试验分析掺砂量对水泥砂浆桩Duncan-Chang模型参数影响

李昉

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

水泥土桩是软土地基处理的常用方法之一，国内外学者做了广泛研究。然而，当地基土塑性指数较高时，水泥土桩容易出现成桩强度偏低、加固深度较浅、变形模量偏小等问题[1]。在高含水率的淤泥地基中，水泥土桩成桩困难，桩体强度较低，加固效果不理想[2]。水泥砂浆桩是近年来在水泥土桩的基础上改进的一种新型深层搅拌桩，它是由水泥、细砂、水按一定的配合比拌和，与土体搅拌而成，具有一定的强度，它与桩间土一起，通过褥垫层形成水泥砂浆桩复合地基[3]。近年来，水泥砂浆桩在工程实践中已得到一些应用，并积累了一定的工程经验。新建向莆铁路福州杜坞区间段采用水泥砂浆桩对地基进行加固，工后沉降满足250 km/h设计时速的客货共线铁路设计要求[4]。新建石武客运专线邯郸东站粉质黏土地基采用水泥砂浆桩加固，在相同地基中采用水泥砂浆桩成桩强度比水泥土桩高出30%左右[5]。新建南宁至钦州沿海铁路淤泥质软土地基采用水泥砂浆桩处理，强度和沉降均能够满足设计要求[6]。阮波等[7]通过正交试验对水泥砂浆桩无侧限抗压强度影响因素进行研究，得出各主要影响因素的主次顺序及最优配合比；朱维伦[8]试验研究了水泥掺量、龄期对水泥砂浆桩强度的影响；隋瑞凌等[9]通过水泥砂浆桩无侧限抗压强度室内配比试验，研究不同水泥掺入比、不同掺砂量及不同龄期条件下水泥砂浆桩的无侧限抗压强度发展规律。国内外学者对水泥砂浆桩的无侧限抗压强度研究较多，对邓肯−张模型参数的研究相对较少，而进行数值模拟时需要用到水泥砂浆桩弹性模量、泊松比、黏聚力和内摩擦角等计算参数。因此，本文通过三轴固结排水试验，研究不同掺砂量对水泥砂浆桩邓肯−张模型参数的影响。

1　试验材料

土样取自湖南洞庭湖区某高速公路软基淤泥质黏土，主要物理性质指标见表 1，颗粒级配曲线见图1。水泥采用PC32.5级复合硅酸盐水泥，物理指标见表 2，试验用砂采用天然河砂，其颗粒级配见表3，细度模数Mx为2.1，为细砂，试验用水为自来水。

图1　淤泥质土的颗粒级配曲线Fig. 1　Grading curve of mucky soil

表1　淤泥质土的物理性质Table 1　Physical and mechanical properties of mucky soil

表2　水泥的物理力学指标Table 2　Physical and mechanical properties of cement

表3　细砂颗粒级配Table 3　Particle size distributions of the sand used in the experiment

2　试验方案

掺砂量As、水泥掺入比Ac表达式如下：

式中：0m′为湿土质量；ms为掺入砂的质量；mc为掺入水泥质量；

试验考虑掺砂量对水泥砂浆桩邓肯−张模型参数的影响，掺砂量As分别为0，30%，35%，40%，45%和 50%，并设置一组淤泥质土作为对比。水泥掺入比Ac采用17.1%，水灰比采用0.5。每组试样分别在200，300和400 kPa围压下进行固结排水剪切试验，为了保证试验的准确性，每组试样制作6个。

3　试样制备及试验

按照《水泥土配合比设计规程》(JGJ/T 233—2011)[10]要求进行制样。选取代表性的土样风干、碾碎、过0.5 mm筛，取筛分后的干土进行试验，根据拟定的试验方案分别称取试验所需的干土、水泥、砂和水，然后按顺序依次在干土中加入水泥、砂并搅拌均匀，最后加水再搅拌均匀。试模内涂抹凡士林，然后往试模中装入试料，将水泥砂浆拌合物分两次插倒、振实、刮平制作成高度为80 mm，直径为39.1 mm的标准圆柱体试样，注意成型时间不能超过25 min。经过24 h之后进行脱模，然后放入标准养护箱中养护 28 d。养护条件为：温度为(20±2)℃，相对湿度≥95%。进行试验前，对试样进行抽气饱和。采用TSZ-1全自动三轴仪，试验方法为固结排水试验，剪切速率控制在0.015 mm/min。

4　试验结果及分析

4.1　水泥砂浆桩的应力应变曲线

掺砂量为0，30%，35%，40%，45%和50%时水泥砂浆桩的应力应变关系曲线见图2。

由图2可知，不同掺砂量条件下水泥砂浆桩应力应变曲线关系表现为应变硬化型，呈双曲线形式，符合邓肯−张模型。

4.2　水泥砂浆桩邓肯−张模型参数

按照《高等土力学》[11]计算方法，采用 Excel对试验数据进行计算[12]，邓肯张模型参数计算结果见表4。

表4　邓肯−模型八大参数Table 4　Theeight parameters of Duncan-Chang model

4.3　掺砂量对水泥砂浆桩抗剪强度的影响

从表4中可以看出，掺砂量从30%增加到50%时，黏聚力从46.8 kPa降低到28.8 kPa而内摩擦角则从34.6°增加到36.1°。这是因为水泥作为胶结物，水泥掺量不变，当掺砂量增大时，颗粒间接触面积增大，水泥不足以提供全部胶结作用，导致试样黏聚力减小。而随着砂子含量的增大，颗粒间摩擦力及咬合力增大，试样内摩擦角增大。

4.4　掺砂量对初始弹性模量的影响

Ei为应力应变曲线中ε1=0处的初始弹性模量，不同掺砂量的水泥砂浆桩初始弹性模量计算结果见表5。

由表 5可知，水泥砂浆桩的初始弹性模量在10.0~65.0 MPa之间。当掺砂量相同时，试样的初始弹性模量随着围压的增加而增大。试样承受竖向应力σ1时，试样纵向压缩横向膨胀，当围压增大时，侧向变形受到限制，从而提高其受力性能，试样初始弹性模量也随之增加。在水泥砂浆桩中，水泥为胶结料，细砂为细骨料，而淤泥质土中黏粒含量较高，适量细砂的存在可以相对的减少黏粒含量，改善颗粒级配，增强骨架的刚性。

图2　不同围压σ3下水泥砂浆桩的应力−应变曲线Fig. 2　Stress-strain curves of cement mortar soil under different confining pressure σ3

表5　不同掺砂量的水泥砂浆桩初始弹性模量Table 5　Initial elastic module of cement mortar pile with different sand content　MPa

4.5　掺砂量对泊松比的影响

不同掺砂量的水泥砂浆桩初始泊松比vi计算结果见表6。

当掺砂量相同时，试样的初始泊松比随着围压的增加而减小，这是因为随着围压的增大，试样侧向变形受到更大的限制，从而侧向变形减小，泊松比减小。由表 6可知，水泥土的初始泊松比在0.35~0.4之间，水泥砂浆桩初始泊松比在 0.2~0.35之间。

表6　不同掺砂量的水泥砂浆桩初始泊松比Table 6　Initial poisson ratio of cement mortar pile with different sand content

图3　试样在σ3=200 kPa围压下的破坏形态Fig. 3　Failure shape of sample when confining pressure is 200 kPa

4.6　水泥砂浆桩的破坏形态

图3所示分别为淤泥质土、水泥土、水泥砂浆桩试样在σ3=200 kPa围压下的破坏形态。从图3中可以看出，淤泥质土为塑性破坏，外形呈鼓状；水泥土破坏后的试样中部出现鼓胀，并出现剪切破裂面；水泥砂浆桩试样为脆性破坏，剪切后的试样出现一个与水平方向约成 60°的破裂面。这表明，掺入水泥使淤泥质土由塑性破坏转为脆性破坏，随着掺砂量的增大，试样的脆性进一步增强。

5　水泥砂浆桩与水泥土桩成本分析

怀邵衡铁路某段软土路基工程，地基土的物理力学指标见表7。路基沉降设计值为5 mm，利用上述邓肯−张模型获得水泥砂浆桩及水泥土桩的力学参数，采用FLAC3D数值模拟软件建立铁路路基模型，路基计算宽度为30 m，桩径为0.5 m，桩长为8 m，三角形布置。水泥土桩和水泥砂浆桩的水泥掺入比均为17.1%，水泥砂浆桩掺砂量为50%。调整水泥砂浆桩及水泥土桩间距使路基沉降为5 mm，经FLAC3D模拟计算，当采用水泥土桩进行地基加固时，桩间距为 1.0 m；当采用水泥砂浆桩进行加固时，桩间距为 1.2 m。根据《铁路基本建设工程设计概(预)算编制办法》计算，水泥土桩费用为1 541万元/km，水泥砂浆桩费用为1 037万元/km。所以采用水泥砂浆桩比水泥土桩更加节约工程成本。

表7　怀邵衡铁路软土的物理力学指标Table 7　Physical and mechanical indexes of soft soil of Huai- Shao- Heng railway

6　结论

1) 对于淤泥质土，水泥掺入比17.1%，掺砂量在 30%~50%时，水泥砂浆桩应力应变曲线呈双曲线型，符合邓肯−张模型。

2) 掺砂量从 30%增加到 50%时，水泥砂浆桩内摩擦角从34.6°增加到36.1°，而黏聚力从46.8 kPa下降到28.8 kPa。

3) 掺砂量在 30%~50%范围内时，水泥砂浆桩的初始弹性模量在10.0~65.0 MPa之间，水泥砂浆桩初始泊松比在0.2~0.35之间。

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