飞机近场尾涡特性数值模拟研究

温瑞英, 王红勇, 刘薇, 褚双磊

(中国民航大学 空中交通管理学院, 天津 300300)



飞机近场尾涡特性数值模拟研究

温瑞英, 王红勇, 刘薇, 褚双磊

(中国民航大学 空中交通管理学院, 天津 300300)

摘要:对飞机近场尾涡参数进行定量分析是研究尾涡运动、消散规律的基础,也是合理缩减空中交通尾流间隔的重要理论依据。采用有限体积法求解质量加权平均Navier-Stokes方程,湍流模型采用RSM模型,数值模拟了B757-200飞机的近场尾涡特性,并对飞机尾涡参数进行了相关计算。结果表明:在飞机尾涡的近场区域初始尾涡位置与飞机迎角无关;涡核间距随流向距离的增加线性减小;尾涡切向速度的最大值随流向距离的增加呈指数规律递减;涡核半径约为机翼展长的5%～10%。

关键词:近场; 尾涡特性; 数值模拟; 涡核半径; 尾涡强度

0引言

当航空器产生升力时,机翼下翼面的压强高于上翼面,气流会由下翼面绕过翼尖流向上翼面,从而在翼尖形成一对反向旋转的旋涡,通常称之为尾涡,将尾涡发展变化的整个过程称作尾流。当后机进入前机所形成的尾涡流场时,可能会发生倾斜、滚转、失速、急剧俯仰等影响飞行安全的危险情况。

为了避免后机进入前机尾流区域,国际民航组织根据航空器的最大起飞重量、运行条件(仪表或目视飞行规则)以及使用跑道的情况(单跑道、双跑道或交叉跑道),制定了一套比较完整的尾流间隔标准,主要应用在机场终端区内进近着陆和起飞爬升阶段。中国民航局基于国际民航组织的尾流间隔标准,在CCAR-93TM-R2中将其精度由百米向上取整到公里制定了我国现行的雷达间隔标准。此间隔标准实际证明是有效的,但也是非常保守的。随着空中交通流量的持续增长,这些基于实践经验的尾流间隔标准在一定程度上限制了大型繁忙机场的容量。

为了合理、恰当地缩减尾流间隔,提升机场终端区的容量,许多国家进行了大量的研究。NASA成功研制了尾涡间隔系统 (Aircraft Vortex Spacing System,AVOSS)[1]并在达拉斯机场进行了验证。与现有仪表间隔相比,AVOSS可有效缩小单跑道的着陆间隔,提高约6%的机场容量,降低约40%的机场延误[2]。荷兰国家航空航天实验室开发了WAVIR(Wake Vortex Induced Risk Assessment)模型,使得单跑道离场容量增加2%[3],单跑道进场容量增加5%[4]。德国宇航中心设计开发了WSVBS(Wirbel Schleppen Vorhersage und Beobachtungs System),该系统使法兰克福机场容量增加了3%以上[5]。法国快速计算中心和法国航行技术中心开发了SYAGE(Systeme Anticipatif de Gestion des Espacements)系统,该系统在巴黎奥利机场进行了测试,带来了每小时增加3架航空器的容量增量[6]。欧盟与德国宇航中心、空客等联合开展了CREDOS(Crosswind Reduced Separations for Departure Operations)项目,离场间隔缩短了60～100 s,进场间隔缩短了0.5 n mile[7-8]。日本宇航研发机构也开发了一种动态缩减尾流间隔的算法,仿真结果显示在保证目前安全水平的状态下,可以提升10%的机场容量[9]。

目前国内对缩减尾涡间隔的研究较少,周彬等[10]研究建立了飞机尾流快速建模方法,重点描述了尾流系统中保守被动量在不同时刻的状态分布特性;谷润平等[11]研究了地面效应对尾涡运动和强度消散的影响;魏志强等[12]研究建立了尾涡流场的快速仿真计算模型。上述国内研究都是基于快速仿真计算方法对尾涡流场进行研究,其模型精度较低,因而很有必要对飞机尾涡流场进行数值模拟计算或进行实际测量。

对飞机近场尾涡参数进行详细、定量的分析,是建立远场尾涡运动、消散规律模型的基础,也是研制尾流缩减间隔系统、合理制定准确的空中交通尾流间隔的重要理论依据。本文基于ANSYS FLUENT,采用有限体积法对B757-200飞机的近场尾涡特性进行了数值模拟研究,利用自编后处理程序对飞机尾涡参数,如涡核位置、涡核间距、涡核半径和尾涡强度等进行了相关计算。

1物理模型与数值方法

1.1物理模型和计算区域

本文采用B757-200型飞机的机翼为计算模型,如图1所示,具体尺寸如表1所示。

图1　计算模型示意图Fig.1　Geometry model for numerical simulation

机翼参数 数值机翼展长b/m35翼根弦长cr/m9.5翼尖弦长ct/m1.72上反角Γ/(°)5安装角ψ/(°)3.21/4弦线后掠角Λ/(°)25机翼面积Sw/m2190

计算飞行马赫数为0.2,基于机翼根弦长的雷诺数为4.22×107,飞行迎角为4°和10°。坐标原点取在距机翼最前缘点16.7 m处,气流流动方向为负的Oz轴方向,沿展向指向左翼为Ox轴的正方向,垂直于机翼平面向上为Oy轴的正方向。

计算区域选取为:机翼上方取5cr(cr为机翼根弦长),机翼下方取5cr,机翼左右侧方均取5cr,机翼前方取10.75cr,为模拟飞机的尾涡情况,机翼后方取19.25cr。

1.2网格划分

本文流场采用结构化六面体网格,网格数为1.198×107。为了提高壁面附近聚集网格点的效率和网格的正交性,包围机翼的网格采用自适应的O型网格,具体如图2所示。

图2　流场部分六面体网格及机翼对称面的O型网格Fig.2　Local hexahedral grid and O-grid for wing symmetric plane

1.3数值模拟方法

飞机的尾流本质上是一种高度非线性的湍流运动。目前常见的湍流数值模拟方法有直接数值模拟、大涡模拟和雷诺平均方法。直接数值模拟方法直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算,不需要对湍流流动做任何简化或近似,理论上可以得到相对准确的计算结果,但要求的网格非常细,对计算机的速度和内存要求非常高。大涡模拟把网格尺度以下的流动模型化或参数化后计入大尺度运动的方程中,只求解较网格尺度大的流体运动。由于计算条件的限制,到目前为止这两种模拟方法还不能用于解决实际大型或复杂的工程问题,实际应用中绝大多数还是求解RANS(Reynolds Average Navier-Stokes)方程。

对于不可压流体的湍流流动,RANS方程及连续性方程为:

(1)

(2)

2近场尾涡特性

尾涡的运动和消散分为近场涡和远场涡两个阶段[13]。一般认为近场区域是指从飞机机尾开始到大约6个翼展的距离,也叫尾涡的卷起区。图3为本文数值模拟得到的B757-200飞机在迎角4°时5个翼展内的飞机尾涡。

图3　B757-200飞机的近场尾涡Fig.3　The near field wake vortex of B757-200

一般采用相对于基准参数的无量纲标称参数来描述尾涡特性[14],本文选取的基准参数为左右尾涡涡核的初始间距B0、机翼展长b和尾涡参考下沉速度ω0。

(3)

式中:Γ0为尾涡的初始强度(尾涡环量)，Γ0=nyW/(ρVB0)。其中，ny为飞机的法向过载;W为飞机重量;ρ为飞行高度上的大气密度;V为飞行速度。

2.1涡核位置

在两个反向旋转的尾涡中心处,存在两个涡核,当无限靠近涡核即r→0时,由于速度梯度的增加,粘性影响会加大,导致切向速度逐渐减小。定义最大轴向涡量ωzmax所在的位置为涡核位置,轴向涡量的表达式如下:

(4)

式中:u,v分别为沿x,y方向的速度分量。

图4给出了迎角为4°和10°时,涡核位置所在的x坐标随流向距离的变化规律。可以看出：初始尾涡位置与飞机迎角无关,均接近飞机的翼展;随着流向距离的增加,两涡涡核逐渐靠近,并且迎角越大,尾涡强度越强,两涡的相互诱导增强,使得两涡的靠近程度增强。

图4　涡核x坐标随流向距离的变化规律Fig.4　The x coordinates of vortex core with the flow distance

图5给出了迎角为4°和10°时,左涡涡核位置(右涡与左涡基本对称)所在的y坐标随流向距离

图5　涡核y坐标随流向距离的变化规律Fig.5　The y coordinates of vortex core with the flow distance

的变化规律(迎角不同,初始尾涡位置的y坐标不同,为了比较方便,将初始尾涡位置均平移到原点)。可以看出,随着流向距离的增加,旋转方向相反的左右两涡在其相互诱导作用下,尾涡会向下移动,并且迎角越大,尾涡的强度越强,涡核下移速度越大。

2.2涡核间距

图6　无量纲涡核间距随流向距离的变化规律Fig.6　The dimensionless vortex core spacingwith the flow distance

2.3尾涡的切向速度

飞机的尾涡是由两个旋转方向相反的旋涡构成,选用切向速度来描述飞机尾涡的旋转特性是一个比较直观且合理的参数。定义无量纲切向速度为:

(5)

图7给出了迎角4°时，-z/cr分别为0,1,3,6,9,12,15,18截面处左涡的无量纲切向速度分布。可以看出,随着流向距离的增加,切向速度的最大值逐渐减小。

图7　迎角4°时不同截面处的无量纲切向速度分布Fig.7　The dimensionless tangential velocity at different　section of flow distance (4°angle of attack)

图8给出了迎角4°时，各截面上无量纲最大切向速度随流向距离的变化规律。对数据进行拟合发现,无量纲最大切向速度随流量距离的增加呈指数规律递减。

图8　迎角4°时截面最大无量纲切向速度随流向距离的变化规律　　Fig.8　The maximum dimensionless tangential velocitywith the flow distance (4°angle of attack)

图9给出了迎角为4°和10°时,流向位置为1倍和15倍机翼根弦长的无量纲切向速度分布。可以看出,对于相同的机翼构型,无量纲尾涡的切向速度分布与飞机的迎角近似无关,只与尾涡的流向位置相关。

图9　不同迎角相同截面处的无量纲切向速度分布Fig.9　The dimensionless tangential velocitywith different angle of attack

2.4涡核半径

图10　无量纲左涡涡核半径随流向距离的变化规律Fig.10　The dimensionless left vortex core radius with the flow distance

涡核半径是描述尾涡特性的一个重要参数,定义从涡核位置距最大切向速度位置之间的长度为涡核半径。图10给出了迎角为4°和10°时，无量纲左涡涡核半径随流向距离的变化规律。可以看出:迎角10°时,涡核半径在所研究的流向距离内增幅较小,约为机翼展长的5%～10%;迎角4°时,在12倍翼根弦长范围内,涡核半径约为展长的5%～10%;当流向距离超过12倍翼根弦长后,涡核半径迅速增大,主要原因是在12倍翼根弦长处尾涡强度(尾涡环量)有所减小。

2.5尾涡强度(尾涡环量)的计算

尾涡强度的大小用尾涡环量来表征。环量的定义是在流场中沿一条指定曲线对速度进行线积分,即计算速度乘以长度的总和[15]。对于一个无限长的直线旋涡,环量为:

(6)

式中:Γ(r)为距涡核径向距离为r处的尾涡环量;Vθ(r)为距涡核径向距离为r处的切向速度。

考虑到左右涡核半径、粘性等的影响,即使在同一径向距离r所在的圆周上,Vθ的值均不相等,根据文献[16]采用平均值来处理环量问题,具体计算如下:

(7)

图11给出了迎角为4°和10°时,无量纲尾涡环量(左涡)随流量距离的变化规律。可以看出,在飞机的近场尾涡区域无量纲尾涡环量随流量距离变化幅度较小。

图11　无量纲尾涡环量随流向距离的变化规律Fig.11　The dimensionless wake vortex circulation with the flow distance

3结束语

本文采用数值模拟方法对B757-200飞机的近场尾涡进行了研究,并对飞机尾涡参数进行了相关计算。主要结论如下:初始尾涡位置与飞机迎角无关,均接近飞机的翼展;随着流向距离的增加,涡核间距线性减小,尾涡逐渐下移;在尾涡近场区域,无量纲尾涡环量变化较小;尾涡切向速度的最大值随流向距离的增加呈指数规律递减;近场区域涡核半径约为机翼展长的5%～10%。本文研究表明,采用数值模拟方法可以对飞机近场尾涡进行定量的描述,这将为进一步研究翼尖涡的远场特性(尾涡的运动和消散规律等)提供基础,为合理缩减空中交通尾涡间隔提供相应的理论依据。

参考文献：

[1]Hinton D A,Charnock J K,Bagwell D R.Design of an aircraft vortex spacing system for airport capacity improvement[R].AIAA-2000-0622,2000.

[2]Rutishauser D,Lohr G,Hamilton D,et al.Wake vortex advisory system (WakeVAS) concept of operations[R].NASA/TM-2003-212176,2003.

[3]Speijker J,Vidal A,Cooke R M.Safety assessment of atc-wake single runway departures[R].NLR-TP-2006-465,2006.

[4]Speijker J,Baren G B,Cooke R M.Safety assessment of a single runway arrival procedure for aircraft equipped with a wake vortex detection, and avoidance system[R].NLR-TP-2006-532,2006.

[5]Matayoshi N,Okuno Y,Sugiura M,et al.Airport terminal traffic simulation applying reduced wake vortex separation[R].AIAA-2010-9338, 2010.

[6]Roux L C,Corjon A.Wake vortex advisory system implementation at Orly airport for departing aircraft [J].Air Traffic Control Quarterly,1997,5 (1):31-48.

[7]Dengler K,Wiegele A.EDDF-1 data collection campaign report[R].DLR,CREDOS,D2-1,2008.

[8]Urech A,Speijker L, Garcia L.The credos project-business case [R].DLR,CREDOS,D4-13,2009.

[9]Matayoshi N.Dynamic wake vortex separation according to weather condition[R].AIAA-2013-4425,2013.

[10]周彬,王雪松,王国玉,等.飞机尾流的快速建模方法[J].航空动力学报,2009,24(1):110-115.

[11]谷润平,徐肖豪,魏志强.地面效应对尾涡消散的影响研究[J].中国民航大学学报,2009,27(3):46-52.

[12]魏志强,徐肖豪.飞机尾涡流场的建模与仿真计算研究[J].交通运输系统工程与信息,2010,10(4):186-191.

[13]魏志强,尾涡流场及安全间隔的建模与仿真计算研究[D].天津:中国民航大学,2008.

[14]Gerz T,Holzapfel F,Darracq D.Commercial aircraft wake vortices [J].Progress in Aerospace Sciences,2002(38):181-208.

[15]钱翼稷.空气动力学[M].北京:北京航空航天大学出版社,2005:45-50.

[16]Takashi M,Frank H,Thomas G.Wake evolution of high-lift configuration from roll-up to vortex decay[R].AIAA-2013-0362,2013.

(编辑：崔立峰)

Numerical simulation of near field characteristics of aircraft wake vortex

WEN Rui-ying, WANG Hong-yong, LIU Wei, CHU Shuang-lei

(College of Air Traffic Management, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

Abstract:Quantitative analysis of the aircraft wake vortex parameters is the basis for studying the wake vortex motion and dissipation characteristics. It is also the important theory basis to reduce air traffic wake separation. In this paper, the wake vortex characteristics of B757-200 aircraft were investigated numerically. The compressible Navier-Stokes equations were solved by the finite-volume method, and the RSM turbulence model was used. The aircraft wake vortex parameters of near field were calculated. The results show that, within the near field region of wake vortex, the initial vortex location is independent of the angle of attack and the vortex core spacing decreases linearly with the flow distance; The maximum tangential velocity of the wake vortex decreases exponentially with the flow distance. The vortex core radius is about 5%～10% of wing span.

Key words:near field; wake vortex characteristic; numerical simulation; vortex core radius; wake vortex strength

中图分类号：V211.4

文献标识码：A

文章编号：1002-0853(2016)01-0046-05

作者简介:温瑞英(1977-)，女，山西忻州人，讲师，博士，主要研究方向为空气动力学及飞机性能。

基金项目:国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助(U1333108)；天津市应用基础与前沿技术研究计划资助(14JCQNJC04500)；中央高校基本科研业务费资助(ZXp011C007，3122014B005，3122014C021)；校级科研启动基金资助(08QD01X)

收稿日期:2015-05-22;

修订日期:2015-09-01; 网络出版时间:2015-09-23 10:43