压扁钢质管道弯曲回弹方法的研究进展

陈乙生，焦光伟，张　冲，祁志江，陈雪华

(1.陆军勤务学院， 重庆　401331； 2.中石化管道储运有限公司， 江苏 徐州　221000)

近年来，我国管道建设蓬勃发展，管道成为石油的主要运输方式。然而，由于管理不当、管理设计不合理等人为原因和腐蚀等自然原因导致的管道泄漏事故时有发生，造成环境污染、财产损失等严重后果。为此，国内外专家们不仅思考采取何种措施防止管道泄漏事故的发生，而且致力于管道泄漏后抢修设备及抢修方法的创新研究。专家们发明了一种利用液压动力或机械力在短时间内将管道局部完全压扁，可有效起到截流和堵漏作用的挤压截流装置(如图1所示)。经前期研究，发现钢质管道挤压截流装置存在压力卸载后管道会稍微回弹、油品仍会泄漏的问题(如图2所示)。为解决这一问题，需对压扁管道进行弯曲并控制其回弹。本文主要介绍研究压扁管道弯曲回弹的方法，指导压扁钢质管道弯曲回弹的研究。

管道压扁后呈现薄板状，对压扁管道弯曲回弹问题的研究可通过薄板弯曲回弹问题进行思考，主要从理论分析、实验研究和数值模拟3个方面研究。

图1　管道挤压装置

1　理论研究

理论研究指依据弹塑性力学理论，对薄板的纯弯曲或拉弯成型的回弹过程进行分析，通过建立简单的力学模型来研究弯曲回弹现象的本质。

英国学者Hill[1]于1950年提出平面应变条件下的弹塑性弯曲基本理论，该理论板料的横向剪切应力影响了中性层的位置，使得板料中性层向内层移动。Hill还用数学塑性理论完整地证明了可变形连续介质力学的极值原理。之后几年，诸多学者以Hill的理论为基础对板料弯曲进行了深入的研究。20世纪90年代，美国学者Zhang[2]对回弹问题做出了比较全面和深入的研究。他对金属板的塑性平面弯曲建立了一种比较精确的计算公式。Zhang对增量理论和变形理论进行了比较，分析了复杂循环加载方式下的应力、残余应力分布及弯曲回弹状况。此外，他还对比分析了弹性回弹法和自然回弹卸载法对卸载过程结果的影响，表明曲率较大时，2种方法的计算结果存在不同，自然回弹卸载法反映了较为明显的塑性变形。Zhang特别突出变形历史、材料强化模型对残余应力和回弹计算的影响,认为经常出现的对同一算例有不同解答的根本原因是是否考虑这2个因素的影响。Gardine[3]对板料弯曲的回弹问题进行了研究，推导了梁的纯弯曲回弹计算公式。Pourhart[4]提出了一种半解析法用来计算金属板发生多次平面应变的回弹问题，分析了用解析法把弯曲、反弯曲变形叠加到膜单元的应变上，然后卸载膜单元上的外载荷计算回弹问题的方法，表明了纯粹的弯曲叠加到膜计算中可获得拉伸元素，同样的弯曲算法可以解析拉伸及卸载过程中的弯曲。H.Z.Li等[5]对管材的绕弯回弹过程进行了研究，得到了管材绕弯回弹角计算的解析模型。K.Pan等[6]通过计算轴向曲率的公式以计算回弹的大小。Kagzi等[7]介绍了双金属板的回弹预测分析解决方案，通过Woo和Marshall的本构模型得出基于厚度和厚度变化的应力应变分布状况，他们认为在较小的弯曲半径和厚度比的情况下，用此建模可以更精确地进行回弹预测；此外，他们还研究了双金属板材在每层材料的性质和厚度发生变化时的回弹变化。Zhen Zhen Wang 等[8]运用SWIFT模型模拟高强钢加载过程，用惯性释放法作为新的回弹计算方法。鄂大辛等[9]利用理想弹塑性变形模式,分析了管材回转牵引弯曲过程中产生的回弹现象，管材弯曲中存在塑性变形和弹性变形2个区域,因此,卸载之后导致2种不同的弯曲回弹发生。他们通过理论分析导出近似计算公式，利用沿弯曲线切向和管壁厚方向的变形关系,推导出基于弯管外侧材料变形卸载后弯曲回弹角的近似计算公式，分析了影响管材弯曲回弹的变形条件和材料的力学性能。万敏等[10]建立了圆锥形件在冲压成型过程中不同阶段各变形区的力学模型，计算分析了成形过程应力应变分布与变形特点，确定了圆锥形件冲压成形过程应力应变状态与分布规律，得到了相应的计算算法及技术问题处理办法。刘婧瑶等[11]基于薄壁管弯曲变形微体受力分析,建立了薄壁管圆周方向上力的平衡微分方程和切向应力在薄壁管横截面上的分布函数，通过数控弯管实验和理论计算,研究了弯曲角度和相对弯曲半径对回弹角度的影响。刘珍[12]基于平面应变假设，建立了线性硬化材料的板材小曲率弹塑性弯曲弯矩及回弹分析模型，分析了板材小曲率校正弯曲时的弹塑性应力分布，得到了具有真正弹塑性意义的板材小曲率校正弯曲弯矩计算及回弹模型，推导了弯矩、曲率半径和校正力三者之间的定量关系以及校正弯曲最大相对曲率半径和极限校正力的表达式。佘彩凤[13]基于各向同性空间的 Wiechert 机械模型假设和相关黏弹性理论，建立了在各向同性材料基础之上金属变形滞后回弹的本构模型，探讨了金属变形滞后回弹规律及起因，总结了板材弯曲滞后回弹规律。燕娇男等[14]深入探讨了叠加多个非线性随动强化模型的具体方法，讨论了非线性随动强化模型背应力的特点及其混合叠加方法，表明了多个非线性随动强化材料模型的叠加能够使回弹预测更加准确。

从以上研究可以看出，研究薄板弯曲回弹问题的理论解析法不断成熟，建立来解决基于平面应变的薄板弯曲回弹问题的理论分析模型越来越准确，对压扁钢质管道弯曲回弹的研究提供了很大的参考价值。

2　实验研究

实验研究主要指通过一系列相关的实验来研究薄板弯曲回弹问题的方法。其主要目的是验证理论解析所得到的结果的准确性或者是直接获得回弹控制的超经验模型。

在实验方面,Thomson[15]进行了一系列实验来研究钢板、镀铝锌钢板和镀锌钢板U型件的回弹情况,研究了摩擦系数、凸凹模圆角、板料厚度、凸凹模间隙和压边力等冲压工艺参数对回弹的影响。Tekiner[16]和Garcia-Romeu[17]研究了模具尺寸设计、冲压工艺参数以及板料几何参数等因素对回弹规律的影响，提供了大量的预测回弹的实验数据。Mullan[18]对比了回归经验公式和经典理论模型结果，进行了影响回弹的相关参数实验，表明了经典回弹理论公式在实际工程应用中的缺点。Hocine等[19]研究了厚度在1.2～4 mm之间的高强度钢板受张力发生弯曲回弹的4种方式，得到了这类钢片随着反弹力的增加回弹效应单调下降的结论，得出了工业片材冲压成型回弹问题的相关结论及指导原则。Juan Liao等[20]对绕弯的不对称钢管的扭曲回弹进行了详细的实验，对比分析了旋转弯曲的管材的回弹结果和预测扭曲的本构模型，详细研究了残余切线和环向应力的分布变化情况。G.M.Sayeed等[21]进行了低碳钢的回弹实验研究，得到了不同厚度和不同模角对回弹的影响规律。ZHANG Zhiqiang等[22]对高强钢进行了U形件冲压回弹，建立了Y-U硬化模型。刘靖[23]研究了影响不同材质及不同厚度板料的V型件弯曲回弹的主要因素，分析了与模具设计和板料性能2个方面相关的实验现象，提出了相关模具的改进方案。刘迪辉[24]进行了拉延筋影响试验和平板拉伸试验,表明了拉延筋后的材料硬化和残余应力是对其回弹影响的主要方式。朱超强等[25]进行了大量的管材弯曲成型实验，分析了影响管材弯曲回弹的因素，表明了弯曲角度和相对弯曲半径越大，管材弯曲回弹角度越大；相对壁厚越大，管材弯曲回弹角度越小。吴信涛等[26]研究了工艺参数对高强度钢板冲压成型过程中回弹问题的影响规律，对工艺参数的组合进行了优选，得到了使回弹效应影响最小的最优组合。

实验研究对薄板弯曲回弹研究来说比较简单直接，但实验条件制约着我们获得结果的准确性，不同方法对实验数据的处理可能获得不同结果，而且得出的实验结论局限性较大。因此，我们在压扁钢质管道弯曲回弹问题的研究中要采取实验法和其他多种方法结合的方式，以更加准确地解决回弹问题。

3　数值模拟

理论研究和实验研究虽然可以分析金属板料的回弹问题，但是这二者并不能具体分析回弹的整体过程，并且这二者仅对解决简单的弯曲回弹问题有用，如果几何形状和边界条件比较复杂，以上2种方法便显得有所不足。为克服理论研究和实验研究的不足，了解整个冲压回弹过程的实时变化，人们将有限元数值模拟法引入板料冲压回弹领域。有限元数值模拟就是由理论或实验得到板料的力学原理或者本构关系等，利用计算机建立相关数学模型求解材料成型过程中瞬时应力应变分布和位移变化等内容的方法。

有限元数值模拟法最早可上溯到20世纪40年代，R.Courant[27]首次提出有限元法，随着科学技术的不断发展，有限元理论得到不断完善。到20世纪七八十年代，有限元基本理论和方法已经基本成熟，有限元数值模拟技术在薄板弯曲回弹领域得到广泛应用。Marcal[28]基于弹塑性变形问题提出了小变形的弹塑性有限元列式,预示着有限元开始在塑性加工领域得到应用。G.C.Sih[29]基于有限元法和塑性增量理论进行了 AOO-H 钢板不均匀变形的回弹问题的研究。You-Min Huong[30]基于Lagangian 增量解析法和膜单元，对非轴对称冲压件的拉深成形进行了研究，分析了矩形板在半球形凸模作用下成形后的卸载回弹。Gang Liu[31]结合了隐式算法与显式算法，对板料冲压回弹进行了数值模拟，从虚拟速度、板料单元尺寸、凹模圆角处的单元数等参数方面对模拟回弹结果进行了分析。You-Min Huang[32]运用有限元数值模拟法，研究了冲压工艺参数对 U 形件卸载后回弹的影响。X.Xue等[33]提出了薄壁管回弹的数值模型。Jan等[34]对高强度钢的回弹预测进行了数值模拟，分析了不同硬化模型的回弹预测结果，表明Yoshida-Uemori Kinematic硬化模型的回弹预测结果比较吻合实验结果。

余国庆等[35]介绍了板料成形中的有限元数值模拟回弹问题的研究现状，对模拟回弹的算法进行了总结，提出了控制回弹的方法。倪洪启等运用ANSYS有限元程序对超级钢板材的弯曲成形及其回弹变形过程进行了模拟,得出了板材在不同凸模半径下的回弹结果。宋江腾等[36]有限元模拟了非对称型材放边压弯过程，对型材弯曲过程中弯曲切向应变和等效塑性应变的分布规律进行了分析，得到了最小弯曲半径的计算方法。贾美慧等[37]建立了基于σ-ε关系的回弹预测模型，得出了回弹近似计算公式，分析研究了回弹影响因素。王兴[38]通过数值模拟和正交试验，分析了影响回弹大小的因素，优化了工艺成形方案。时阳[39]建立了L截面型钢的压弯有限元模型，对模型边界条件进行了校正，并对模拟结果进行了验证。刘珍[12]数值模拟了板材弯曲的成形与回弹过程，对不同板料厚度、凸模曲率半径、摩擦系数下的板材弯曲回弹的模拟结果进行了分析研究。许小妹[40]运用ABA QUS有限元分析软件对 0Cr21Ni6Mn9N 不锈钢管弯曲回弹过程进行了有限元模拟，对管材在弯曲回弹过程中的应力应变分布特点进行了分析。曲岩[41]数值模拟了V形件的成形回弹过程，对板料回弹前后的应力分布进行了对比。吕亚峰等[42]对管道凹陷的形成及回弹过程进行了数值模拟，得出了凹陷管道的回弹系数的计算公式。

随着有限元数值模拟技术的不断完善，它在薄板弯曲回弹及压扁管道弯曲回弹研究领域发挥着越来越重要的作用，为压扁管道弯曲回弹的研究提供了科学的新途径，成为解决复杂弯曲回弹问题的有效手段。

4　结束语

国内外专家学者并未涉及压扁管道的弯曲回弹问题，通过借鉴研究板料弯曲回弹的方法来进行压扁管道的弯曲回弹研究。学习借鉴板料弯曲回弹的力学模型建立压扁管道弯曲回弹的力学模型，分析影响其回弹大小的因素，通过数值模拟和实验的方法来验证理论模型的正确性。在压扁钢质管道弯曲回弹的研究进程中，无论是理论解析、实验研究还是数值模拟都有其局限性，综合理论研究、实验研究和数值模拟能更加精确地研究压扁钢质管道的弯曲回弹规律，为指导管道应急抢修提供依据。

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