自制几何模型在高中几何教学中的应用研究

◎曹志刚

对于高中学生来说，他们的思维正由形象思维向抽象思维过渡，而高中立体几何知识需要学生进行大量的观察和想象，本文就利用自制立体几何模型在高中几何教学中的应用做了一些探索和研究。

一、几何模型在数学教学中的必不可少

数学教学是教育教学的重要组成部分，而其中的几何教学又是数学教学中的重点和难点。在教育部制定的《普通高中数学课程标准》一书中明确指出：“三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修课程的基本要求”。［1］在小学和初中的几何学习过程中，学生遇到的往往是身边可以摸得着，看得到的具体的几何形体，而到了高中，我们则要求学生具有一定的空间想象能力，这对于刚刚进入高中学习的学生来说，无疑是一件难事儿。《普通高中数学课程标准》提出：“学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系”。于是，利用几何模型使学生先具体、形象地认识空间几何体，再逐步过渡到脱离这些具体、形象的几何体，由此产生一定的空间想象能力，再对空间想象的几何体进行分析、思维、推理、论证的方法，是我们普遍的做法。这一做法，体现了由具体到抽象，由已知到未知的循序渐进的认知过程，符合学生的认知发展规律。由此可知，几何模型在几何教学过程中的作用是不可替代的。

二、自制立体几何模型的必要性

在现在的教学过程中，多数学校存在几何模型不足或大量缺失的现象。网络上卖立体几何模型的较多，介绍制作立体几何模型和应用立体几何模型的较少。就网络上出售的立体几何模型来说，适用于小学、初中教学的较多，适用于高中教学的较少。就少数适用于高中几何教学的模型来说，大多是一些常规、常见的几何体（如：正方体，长方体，正四面体等），没有恰如其分的说明某一问题的几何体。现在老师们上几何课，多数只是凭空用口干说，学生缺少由具体到抽象的循序渐进的思维过程，理解起来相当困难，此种做法违背了教学规律，大大影响了教学效果，使教师的教和学生的学均陷入困境，不能达到预期的教学效果。这让我们产生了自己动手制作需要的几何模型的想法。

三、自制立体几何模型的意义

1．促进学生更好的认识空间图形，培养和发展了学生的空间想象能力，提高了学生的数学应用意识和应用能力；

2．培养学生的动手动脑能力，活跃了学生的学习气氛，丰富了我们的第二课堂，进一步激发学生学习数学的兴趣；

3．增强了学生的应用意识，把学到的数学知识应用于制作几何模型中，学以致用，符合《普通高中数学课程标准》中提倡的数学的应用价值，增强学生的应用意识。

4．开发学生的智力，提高学生的创新意识。

5．方便师生更好的搞好教与学的工作，使老师教的时候有所依靠，使学生学的时候有所凭借。

6．节约了能源，保护了环境。

四、立体几何模型的制作与应用

随着国家教育改革的深入，学校越来越注重培养学生对事物的认知能力和实际操作能力，不能仅限于教师课堂上的讲和学生的听，要想办法让学生的思维和双手动起来。而要制作几何模型，首先就需要学生对要制作的几何体的基本性质进行深入的了解。例如要制作一个正四面体，就需要掌握正四面体中点，线，面之间的位置关系，每个面的形状，以及顶点在下底面的投影落在哪个位置等等。一旦模型制作成功，学生会有极大的成就感，更能促进他们对几何模型的探究的兴趣。

模型制作完成后，教师把实物模型形象的展示给学生，让学生仔细地观察，分析几何体中点，线，面的位置关系，结合着这些模型，再配套相应的例题和练习，学生可以进一步巩固加深对这些几何体的认识。这样一来，学生通过预习－制作－观察－应用－总结，在无形中就建立起良好的空间感，实践操作能力和空间想象能力也得到了大大的提升，从而提高课堂效率。

综上所述，立体几何模型对高中的数学教学有着重要的影响，教师要帮学生在形象思维和抽象逻辑思维之间架构结实的桥梁，就需要通过借助实物模型，并让学生能够自己制作一些常用的几何模型，在学中做，做中学，这也符合学生的认知规律，更可以培养学生的科学思想和对科学追求的兴趣，对课堂教学及学生思维能力的培养都起到了极大的帮助。

参考文献：

教育部，《普通高中数学课程标准》，人民教育出版社