高速铁路无砟轨道陡坡路基桩板墙侧向位移的影响分析

吴江，张良，周成，罗强，谢涛

(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

西南山区修筑铁路需要修建支挡结构来增强路堤稳定性及控制变形。当支挡结构发生侧向位移时，会引起墙后路基面产生附加沉降。由于高速铁路无砟轨道线路对路基面的工后沉降要求严格，并且在后期的养护维修中对于线路静态水平容许偏差控制较严[1−2]，故对于支挡结构在工后发生侧向变形而引起的路基面附加沉降值得研究。桩板式挡墙是由边坡支护结构中的抗滑桩演变而来的，通过将挡土板搭在或者挂于抗滑桩之间就形成了桩板墙[3]。桩板墙支挡结构的力学作用机理主要是通过桩体将悬臂段承受的土压力传递到埋有锚固段的地基中，利用桩体的侧向位移调动桩前地基土的抗力，以此来达到力学平衡。王广军[3]通过理论分析、土工离心模型试验和数值模拟3个角度对桩板墙抗滑桩桩间土拱效应进行了研究，结果表明随着滑坡体的内摩擦角、黏聚力越大或桩间距越小，桩间土拱效应越明显，相应的挡土板土压力减小。巨能攀等[4]通过有限元分析法对桩板墙桩土作用机理进行了分析，认为桩板墙能够使桩后岩土体的桩轴线方向的应力矢量分异减小及防止桩后的土体出现过大侧向变形。黄治云等[5]通过现场大型试验及室内模型试验开展了对桩板墙土拱效应及土压力传递特性的研究。结果表明：随着时间的发展，受墙后土拱效应的影响，锚固桩背侧与挡土板土压力的比值呈先增加后趋于稳定的特点，时间效应相对显著;李浩等[6]对衡重式加筋路肩挡墙土工离心模型进行试验研究，证明：当墙后填土压实不良时，墙体侧向变形可引起较大的路基面沉降。蒋鑫等[7]通过建立有限元模型研究了衡重式挡土墙侧向变形对山区公路拓宽路基沉降的影响，得到了挡土墙侧向变形引发的新老路基差异沉降在总沉降中所占的比例范围；姚裕春等[8]针对修建在斜坡地基上的高速铁路路堤所存在的工后沉降、路基与结构物差异沉降、路堤不均匀沉降及陡坡路堤过大侧向变形等问题给出了相应的解决方法；徐庆元等[9−10]基于列车-轨道耦合动力学理论，建立列车-路基上CRTS-Ⅰ、Ⅱ型板式无砟轨道三维非线性有限元耦合动力学模型，对路基面不均匀沉降限值进行了研究，给出了相应的沉降限值；陈鹏等[11−12]通过有限元计算分析了路基不均匀沉降对高速铁路无砟轨道的影响，给出了相应的路基不均匀沉降限值；蔡晓培等[13]基于有限元方法建立梁−板−实体空间耦合模型，研究了不同形式的路基面沉降对双块式无砟轨道平顺性的影响；郭宇等[14]通过有限元计算与解析计算研究了处于静平衡状态下的路基不均匀沉降与双块式无砟轨道轨面几何变形特性的映射关系。可见，目前针对支挡结构侧向变形引起路基面附加沉降的相关研究较少。以某高速铁路无砟轨道路肩式桩板墙典型工点[15]为原型，利用有限元软件ABAQUS建立数值分析模型，并结合现场实测结果进行了验证，通过逐步释放桩顶位移，分析了这一过程中的挡墙墙背土压力变化规律、路基面附加沉降大小及分布规律、附加沉降与墙体侧向位移之间的关系。

1　模型构建

1.1　模型几何尺寸和边界条件

桩板墙是一空间结构物，理应运用三维模型进行计算分析，但鉴于拟建模型的研究重点不在于桩土的相互作用上，而在于研究桩板墙侧向变形与其引起的路基面附加沉降之间的关系，并且在同等计算精度的条件下，运用二维模型更节省计算空间与时间。参考文献[16]给出了以二维模型模拟抗滑桩这种空间结构的简化处理办法，根据其原理，结合某高速铁路无砟轨道路肩桩板墙现场测试典型工点实际情况，把间距为5 m的桩板墙刚度EI折算为实际的1/5，创建了二维数值分析模型。模型由3个实体部件构成：路堤、桩板墙和地基，其中地基分为基岩与覆盖层2个部分，对于路堤以下的覆盖层采用无桩帽的CFG桩进行了处理，桩径φ=0.5 m，桩间距1.6 m，模型计算中将加固区视为均匀地基；桩板墙悬臂段长为8 m，桩板墙锚固段长度为16 m，其中埋入基岩内6 m；路基面宽度为13.4 m，线间距4.8 m，边坡坡度为1:1.5，路堤本体与地基之间设置3 m×1 m衔接台阶，近墙处台阶高度为1.5 m；地表横坡坡度为1:1.5，桩前地基计算宽度为50 m，墙底以下计算深度为15 m。如图1所示。模型左右两侧的约束条件为轴支承型式，模型底部边界为固定约束，上部边界及锚固桩临空一侧为自由面。

1.2　接触条件

计算模型中存在3处接触：桩板墙与填土、地基及填土与地基。在桩板墙与土体，填土与地基之间的接触面上分别设置接触对。接触采用面−面接触，切向采用罚函数定义摩擦因数，摩擦因数取为2/3土体内摩擦角的正切值；法向设置为“硬”接触并且允许接触分离。

1.3　本构模型及材料参数

模型中将桩板墙与 CFG桩加固区视为理想线弹性体，地基与填土视为服从Mohr-Coulomb破坏准则的理想弹塑性材料。路堤分为3层：第1层为基床表层，填料为级配碎石，压实度为97%；第2层为基床底层，填料为A，B组填料，压实度为95%；第3层为运用A，B组填料填筑的基床以下的路堤，压实度为92%[1]。模型材料参数参考土工试验成果及文献[17]和[18]，参数取值如表1所列。

图1　数值计算模型Fig. 1　Numerical calculation model

表1　模型材料参数Table 1　Model Material Parameters

1.4　网格剖分及地应力平衡

模型采用CPE4与CPE3单元进行网格剖分，对于路堤、路堤以下地基及桩前地基部分区域进行了适当加密，共划分16 058个单元，如图2所示。为了获得路堤填土作用下的力学响应，对地基与桩进行了初始地应力平衡。

图2　网格划分Fig. 2　Mesh division

1.5　二维模型与三维模型的比较

为了验证此种计算方法[16]的合理性，建立模拟现场工况的三维模型进行计算，并对比二维与三维模型的计算结果，如图3和图4所示。

图3　桩板墙侧向变形沿桩长分布曲线Fig. 3　Lateral displacement of wall along wall length

图3表明：经过对桩板墙桩体刚度折算后而创建的二维数值模型所计算得到的桩板墙侧向变形与三维数值模型所得侧向变形沿桩长皆近似呈线性分布，位移最大值位于墙顶，二者之间的最大误差在0~3 mm之间。如图4所示，二维模型与三维模型计算所得到墙背土压力沿墙背皆呈先增加后减小的分布形态，最大值处于墙顶以下6~7 m之间，误差在0~5 kPa内，二者的土压力合力分别为103.5 kN和86.3 kN，相对误差不超过20%。

图4　墙背土压力沿墙背分布曲线Fig. 4　Earth pressure along the cantilever section

由此可见，采用二维模型并折算桩板墙桩体刚度来代替三维模型是可行的。

2　计算内容

1) 模拟现场工况及进行模型及参数验证;

2) 控制墙顶位移，逐步释放，分别为：0，5，10，15，20和22 mm。

3　数值模拟的现场实测验证

数值计算得到的墙背土压力与桩板墙侧向位移，如图5与图6所示。为验证数值模型的可靠性，将现场试验所测的墙背土压力、桩板墙侧向位移[15]与模型计算结果进行了对比，如图5与图6所示。

如图5所示，有限元计算所得墙背土压力沿墙背呈先增加后减小的分布形态，最大值处于墙顶以下6~7 m之间，接近20 kPa。现场实测值与有限元计算结果分布形态接近，数值相差不大，误差在0~5 kPa之间，二者的总土压力分别为103.5 kN和72.9 kN，相对误差为30%。

如图6所示，有限元计算所得的桩板墙侧向位移沿墙体近似呈线性分布，位移最大值位于墙顶处，为22 mm，现场实测数据与数值计算所得的结果接近，最大误差在 0~3 mm之间，墙顶处几乎一致。

图5　土压力沿悬臂段分布计算值与实测值对比Fig. 5　Comparison of earth pressure along the cantilever section between calculated value and measured value

图6　桩板墙侧向位移沿墙体分布计算值与实测值对比Fig. 6　Comparison of lateral displacement of wall along wall length between calculated value and measured value

由以上分析可以看出，数值模拟计算结果与现场实测结果能较好的拟合，表明数值模型的简化可靠，各材料计算参数选取适当。

4　计算结果及分析

4.1　墙背土压力

墙背土压力沿墙背呈先增大后减小的分布形态，最大值位于墙顶以下6~7 m之间。当桩板墙发生侧向位移时，墙背土压力随着墙顶位移的增加而减小，墙后填土逐步由静止状态接近甚至达到主动状态。当墙顶位移为22 mm时，数值模拟所得墙背土压力合力约为103.5 kN，朗肯主动土压力理论值为134.4 kN，相对误差约为23%，此时墙顶侧向位移占桩板墙悬臂段的2.75‰，可认为墙后填土进入主动状态，如图7所示。

图7　墙背土压力沿墙高分布曲线Fig. 7　Distribution curve of earth pressure along wall

4.2　桩板墙侧向位移引起的路基面附加沉降

以墙顶侧向位移为5，10，15，20和22 mm时的路基面沉降减去侧向位移为0 mm时的沉降值得到各自的路基面附加沉降，如图8所示。不同大小的墙体侧向位移所引起的路基面附加沉降沿路基横断面近似呈三角形分布，且沉降量随着与墙体距离的增加而减少。随墙体侧向位移的增加，路基面附加沉降也不断在增大。附加沉降影响范围约为17.2 m左右。

图8　路基面附加沉降沿路基面横向分布Fig. 8　Distribution of additional settlement of subgrade surface along the section

在墙体发生侧向位移的过程中，假设墙后土体未发生压密沉降，则路基面附加沉降主要由墙体侧向位移所导致的形状改变引起，桩板墙悬臂段的侧向变形面积与墙顶水平面附加沉降面积相等，如图9所示。

根据参考文献[15]的分析，模型中的桩板墙的桩体可视为刚性桩，通过文献[20]可以得到刚性桩的转动中心表达式，按式(1)计算：

式中：h1为悬臂段长度；h2为锚固段长度。由式(1)计算可得该计算工点桩体转动中心与地面距离y0≈11.7 m。

图9　路基面变形示意图Fig. 9　Sketch map of subgrade deformation

设墙顶侧向位移为 s，近墙的钢轨轨下路基面沉降为e，根据路基面附加沉降影响范围为17.2 m，则e=0.4s。

不同桩顶位移s与其所引起的近墙钢轨轨下路基面沉降e对应的解析值与数值解如表2所列。

由表2可以看出，数值计算与解析方程求得的最大轨下路基面附加沉降值基本吻合，二者误差在20%以内，解析计算得到的结果更偏于安全。根据现场实测得到的墙顶侧向位移为22 mm，施工期与工后占比分别为75.8%，24.2%，可以计算得到工后墙顶侧向位移引起的近墙处钢轨下方路基面附加沉降值约为2 mm，占无砟轨道路基面工后沉降允许值(15 mm)的 13%。可以认为现场工点工况下墙顶侧向位移对路基工后沉降的影响较小。

表2　近墙处钢轨正下方路基面附加沉降Table 2　Settlement of subgrade surface under rail near the pile

3　结论

1) 桩板墙墙背土压力沿桩板墙悬臂段呈先增加后减小的分布形态，最大值主要分布在墙顶以下6~7 m之间，现场工况条件下墙后土体已进入主动状态。

2) 墙顶侧向位移引起的路基面附加沉降沿路基横断面近似呈三角形分布，其影响范围约为17.2 m。随着墙体侧向变形的增加，路基面的工后沉降逐渐增大，两者近似呈线性关系。

3) 现场工点墙顶侧向位移 s与近墙钢轨轨下路基面沉降e的解析关系为e=0.4s。墙体侧向位移对路基面工后沉降影响较小，现场测试数据表明工后路基面附加沉降仅为规范允许值的13%。

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