引导深度学习 活化数学课堂——以高一函数教学为例

徐娓娓

(江苏省连云港市赣马高级中学 222100)

高中数学教师均深知，在高一起始年级所学的函数内容在学生整个高中数学学习中承担着承上启下的关键作用，而函数的思想方法几乎伴随着整个高中数学新学习.所谓深度学习，就笔者所理解应该是基于学习者已经拥有的知识与能力的基础上形成新的结构与能力，掌握迁移能力.基于笔者所任教的高一年级函数教学，对如何引导学生进行深度学习以活化数学课堂，做了这样一些尝试与探索.

一、摸清学生现有水平，找准深度学习的起点

函数对高一学生而言是难点，这个年龄段的学习者在抽象思维能力方面还尚未达到能够熟练和快速理解函数这一抽象概念的程度.在初中阶段，学生已经接触到了一些函数方面的基础知识，高中阶段函数被安排在集合学习之后，包含函数及其基本性质、指数函数、对数和幂函数.这些内容教学节奏快、需要使用集合的知识去理解函数，用形式化、符号化的思想抽象理解函数，对学生要求较高，很多学生往往一时难以适应.想更好地降低学生理解难度、提高对所学知识的理解与掌握，教师必须尽快掌握学生的已有知识结构、能力水平，尽快让学生能够跟上节奏并得到更好的提升.

二、渗透学科思想，提高逻辑思维的水平

函数思想说明的是变量之间的对应关系，使用联系、变化观点剖析被剔除非数学形状的问题，从中将其函数特征抽象提取出并建立函数关系.这是对函数概念、性质等知识在更高层次上的提取.在学习函数时，需要使用到很多相关的数学思想与方法，譬如分类讨论、数形结合、化归等.由此可见，对函数思想方法的深度学习和深度训练能有效地提高学生的逻辑思维水平.

比如在学习函数的单调性这一内容时，教师可引入对图象的直接观察让学生能够数形结合，更快地掌握初等函数所具备的主要性质，摒弃死记硬背和机械模仿的低效学习方法.学生具备数形结合的意识后，他们继续学习函数的最值问题的难度就会降低.其实数形结合就是让学生能够在抽象思维和直观之间灵活转化，化复杂为简单、抽象为具体.笔者曾就高一函数思想渗透教学做了调查问卷，通过调查问卷的SOLO数据分析显示学生的学习并没有构建深度的思想体系，所以在教学中一定要促进学生对函数思想的深度理解.

高一函数教学中，教师不能只是就题论题，一定要深入地和学生研究分类讨论的临界点，教师的切入才会有意义，可以及时查漏补缺，讲在恰当处、点在关键点.

三、抓住知识联系，便于新知识的理解

函数的作用在高中数学的学习中是承上启下的，因此在函数的教学中，教师还要加强各个知识之间的深度联系，在学生顺利的衔接初高中知识过渡到高一函数知识的学习后，进一步通过知识的连接，设置多层授课梯度，使学生更容易理解和掌握新的知识.

比如在学习函数的定义域和值域时，就需要初中学习的根式、分式、不等式、方程求解知识，还要用到必修一第一章集合的交并集；对函数的奇偶性做研究时需要首先对定义域内函数关于原点是否对称做判断，学生通常会忽略这一点，让学生将函数的奇偶性与图象对称这一特点联系起来，他们以后遇到类似问题时就不容易再次出错.对知识比较、分类、记忆学习，这样也有利于学生知识体系的建立，让学生有高屋建瓴的学习意识，在防止知识记忆混淆的同时，也为综合问题的解决建立基石.

不同知识之间的连接，教师可以多方面地利用教辅、课前导学案等方式帮助学生建立这种学习意识、学习习惯.教师根据函数知识特点，联系学生认知发展规律和心理特点，从自己任教班级的学情、班情出发，才能更好和学生深度学习.

四、引导及时反思，综合提升优化能力深度学习要培养学生的反思习惯

学生是学习的主体，使这个学习主体，形成学习反思的意识、培养反思的习惯、提升反思的能力，才能真正提高教学效果.教学中容易发现对于同一种数学类型的题目，学生经常会出现反复的错误.究其原因，还是学生做题的习惯，一题是一题，做错后订正得到正确答案就结束了，没有对相应的数学知识、解题方法、数学思想做深入的再学习和认识，也就是没有深度反思习惯，学习效率低下，学习数学自然也就困难重重.于是深度分析错误原因，在分析中培养学生批判性思维的形成，从而掌握题型的结构特点，明确正确的解题思路和方法，就显得尤为重要了.

例如，教师在新的教学内容完成、学生做解答后、教师巩固训练讲评后可以要求学生及时进行如下几方面的反思：刚刚进行的解题主要过程与方法、解题过程中的关键之处有哪些、如何进一步改善以更好解题？还可以让学生之间广泛交流，教师最后帮助梳理以使得解题的思路更为明朗.

一旦学生能够在教学中、在解题中培养学生的深度反思习惯，比大量的题型训练会更有效.对于学生的反思，落实在笔头上可以便于后期复习效率提升，多次强化思考后直接升格学生的综合能力.

综上所述，深度学习才能够创设真学善教的课堂，而促进学生深度学习的前提是教师要认识到深度学习的重要性和价值.在高一函数课堂中，教师要对学生的思维认知水平充分了解，注重函数思想方法的渗透，注重不同知识之间的联系和学生深度反思的培养，这样才是教师的善教，才能实现学生的真学，才能让深度学习的高一函数课堂“活”起来.