相变储能材料系统典型数值模拟研究现状与进展

刘 鹏，顾晓滨，秦 善



相变储能材料系统典型数值模拟研究现状与进展

刘 鹏1，顾晓滨1，秦 善2

（1河北地质大学宝石与材料工艺学院，河北 石家庄 050031；2北京大学地球与空间科学学院，北京 100871）

相变储能材料是近年来热能储存领域研究的热点，绝大多数相变储能材料系统的相变过程是高度非线性变化的，难以求得解析解。本文分别介绍了基于Ansys-Fluent、Ansys、PCMexpress软件在建筑节能等不同领域对相变储能材料非线性相变过程进行数值分析和研究的发展现状，并展望了PCM数值分析的发展方向。首先通过综述指出了数值分析在PCM系统研究和应用中处理非线性相变问题的独特优势，这为PCM系统研究及应用过程中处理热量传递中瞬态相变及模拟工程应用提供了有效手段。随后对比分析了Fluent、Ansys、PCMexpress的模拟研究应用情况、各自特点，指出了其中存在的模型建立、初始条件、可靠性等问题。最后结合相变储能材料发展中存在封装及无机PCM系统过冷、相分离的问题，指出了PCM系统数值分析可能朝着建立合理模型、验证模拟结果、改进数值模拟软件、与实际问题结合、拓展应用领域等方向发展，以及其在PCM系统研究和应用中具有的广阔前景。

Fluent；PCMexpress；Ansys；数值模拟；相变储能材料；应用分析

相变储能材料（phase change material，PCM）由于可以在近似恒温的过程中储存大量能量，因而成为热能储存领域研究的热点话题之一，而绝大多数相变储能材料系统的相变过程是高度非线性变化过程，难以求得解析解[1-2]；数值分析软件作为处理质量、热量和动量传递过程中非线性问题的强大工具[3-4]，为PCM非线性相变过程求得接近解析解的数值解提供了可能。此外，数值分析软件具有成本低、快捷方便、效率高等突出优点，可对PCM相变瞬态过程开展可视化研究，为认识PCM系统内部因素的影响规律及比较筛选PCM提供了参考[5]。故其作为研究PCM的有效手段之一，受到了业界越来越多的重视。为此，本文综合分析了利用Ansys-Fluent、Ansys、PCMexpress等典型数值分析软件在相变储能材料系统设计等研究中进行数值模拟研究的应用进展（Ansys-Fluent专注于计算流体力学，应用在流体、热传递和化学反应等方面；而Ansys是全球最大CAE供应商，集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体。虽然2006年Fluent被Ansys收购，但三者在算法原理和应用领域差别很大，故本文分别阐述，将Ansys-Fluent简称为Fluent），并进行了比较分析，结合相变储能材料研究及应用中存在的问题，指出了数值模拟未来的发展方向和应用前景（本文PCM数值模拟主要是指PCM系统数值模拟，下文不再赘述）。

1 PCM概述

相变储能材料是指随温度变化而改变物质状态并能提供潜热的物质[1-5]。相变储能材料常见分类，参见图1。相态形式中固-固PCM是晶体结构发生变化的固态PCM，而液-气PCM、固-气PCM一般不用，固-液PCM研究和应用最多。按化学成分可分为有机、无机和复合PCM。有机类PCM包括高级脂肪烃、脂肪酸或其酯或盐、石蜡、醇、芳香烃、芳香酮、酰胺、氟利昂和多羟基碳酸、高分子型（聚烯烃、聚多元醇、聚烯醇、聚烯酸、聚酰胺）；无机类PCM包括结晶水合盐、熔融盐、金属及其合金等其它无机材料型；复合类PCM包括多种混合、定型两种形式。其中无机PCM具有应用范围广、价格便宜、导热系数较大、潜热较大、单位储能密度高等优点，不足之处是无机水合盐类存在过冷和相分离的问题；有机PCM则具有性能稳定、固态成型好，不易出现过冷和相分离等优点，不足为导热系数小、单位体积储能小、相变过程体积变化大等。因此复合PCM因集合无机PCM和有机PCM两方面的优点，成为目前国内外学者研究的热点。相变储能材料按相变温度分为低、中和高温等。低温包括水凝胶、冰等；中温包括某些有机物、结晶水合盐及高分子材料等；高温则包括某些金属合金材料和熔融盐[6-10]。不同PCM性质和特征均不同，其应用领域亦不同[10]。而理想PCM具有相变过程可逆性好、相变温度适宜、腐蚀性小、导热系数大、蒸汽压低、相变速率快、储能密度高、性能稳定、来源广且成本低、体积变化小、安全无毒、密度大、过冷小等特征[6-10]。

图1 相变储能材料常见分类[6-10]

2 数值模拟在相变储能材料中的应 用现状

2.1 Fluent数值模拟在相变储能材料中的应用现状

2.1.1 Fluent简介

Fluent是计算流体动力学领域处于领先地位的软件，其基于有限体积法，凭借溶化/凝固等相变模型及丰富参数库、友好用户界面、后处理简便等众多优势成为传热储能数值分析中应用最为广泛的模拟软件[10]。很多学者利用Fluent对PCM热物性及应用进行了较为深入的研究和探讨。

2.1.2 Fluent数值模拟在相变储能材料中的应用现状

Fluent在PCM应用于低温、中温和高温等储能领域的数值模拟研究有着广泛应用，本文主要介绍了低温、中温和高温下的PCM在太阳能、工 业余热、建筑节能、暖通空调、电子设备等领域中应用的数值模拟情况，其典型应用如表1和表2 所示。

表1 国内学者在基于Fluent数值模拟对PCM研究的典型应用

从表1和表2可知，Fluent数值模拟应用领域广泛，数值分析结果可靠、精度较高；可动态描述和刻画PCM及其系统的相变过程。可对有机、无机和复合PCM进行相变过程分析模拟，评价和改进PCM性能及其系统，以及分析PCM相变机理，为PCM在各领域中应用提供了重要参考。模拟采用的物理模型有球体、圆柱罐体、微胶囊，长方体最多，模型一般较为复杂。模拟基于焓-多孔度方程和有限体积法，采用凝固/融化数学模型，一般选用一阶迎风格式、二阶迎风格式或二者组合来离散能量方程，SIMPLE或PRESTO多用来离散压力和速度方程。

表2 国外学者基于Fluent数值模拟对PCM研究的典型应用

相变储能材料在建筑中的应用是研究的热点之一。为便于与Ansys、PCMexpress数值模拟进行对比，重点综述了Fluent在PCM建筑中的应用。任海洋等[22]对粉煤灰基CA-DA复合PCM建筑墙体传热过程进行2D数值研究，分析了PCM掺量、相变墙板位置对墙体和空间温度影响：粉煤灰复合墙板厚度为6 mm且相变墙板内置时，保温效果最好。ZHONG等[14]研究了以石蜡MG29的热物理参数对PCMW（填充PCM玻璃窗）动态传热的影响，PCMW的热绝缘和负载偏移效应随PCM熔融潜热增加而增强，PCM最佳熔融温度为25～31 ℃；降低液相和固相间温差可提高PCMW热性能。LI等[23]模拟了U型管热交换器中定形PCM（癸酸和月桂酸混合物）和碎石混凝土组成的回填材料的3D传热特性，与实验验证较吻合。郭茶秀等[24]数值分析了Na2SO4·10H2O填充到85%孔隙率的泡沫铝中制备复合PCM形成复合PCM墙体的蓄放热过程，对比了有无复合PCM相变层供暖系统，并考察了复合PCM相变层厚度、相变温度对复合PCM墙体平均表面温度、表面热流密度的影响。DIARCE等[25]对外层为PCM通风活动外墙模型进行2D模拟：RNG-最小绝对误差0.65 ℃、最大绝对误差 1.34 ℃。GOWREESUNKER等[26]对机场终端HVAC空间内改装MicronalPCM热交换板后的通风系统进行了2D准动态耦合分析：PCM板能降低机场能源消耗。GOWREESUNKER等[27]还采用相变模型考虑了温度/焓滞后、焓热变化特性，预测PCM黏土板在通风和非通风时对室内温控的影响，模拟了PCM板相变行为，结果可达到类似报道的定性结论，且比标准默认建模方法取得更好的定量结果，平均绝对误差为1.0 K。KHERADMAND等[20]模拟分析了RT10、MC24、BSF26和MC28等组成的复合PCM用于抹灰砂浆墙内的温变，掺入复合PCM恒温效果优于不含PCM普通砂浆、单一类型PCM砂浆，平均绝对误差小于0.1 ℃。张盼[28]基于Fluent对添加相变材料的墙板的传热过程进行数值模拟。有机或复合PCM在建筑中的应用是学者们研究的重点，主要考察了PCM性能指标参数及含量、PCM种类、位置对PCM相变过程热传递的影响，揭示了建筑PCM调温控温及节能中的效果和规律。

2.2 Ansys数值模拟在相变储能材料中的应用现状

Ansys功能亦很强大，但其在相变储能材料研究的数值模拟中主要集中在建筑暖通空调领域，模拟基本流程与Fluent相似，但模拟流程比Fluent简单，其数值模拟典型性应用如表3所示。

表3 Ansys数值模拟在PCM研究中的典型应用

续表

柴国荣等[35-37]基于Ansys以石蜡为对象，进行了不同PCM厚度、不同相变墙体结构的传热特性及节能效果的2D模拟，结果表明，PCM厚度决定相变墙体的传热及节能效果，墙体结构影响不大。孙潇[38]亦曾得出与柴国荣相似的结论。周盾白等[39]采用Ansys分析了混凝土中加入蒙脱石（未改性）/石蜡制得建筑PCM相变中温度分布的特性。李丽莎等[31]利用Ansys模拟石蜡相变水泥墙体和普通水泥墙体的传热性能，数值结果与实测结果较吻合：相变墙体温变波动小，节能效果较好，增加PCM导热系数和潜热可延长其恒温时间，利于储能。吴晓东等[40]亦得到与文献[31]相似的模拟结论。张毅等[29]基于Ansys分析相变储能石膏板不同时刻温度的分布，并进行了实测，模拟结果与文 献[31]一致。史巍等[41]利用Ansys对墙板外侧施加周期性简谐波温度荷载，模拟定形PCM及其它热物性材料墙板内侧的温度响应，并分析了厚度、潜热及内、外表面对流换热系数对PCM墙板内侧温度响应的影响。胡小芳等[42]基于Ansys模拟了石膏与石蜡相变储能微胶囊复合制备的复合建材墙体对环境温变的响应特性。此外，程晓敏等[43]介绍了利用Visual Basic语言对Ansys进行二次开发的方法和调用的关键技术，并模拟了相变储能材料的温 度场。

从表3及前文可得，学者们基于焓法和有限元法，利用Ansys对有机或复合PCM在建筑领域中的应用进行了相变过程的温变模拟，考察影响PCM性能的因素，进行定性和机理分析，模拟采用模型均为长方体，与Fluent在建筑中所建物理模型相似，模拟精度高，过程复杂，为建筑PCM应用提供了参考。

2.3 PCMexpress数值模拟在相变储能材料中的 应用现状

PCMexpress是由德国Valentin能源软件公司、Fraunhofer太阳能研究所（ISE）及其工业合作伙伴合作开发的，专门针对PCM与建筑相融合方面、用户友好型的设计和模拟程序软件[44]。其以焓法模型模拟，采用有限差分法，基本思想是以传统建筑系统为对照，将含有PCM的建筑系统运行效果模拟与其对比来说明PCM的应用效果，生成室温分布和能量平衡数据对比图[44-45]。

PCMexpress是专门应用在建筑领域的相变储能材料能耗模拟软件，其数值模拟典型应用如表4所示。GATZKA等[45]以爱尔兰住宅和写字楼为例，使用PCMexpress模拟表明，在夏夜自然通风条件下PCM建筑可保持舒适室内温度，且提出了减少过热的优先措施。ZOLLER等[46]采用PCMexpress进行了调节夏季建筑物室温的模拟。COLCLOUGH等[47]应用PCMexpress在雅典、马德里、巴黎和贝尔法斯特等地多种气候条件下，考察了PCM墙板对室内温度的储热降温的影响，其中在雅典出现 3 ℃温度偏移，减少18%的过热时间；PCM墙板储热降温效果与当地气候密切相关，须选择合适相变温度的PCM。RASTOGI等[48]采用PCMexpress对几种性能较优的PCM进行了模拟验证多准则决策（Multiple Criteria Decision Making）方法评价PCM性能优劣的合理性，表明模拟结果与使用MCDM方法结果一致，证明PCMexpress模拟可靠，可用以评定PCM性能等级。RODRIGUEZ-UBINAS等[49]运用PCMexpress模拟了窗墙比和遮蔽因子对马德里、巴塞罗那等地建筑物热行为的影响，结果表明参数选择适当，PCM墙板可提高热舒适度，减少建筑物温度峰值和波动；PCM墙板和开窗可调节建筑物热舒适度。CASTELL等[50]采用PCMexpress对PCM混凝土、PCM常规砖和PCM牙槽砖进行模拟，表明若渗透或内部负载等一些重要参数无法定义则可能导致模拟产生较大误差。THIELE等[51]利用PCMexpress对PCM复合墙模拟验证扩展准入系数法的合理性，模拟与预测结果吻合，PCMexpress可直接评价PCM复合墙体能耗。

表4 PCMexpress数值模拟在PCM研究中的典型应用

从表4及前文可得，PCMexpress模拟主要针对有机PCM，其流程最简单，对相变过程难以动态描述，其最大优势在于将相变过程及能耗评价相融合，可评价PCM对建筑能耗的影响，直接给出相变能耗评价模块研究能量效率，亦可开展PCM性能方面的研究，利用PCMexpress研究PCM在建筑中应用时，相比Fluent和Ansys，更省时省力，大大提高设计效率，为建筑PCM工程实际应用提供重要依据。

3 数值模拟在相变储能材料中的应 用比较

根据前文文献综述，以Fluent、Ansys和PCMexpress软件为代表进行了数值模拟在PCM研究中的应用情况对比，如表5所示。

表5 PCM研究中典型软件数值模拟的应用对比

续表

从前文及表5可得，数值模拟时这几种软件的基本原理、采用模型和离散方法不同，Fluent应用最多最为广泛，程序和模型最为复杂，精度最高。Fluent、Ansys可与其它软件相接导入几何模型；Fluent和Anays主要应用动态刻画PCM相变过程，侧重机理分析及影响性能因素的考察，PCMexpress主要用在PCM应用能效评价；在建筑相变系统模拟时主要针对墙体、地板或天花板等场景的PCM，均为长方体系统模型；模拟时PCM均可调用或者自定义。模拟时针对有机或复合PCM最多；部分模拟结果进行了验证。总之，上述3种软件在PCM研究时，可节省时间、减少物力和财力，提高研究、设计效率，在PCM研究中各有所长，因此，可根据应用领域及具体研究的重点内容、精度要求、模型复杂程度等来选择合适的数值软件。此外，Ansys可以进行二次开发；PCMexpress在进行能耗评价时，与国内外应用的其它建筑能耗软件相同，需要基础数据为支撑的数据库。

目前PCM数值分析还存在一些问题，如模型假设、初始条件设置不当，造成模拟结果可靠性和可信度有待提高；数值分析还不能对PCM封装及无机PCM过冷、相分离等现象采用模型刻画进而进行模拟；与工程应用结合还不紧密等。而在PCM实际研究和应用时，除面临非线性相变过程的自身属性外，还要解决无机PCM存在过冷和相分离，无机PCM导热性和单位储能密度低，复合PCM稳定性、防火性及热物性等热特性缺乏深刻认识，以及在PCM筛选、评价、性能实验研究、机理分析等方面存在工作量大、费时费力、成本高等瓶颈。针对上述问题，可发挥数值分析手段的优势，选择适宜模拟软件，可为PCM研究提供有益尝试和 方法。

4 数值模拟应用与展望

利用数值模拟对PCM已进行了系列工作，为PCM研究提供了有力支持，但在PCM研究和应用过程中还有较大的发展空间。各种模拟软件各有所长、各有侧重，利用数值研究对PCM研究时应根据模拟的复杂程度、精度要求、研究重点等具体情况和应用领域，选择适宜的模拟软件。

（1）目前研究中所建立的模型还不能准确刻画实际PCM系统相变物理学过程，加之关键条件参数设置或选择容易失当，导致数值结果的准确性和可靠性还需强化。虽然根据实际PCM系统建立的模型较复杂、收敛速度慢、模拟时间长，但建立合理的模型和选择条件参数是发挥数值模拟效用的首要工作。针对PCM实际问题，改进数值模拟软件或进行二次开发，使其能更好刻画PCM相变系统，也是未来研究的一个方向。

（2）许多PCM系统数值模型尚未经过实验验证。对数值结果进行验证是必不可少的一环，而目前部分模型没有进行验证，或者只是在限定条件下进行实验或理论验证。在掌握基本规律的基础上，可选择关键参数来验证模型模拟结果，提高数值研究评估PCM的灵敏度。

（3）数值研究工作主要集中在PCM选择及相变过程模拟，PCM封装泄漏及无机PCM过冷、相分离等模拟还很少；此外，实验研究多，理论研究少；应用研究多，基础研究少。如何在基础和理论研究中利用数值模拟为封装及泄漏等问题提供 新的手段或途径，亦是数值分析的重点探索方向之一。

（4）利用数值研究PCM的新领域需进一步拓展。PCM储能作为能源高效利用的重要技术，在已有领域研究成熟的基础上，适应经济社会对节能减排的需求，与实验和理论研究相结合，加强综合性能耗的复合PCM的研究和应用，向更多领域进行应用。

5 结 语

相变储能材料技术作为新型高效的能源存储方式，对其研究方兴未艾。数值分析是研究相变储能材料的非线性变化过程的一种有效手段，具有节省时间、减少物力和财力、设计研究效率高等诸多优点。结合实际相关材料系统，根据具体情况选择适宜数值软件。数值模拟软件亦会随着PCM研究和应用的深入，与实验和理论研究相辅相成，在PCM研究中日益发挥重要作用。

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State-of-the-art development of numerical simulations of phase change materials based systems

LIU Peng1, GU Xiaobin1, QIN Shan2

(1College of Gems and Materials Technology, Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031, Hebei, China;2School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871, China)

Phase change materials (PCM) have become one of the hottest topics in the field of thermal energy storage in recent years. However, phase transition processes of most PCM based systems are highly nonlinear, leading to difficulties in solving the problem analytically. Numerical analysis provides a powerful tool to solve such non-linear problems including heat and momentum transfer. This paper gives a state-of-the-art summary of numerical simulation work on the use of Ansys-Fluent, Ansys and PCMexpress software packages in solving phase change materials based energy storage systems in different applications such as buildings. A comparison is made between these different sofatware packages and issues related model establishment, initial conditions and reliability were identified. Moreover, taking account of PCM encapsulation, inorganic PCM supercoiling and phase separation, the development direction of PCM system numerical analysis such as establishing a reasonable model, verifying the simulation results, improving the simulation algorithm, coupling practical conditions and expanding application Fields are also investigated, combining with application and the characteristics of different software packages.

Ansys-Fluent; PCMexpress; Ansys; numerical simulation; phase change energy storage material; application analysis

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0173

TB 34

A

2095-4239（2018）02-0221-11

2017-12-02；

2018-01-19。

河北省自然科学基金项目（D2016403064），河北省科技支撑计划项目（17214016），四川省非金属复合与功能材料重点实验室-省部共建国家重点实验室培育基地开放基金（17kffk13），河北地质大学博士基金（BQ2017020，BQ201702021）。

刘鹏（1983—），男，讲师，博士，主要从事矿物加工、矿物材料方面的研究，E-mail：llp080@126.com；

顾晓滨，讲师，博士，主要从事矿物材料方面的科研和教学工作，E-mail：XiaobinGu@pku.edu.cn。