初探高中数学概念教学

◎邓祥

一、概念教学的现状

1．忽视概念的发生发展过程，常常将学生视为“真理”的被动接受者，而不是主动的建构者。只是一味地向学生灌输知识，结果导致学生只是机械地记住了概念定义，并不理解其含义，使原来的不科学的概念不能发生转化。

2．忽视概念教学的内涵和外延，将概念教学与习题隔离，甚至对立起来，大搞题海战术、习题分类，结果学生占用了大量时间去做习题、背题型，削弱了概念教学，也没有很好地形成应用概念的技能。

3．忽视概念教学的阶段性，不是采取循序渐进逐步完善的方法，而是急于提高深化，人为地将难度增加，面对太多的信息量，学生无法一下子全部消化吸收，不利于形成扎实的数学概念。

二、教师要深入细致地对新课程标准进行解读

对于新教材后的概念教学来说，高中数学老师首先要做到对教材进行整体地把握，这可以通过参加一些培训的方式对教材从系统的高度进行解读，并且使之成为教学的指导。除此之外，更重要的是教师要对其中的概念进行深入地研究和分析，必要对于概念的表述之间进行综合地对比，这样就能对概念以及概念和概念之间形成基本脉络，在教学时可以让教学内容串联起来。

三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，以有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

四、运用多媒体辅助数学概念教学

多媒体因其生动直观在教学中得以广泛使用，但教师应注意让多媒体辅助教学的效用发挥到实处，尤其在新概念的解释和内涵挖掘时，可以由多媒体教学引导，在活跃学生思维的同时，明晰知识点的重要环节及由来。其中，几何画板就是一种具有强大的动态教学演示功能的教学辅助设施，它操作简单，生动有趣，教师可以运用几何画板来帮助学生形象直观地理解知识的发生和发展，另外通过动画演示过程也给了学生较深刻的印象，让学生能够很好地理解和掌握所学的知识。例如，在教学“圆锥曲线”中利用“相关点法”求轨迹时，用画板上的动画演示，再跟踪点的轨迹，就可以在投影上清晰展示出轨迹图形。通过这一过程的演示，学生能够较轻松地理解轨迹的概念和轨迹的形成，培养了学生的空间想象能力，引导学生利用数形结合来思考解析几何问题的解决，使学生的表象、联想等形象、抽象思维能力得到很好的培养和锻炼。

五、概念的巩固与深化

学习的目的是为了解决实际问题，而解决问题的过程．也是对基本概念加深理解的过程。是否真正理解了数学概念，关键在于是否会应用，因此，要通过实践让学生掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般的过程。概念的应用则是从一般到个别的过程。学生掌握概念的过程不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化。而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。

只有当学习的概念、知识进入了学习者的认知结构，被顺应或内化为认知结构的有机组成部分时，真正的学习才发生，而其检验的方式就是能否正确输出，即用所学概念进行迁移，解决相应的实际问题。数学概念的学习尤其如此，概念的迁移和运用既是学习概念的目的，也是检验概念掌握的根本标志。同时，要及时巩固和更新概念。典型实例既是对数学定义的解释也是良好的形象补充，学生应该把握对典型实例的深层次挖掘来加深对所学概念的理解和挖掘，通过不同实例巩固和更新内在知识结构。

概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。然而，许多教师往往忽视概念教学的重要性，一味地强调解题方法和解题技巧，这样做势必将学生培养成模仿者和解题机器。因此，教师应当坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头，亲历概念形成的过程。自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题，重视并抓好概念教学，以提高数学教学质量。

参考文献：

［1］张海东，叶蓓蓓．对APOS理论在高中数学概念教学中应用的再思考［J］．中学数学月刊，2011（4）：22－25

［2］王桂翠．以随机事件的概率为例谈高中数学概念教学［J］．中国科教创新导刊，2010（36）：19－22

［3］板华强．高中数学基本概念教学研究——浅谈高中新课程的数学基本概念的教学［J］．价值工程，2011（10）：29－31

［4］王茜茜．对数学概念教学中的问题串设计的感悟［J］．试题与研究：新课程论坛，2011（3）：30～33．