浅谈初中数学教学中数学思想的导入

马贤

摘要：教材是按照知识的简易以纵向的顺序开展的，而数学思想是蕴藏在数学知识体系中的，在教材中没有明显的提示，因此教师就需要在课堂上进行有关数学思想的教学，引导学习者在课堂上通过数学学习而获得数学思想.

关键词：初中数学教学；数学思想；导入

一、数学思想的定义与分类

数学思想是指对数学学习方式与思想逻辑的认识，只有当学习者掌握了对数学思想的认识，才能够开展高效的自主学习.只有将数学知识转化为数学能力才能够强化学习者的自主学习能力，从而获得可持续的健康发展.数学思想在数学学习的过程能够起到重要的作用，学习者掌握了数学思想即为深刻认识了数学的本质，从众多数学现象中归纳总结出来了相应的结果.然而，数学思想是隐藏在数学知识当中的，并不是一目了然可以直接获得的，因此要让学习者掌握数学思想就要进行适当的引导.例如，在进行教材例题讲解时，可以先总结下题目的解法所蕴含的数学思想，让学习者能够有总体的印象.初中数学中所包含的数学思想主要包括以下几种：（1）数形结合思想.数形结合是一个重要的数学思想，也可以作为重要的解题思路.有很多数量关系的抽象概念与解析式子，如果将其融入几何意义，就会变得十分的直接形象；同时，一些图形的数形又可以从代数的数量关系进行研究，让图形的性质更加直接，更加透彻.（2）函数方程思想.主要是针对部分非函数的问题，在进行转换之后成为函数的思想，通过函数的解题思想来解决问题.（3）化归与转化.该种思想主要就是指在研究相关数学问题时将其进行转化，从而解决问题的一种方式.通常都是将复杂的问题简单化，将繁杂、难求解的问题转化为容易求解的问题；将抽象的问题转化为直观形象的问题.

二、数学思想教学原则

（一）目標性原则

在数学思想教学过程中要树立相应的目标.第一，深刻开发教学内容所有隐藏的数学思想，再结合每一节课的具体知识点，将其中的数学思想变得实际化与具体化.第二，对于数学思想能够结合的知识点要制订出相关登记的目标，并且逐步掌握相应的层次.第三，在数学课堂教学中让相应的数学思想与具体的知识点相结合，有机地融合起来，并且及时分析总结，让学习者在掌握新知识的过程中感受数学思想.

（二）渗透性原则

数学思想是隐藏在具体的数学知识点当中，与简单的数学概念存在着明显的区别.因此在教学过程中教师应该以实际的数学教学点为载体，将教材中的隐藏数学思想恰当地渗透其中.例如，在介绍新知识点的教学中，教师对该学期的学习内容进行介绍，其中代数部分为两章、几何部分为两章等，学习者在学习知识前就接受了分类思想的熏陶.教师须要注意，学习者掌握数学思想方法所要花费时间要远远长于接受知识的时间，因此教师要不断地采用各种教学方式来进行数学思想的渗透，让学习者能够在学习数学知识的同时掌握数学思想.

（三）学习者主动性原则

学习者的主动积极性对其自身掌握数学思想的程度有着直接的联系.数学思想方法教学的实质是数学思维活动的教学，是来源于实际知识，又是高于实际知识的.知识教学是认知结果的教学，如果学习者无法开展独立的思维活动，将无法获得数学思想方法.在课堂上教师应该要尤其注重构建教学氛围，给学习者提供能够积极思考的素材，让学习者能够主动地加入到知识的学习中.在数学实践活动中受到影响，从而掌握数学思想.

三、初中数学思想的教学实践

（一）预设定义教学，体验数学思想方法

在多边形的内角和的知识点教学过程里，教师可以采用相应的教学模式来预设定义，让学习者能够体验数学思想方法.首先，教师可以引导学习者回忆之前有没有了解哪些多边形的内角和.这个问题与学习者已学知识比较符合，因此学习者很容易回答上来.根据学习者的回答，教师提问，既然正方形、长方形等四边形的内角和都是360度，那么任意四边形的内角和是多少呢，你们有什么方法可以进行验证吗？教师可以引导学习者分小组进行合作研讨，让学习者能够互相帮助，相互学习.教师可以在小组之间巡视讨论过程，在讨论完成后小组分别回答自己的讨论结果.通过小组讨论后学习者思考出了5种方式来证实四边形的内角和为360度，例如，连接对角线，延长两边等.在学习者纷纷给出答案后，教师再从众多方法中总结出最为简便的方法.教师进而可以提出下述问题，让学习者来求证五边形等多边形的内角和，让学习者能够再一次主动积极验证.通过四边形、五边形、六边形内角和的推算，让学习者能够掌握推算多边形内角和的数学思想.在上述教学活动中，教师积极地创造机会让学习者亲自参与到问题的探索与分析中去，让学习者联系已学知识获得探索未知知识的兴趣，同时让学习者能够在独立探索中领悟到数学思想.

（二）总结归纳，形成数学思想

通常学习者在思考、预测、推理的过程中都是在亲身感悟“归纳”思想方法的过程.学习者通过“归纳”的思考与实践往往能够自己总结出相应的数学思想.例如，在分析圆与圆之间位置关系的时候，学习者通过预测、分析、证实等方式来总结出两个圆的半径总和或差，与其两组圆心距之间的大小关系，进而归纳出来化归的思想.又如，在探索二次函数最大值与最小值时，可以通过建立函数图像来解答问题，进而总结出数形集合的数学思维.教师进行教学时有目标地在教材中挖掘数学思想方法，从具体实践的数学知识总结、概括，并且加以扩展，让学习过程中所获得的学习“方法”进化到“精神”的层次，强化学习者数学思想意识，充分认识到数学思想是数学学习的关键与灵魂.