对，究竟什么是相对？

（生举例讲解。）

师：这下我明白了，我们一起用手来感受一下相对的面吧。（用手分别表示上-下，左-右，前-后。）

师：通过刚才大家的汇报与补充，我们梳理出长方体的特征，一起来看一看。（手指板书，学生齐读。）

三 根据特征，搭建长方体

（1）动手操作，夯实长方体特征。

师：知道了长方体的特征，我们根据它的特征来做一个长方体吧！

师：在做之前，老师要提一点要求——先观察学具，再动手去做，开始吧。

（生小组内利用学具搭建长方体。）

师：我发现这个小队做得特别快，能不能和同学们分享一下你的方法？

生：我们小队先将小棒进行分类，大家看，这些小棒可以分成3组，每组4根，然后我们再将小棒插到圆球上，这样就比较快了。

…………

（2）认识长方体的长、宽、高。

师：现在请同学们看刘老师手中的长方体，我从刚才大家所分的3组棱中，每组抽出一条（利用手中的学具展示），大家观察这3条棱，有什么发现吗？

生：我發现这3条棱相交于一点。

师：这相交于一点的3条棱分别叫什么名字？

生：我知道，它们是长方体的长、宽、高。

师：一起读一读。（课件出示：相交于一个顶点的3条棱分别叫作长方体的长、宽、高。）

师：一般情况下我们将底面比较长的边叫做长，垂直于它的边叫高，短一点的边叫做宽。思考一下下面这个长方体的长、宽、高是多少厘米？

（多媒体演示同一个长方体摆放的3种不同位置。）

师：这个平放的长方体长、宽、高分别是多少？

生：长是10米，宽是6米，高是3米。

师：现在把这个长方体立着放，长、宽、高分别是多少呢？

生：长是6米，宽是3米，高是10米。

师：把这个长方体侧着放，长、宽、高又分别是多少呢？

生：长是10米，宽是6米，高是3米。

师（质疑）：为什么同样一个长方体，它的长、宽、高却各不相同呢？这说明了什么呢？

生：因为长方体的位置变了，所以长、宽、高就不相同，说明长、宽、高是会变的。

师：长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随之发生变化，说明长方体的长、宽、高并不是固定不变的，是相对的，是相对于它摆放的位置而言的。

四、巩固发展，应用长方体特征

（1）基础性练习：寻找生活中的长方体。

师：同学们，生活中见过长方体吗？

生：老师，我认为一张纸也是长方体。

师：这里，我画上一个问号。也许当课结束时，我们就会得到答案。

（2）发展性练习。

师：同学们有什么发现吗？

生：这些棱就分别是长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高各有4条。

师：说得真好啊！长方体的4条长，4条宽，4条高分别——

生：相等。

师：还是这个长方体，我们继续来看——（课件出示。）

师： 最后一个问题还有其他的做法吗？

生2：还可以用24×4+1×4+20×4=180厘米。

师：说一说理由。

生2：因为长方体的长、宽、高各有4条，所以分别乘4再将积相加。

师：这种算法真简单。

生3：老师，我还有一种做法，比这种还简单，我是这样做的：（24+1+20）×4=180厘米。因为如果将长方体的长宽高看作一组的话，长方体共有这样的4组，所以我这样列式，其实这也是根据乘法的分配律。

师：我认为此处应该有掌声！

师：同学们，刚才大家提到的算法都是正确的，但我们数学中要讲究算法的最优化，在计算中，大家可以选择比较简便的方式来进行计算。

师：再来看这个长方体，判断一下这样说对吗？

生：不对！

师：我有个疑问，从图上看不到它的左面，你们怎么知道它的长和宽呢？

生：因为长方体左右两个面完全相同，右面的长是20厘米，宽是1厘米，所以左面的长也是20厘米，宽是1厘米。

师：哦，原来是根据“长方体相对的面完全相同”这个特征来推断的，你可真厉害。

师：如果我将这个长方体的棱一条一条擦去，只剩下这样一组长、宽、高，你还能想象出这个长方体的样子吗？（课件：将长方体的棱逐条擦去，最后，只剩下一组长、宽、高。）

师：闭上眼睛，想象一下这个长方体的形状。想象出这个长方体的大小和形状了吗？

生： 能！

生1：老师，我能上前面为同学们讲一讲吗？

师：好啊，来吧！

生1：同学们，你们看，通过长24厘米，宽1厘米，我们可以想象到前后两个面，同样，通过左面的长宽可以想象出左右两个面，通过下面的长宽又可以想象出上下两个面。

师：看来只要有一组长、宽、高确定了，我们就可以想象长方体的形状了。

师：孩子们，这个长方体其实是生活很常见的一样物品，根据所给的数据，来猜一猜它是谁。

生：（质疑，辩论，达成共识）数学书。

（3）创造性练习

师：就是这本数学书，如果我将它的高逐渐减少直至0.01厘米的时候，再来猜猜看，它会是什么？（课件演示：高由1厘米逐步变成0.01厘米。）

生：（猜测、补充、质疑，最终达成共识）这是一张纸。

师：多么有趣的图形世界，即使它的高度是我们的肉眼无法看清楚的，但我们不能否认，它是一个立体图形——

生：长方体。

师：刚才一名同学提到这个问题时，我们画过一个问号，现在这个问号可以擦掉了吗？

师：如果我们要将它变成一个长方形，你们说，高应该如何变化？

生2：将高变成0厘米。

生3：我为你补充，就是让高变没有。

师：让我们再次思考：从平面图形到立体图形，再由立体图形变成平面图形，它们之间最大的不同是什么？

生：是高，由于高，立体图形又了多个面。

师：多么深刻的理解！

生：老师，我有一个疑问，如果连纸都成为了长方体，还有什么是长方形呢？

生：只有画在纸上的长方形了。

师：这个问题很有深度，我们记上一个问号。课下再去研究。

五、课堂总结，课后延伸

师：这节课你学会了什么？

师：我们再来观察这个长方体，如果将它的长、宽、高变得相同，猜猜看，它会成为哪一种立体图形？（课件演示：由长方体逐渐变为正方体。）下节课，我们再来认识它。

反思：

张齐华老师说过这样一段话：未来的数学教学，如果说还有什么新方法需要我们不断挖掘的话，那就是无限的相信学生。

相信学生，将课堂归还学生。本节课前学生结合“课前阅读单”对新知进行了独立的前置性学习。课堂上，教师先激活学生已有的知识与经验，再进行个性化的探究，继而组织充分的交流。在此基础上，通过思辨，开展进一步的探究，直至将“想法”“发现”“补充”“质疑”提炼升华为一定的规律性认识。在这一过程中学生充分发挥了聪明才智，于独立的数学思考中获得了核心素养的全面提升。

教师在本节课的身份除“引导者”外，还要充当“前期调研员”，分清哪些知识是学生独立阅读可以学会的，哪些知识的理解还存在一定的问题。通过分析学生完成的阅课前阅读单，我发现学生可以结合课前阅读独立、清晰地掌握长方体的基本特征中浅显的部分，对于“相对”一词的理解，尤其是关于相对棱的分类，还存在一定困难。基于课前对学生学情的了解，确定本节课的教学关键词为“相对”。

怎么帮助学生理解相对呢？

课堂上我带领学生通过摸一摸、比一比、看一看等直观感知的方式，从实物操作到演示提升从而培育学生的空间观念。这个过程从具体到抽象，再将“抽象”还原到具体，激发了学生不断深入的思维活动。学生正是在这种“体验、认识、再体验、再认识”的体验性学习中，才会对所要学习的知识内容产生不同的理解和体验，这时他们的思维是独立的、独特的，所以很容易迸发出创造的火花，其创新的潜质才能得到开发。

相信学生，尊重每一个质疑。思辨课堂上学生是绝对的主角，当我和他们的眼睛对视时，能感受到他们发自内心的快乐——这份快乐源于通过独立思考获取新知的成就感。数学学习，具体的内容只是载体，学会思考才是核心。在进行教学设计时我们往往只能从一些常规的思路去思考、去设计，但与现实的教学情境还有很大的距离，这就需要在课堂教学过程中尊重学生的思考。因为他们的思考中有许多成年人无法想象出的东西，甚至会超出课前预设的范围。今天的课堂上，当学生向我提出质疑：如果连一张纸都是长方体，那什么还是长方形时，我既惊且喜，惊在一时不知怎么回答，喜在只有在自由的课堂氛围中，学生才会大胆地表达自己的观点，这是多么可贵的质疑呀！

编辑/魏继军