一种改进的主动式近场毫米波成像算法

何丰 陈艺 曹清亮 刘杰

摘 要： 近年来在机场等公共场合屡屡发生恐怖袭击事件，一种安全有效的毫米波安检成像技术应运而生，但是该技术采用的传统波数域算法存在从加载后向散射数据到重建图像耗时较大，无法完全满足快速安检成像的要求。故提出一种改进的主动式近场毫米波成像算法，该算法对近场毫米波成像首先进行邻近聚焦再结合一致聚焦函数来代替传统的匹配滤波函数和插值部分，所提算法可提高成像效率，使其更具实用性。通过大量的仿真实验和实测实验证实了所提算法的高分辨率和图像保真度。

关键词： 主动式毫米波； 安检成像； 波数域算法； 近场； 邻近聚焦； 匹配滤波

中图分类号： TN911.73?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）07?0049?05

An improved active near?field MMW imaging algorithm

HE Feng1， CHEN Yi2， CAO Qingliang2， LIU Jie3

（1. School of Optoelectronic Engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China；

2. School of Communication and Information Engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China；

3. Institute of Electronic Engineering， China Academy of Engineering Physics， Mianyang 621900， China）

Abstract： A safe and effective millimeter wave （MMW） security imaging technology emerges as the times require for the terrorist attacks happened in public places such as airport. The technology adopting the traditional wavenumber domain algorithm has long time consumption from the back scattering data loading to image reconstruction， and can′t satisfy the requirement of fast security inspection imaging. Therefore， an improved active near?filed MMW imaging algorithm is proposed. The adjacent focusing is performed for the near?filed MMW imaging， and then the consistent focus function is combined to replace the matched filtering function and interpolation. The algorithm can improve the imaging efficiency， and has high practicability. The high resolution and image fidelity of the algorithm were verified with massive simulations and actual experiments.

Keywords： active millimeter wave； security inspection imaging； wavenumber domain algorithm； near?field； adjacent focusing； matched filtering

0 引 言

近年来恐怖袭击事件日益频繁地发生在机场、海关、火车站等人流密集区域，人们对安检排爆的精确性、实时性、智能化的要求也逐渐提高。然而对人体隐藏违禁品的精确检测仍很困难，传统的常见安检设备有[1]：金属探测器能够检测到刀、枪等其他违禁品，但是它不能检测到现代的一些危险品，如：陶瓷工具、液态爆炸品等；X光成像设备具有电离性，不适合人体的安检成像。

加速安检成像的技术正在蓬勃发展，传统安检成像设备已不能满足公共场所对安检质量的需求。文献[2]完成了“毫米波主动式三维人体安检系统”的样机研制，该系统多项性能指标均达到很高的水平，但是其对硬件的要求较高。文献[3]针对毫米波成像系统进行了许多研究，因为考虑到近场毫米波成像系统算法的复杂性，设备成本高等原因，主要是针对被动式毫米波成像系统设计的研究。文献[4]提出一种使用合成孔径建模的毫米波成像方法，该方法不仅改善了角度分辨率而且提高了重构的效果。但是实验部分局限于35 GHz的毫米波，没有对更高频段的毫米波进行仿真和实测实验。文献[5]提出的传统波数域算法普遍采用FFT运算，需要对非均匀采样值进行插值操作，但是该插值运算不仅使成像时间变长，而且一旦插值不精确就会导致重构图像的精度下降。文献[6]基于三维快速傅里叶變换（NUFFT）的波数域算法来取代传统算法中Stolt插值和IFFT，改进算法相比传统的波数域算法提高了其成像效率。但是考虑到近场安检成像系统中，由于发射信号频率高，天线与目标之间的距离近，由天线造成的距离徙动弯曲较小。

基于以上分析，本文提出一种改进的主动式近场毫米波成像算法。毫米波全息成像检测隐藏武器最初是由Farhat and Guard提出的[7]，其分为主动式和被动式两种。相比微波，毫米波波长很短（1～10 mm），具有高分辨率[8]。同时具有其他两大特性：一是穿透性，能穿过烟尘、衣服、书本等障碍物，能够区分具有不同物理特性的目标；二是非电离性，对人体没有辐射。

基于以上优点，毫米波系统能用于安检处的人员监控。由于被动式成像系统[9]中信号不是由发射机发射，而是由待测物体自身辐射的能量，利用待测物体与当前环境中辐射强度的差异来实现成像，其机理类似红外成像仪。再者其不能进行三维成像，因而所提算法是基于主动式毫米波安检成像系统[10]，对被检测物体发射毫米波，再探测被检物体反射回来的数据，通过成像算法对数据处理重构出原始图像。由于安检成像属于近场成像，本文所提成像算法相比传统的波数域算法提高了成像效率，使其更具实用性。

1 改进的主动式近场毫米波成像算法

1.1 安检成像模型

传统的二维雷达成像是基于一维线性合成孔径实现重构[4]，由此延展到三维雷达成像，利用二维平面合成孔径来完成图像重构。此时假设二维的合成孔径是平面，通过步进频雷达扫描得到频率域散射数据。平面孔径三维成像示意图如图1所示，假设收发器的位置在[（xa，-R0，za）]，目标位置在[（x，y，z）]。其中，[R0]是天线阵列到目标点的最近距离，在水平和垂直方向的扫描间隔为[Δxa]和[Δza]。此时水平和垂直方向上的分辨率由天线中心工作波长[（λc）]、天线的空间扫描范围[（Lx，Ly）]及[R0]决定，距离向分辨率由发射信号的带宽[B]决定。

[δx=λcR02Lx] （1）

[δy=λcR02Ly] （2）

[δz=c2B] （3）

图1显示在主动式毫米波成像系统中，如果同时发射不同频率[（f1，f2，f3，…）]的连续毫米波到待测物体上，然后在天线阵列上同时接收来自目标的后向散射数据。在宽带毫米波辐射下所得到的多张图像相互关联，使隐藏的目标形状更加容易被识别。该系统能在高信噪比下快速地获得数据。

1.2 3?D 近场毫米波成像算法

假设目标点[（x，y，z）]的发射系数为[σ（x，y，z）]，则在频域的散射数据可表示为：

式中：[R=（xa-x）2+（-R0-y）2+（za-z）2]；二维频域波数与频率的关系是[f=ckr2π，][c]代表光速；[exp（j2krR0）]表示对接收到的数据在距离为[R0]的平面内进行邻近聚焦，即数据预处理。为了计算方便，可以忽略考虑自由空间传播和天线阵列模式中的能量损失。对式（1）进行二维傅里叶变换（FFT）为[D（kx，kr，kz）]：

近场毫米波成像算法主要依赖快速傅里叶变换（FFT），其中变量[x，y]的FFT空间波数域为[kx]和[kz]。

假设对式（5）中的积分如下：

利用驻定相位法[11]求解[D（kx，kr，kz），]其中相位可表示为[Φ（x，z）=-2krR-kxxa-kzza，]此时驻相点[（x0，z0）]的相位为[?Φ?xa（xa=x0）=0，][?Φ?za（za=z0）=0]

求解驻相点[x0，z0：]

此時把式（9）代入式（5）中，求得：

一致聚焦函数能补偿天线阵列的持续运动导致的距离徙动和图像散焦。

式中[ky=4k2r-k2x-k2z]为非均匀分布。

做三维逆傅里叶变换，得到目标图像：

3?D近场毫米波成像算法流程图如图2所示。

相比于其他算法[12]（距离多普勒算法（RDA）、线性调频算法（CSA）、BP等），RMA（距离徙动算法）所用成像的时间最短。因此在这个算法的基础上进行改进，未采用循环语句。用到的主要模块包括傅里叶变换、逆傅里叶变换、复数域变换，即而保证成像质量的同时提高成像效率。

2 仿真实验与实测实验分析

2.1 仿真实验分析

改进算法利用矩阵并行化处理，对接收到的频率域数据进行邻近聚焦后结合一致聚焦函数，得到的数据弯曲度很小，也即最后的反演图像几乎接近原物体。该算法在处理实测数据时依然可以达到很好的效果。

在仿真实验中，表1设定了成像系统中主要的参数，其中采样步长[Δxa]和[Δza]分别是方向维、高度维。重构的三角形目标和多矩形目标如图3，图4所示，证明了本文所提算法能很好地重构目标图像。

在近场的条件下，图4仿真的2个矩形目标实际大小为（0.04 m，0.005 m），（0.09 m，0.005 m），而得到的仿真大小为（0.05 m，0.005 m），（0.1 m，0.005 m）。在高度维上的误差大约为0.01 m。图5表明改进算法在相同成像效果的前提下，提高了成像效率，更具实用性。

下面采用两种标准对重构图像进行定量分析来评价图像质量，他们分别是脉冲响应宽度（Impulse Response Width，IRW）和峰值旁瓣比（Peak Side Lobe Rates，PSLR）。从表2中可以看出，两种算法在方位向和高度向的IRW指标相差不大，而改进算法反演得到的成像结果在方位向和距离向的PSLR指标均优于传统的波数域算法。在仿真实验中图像重构的动态范围为30 dB。

其中，脉冲响应宽度表示点目标的分辨率，而峰值旁瓣比为：

式中：[Aside]代表点扩散函数[13]中旁瓣的最大幅值；[Amain]代表主瓣的最大幅值。

为了进一步证明所提算法在近场安检成像中的可靠性，仿真了一个点目标（0，0）。求解该点处的最大距离迁徙值，如图6所示。

图6中[D]表示点目标距离迁徙值，[D=][R20+（0.001i）2（i=-200～200）]。在一致聚焦后得到它的最大距离迁徙值[γ=max（D）-R0]=0.029 m，在前面求解式（5）中[D（kx，kr，kz）]时，利用驻定相位法（MSP）求其积分近似值[γ]。发现最大距离迁徙值远小于点（0，0）处的近似值[γ]，同时对多点目标的距离迁徙值与积分近似值比较，证实了在近场条件下均满足以上分析。因此，改进的主动式近场毫米波成像算法能精确地重构出原始图像。

2.2 实测实验分析

为了进一步验证上述算法的有效性，进行实测实验。符合近场场景，[R0]取0.12 m。而实验所需的其他主要参数与仿真实验完全一致。重构结果如图7所示，十分接近原始图像，并且成像时间从加载数据到重构成像仅需要6.611 s。

由此可见，使用改进算法在一些参数上优于传统波数域算法，无论是在成像质量还是效率方面更适合实时成像。

模拟安检中对隐藏武器的检测，采用140 GHz的毫米波检测隐藏在衣服里面的金属手枪，如图8所示手枪藏在衣服里面后，该波段的毫米波依然能够穿透衣服。采用本文所提成像算法对金属手枪进行图像重构，发现其仍能保持较高的图像重构的动态范围。实验结果验证了合成孔径理论[14]中指出的工作频率决定图像的水平和垂直方向分辨率的这一理论。同时实验也说明了主动毫米波安检成像系统具有很好的穿透能力，本文改进算法能在保证图像质量的情况下，提高成像效率，使得该系统更具实用性。

3 结 论

本文改进的主动式近场毫米波成像算法在保证成像质量的前提下，可提高成像效率。该算法对接收到的后向散射数据进行邻近聚焦后再结合一致聚焦函数，仿真结果和实测结果都证明了所提方法的有效性。并且在仿真实验部分，通过大量的仿真实验和理论分析验证改进算法的可靠性和高效性。在接下来的研究中会考虑到利用压缩感知方法对采样数据进行欠采样，在保证成像效率和成像质量的条件下，以减少硬件成本为目的满足其实用性。

参考文献

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