明晰概念本质 促进学生数学思维能力提升

王红艳

(江苏省徐州市贾汪中学 221011)

高中数学教学中的关键是概念教学，它是奠定学生思维创造能力的基础.因此，老师必须注重学生对基础概念的理解程度，以发展学生的创新思维.同时，必须创建良好的教学情境，注重师生的课堂互动交流，让学生成为课堂的主体，并在理解概念时去发现问题、分析问题、解决问题.这就要求教师要摒弃传统的教学方式，变传统的灌输为主动的探究.这样，在概念教学中就会促进学生思维能力的提升.

一、注重概念本源，了解概念产生的基础

数学家牛顿说：“伟大的发现都是有大胆猜想.”猜想是推动数学的最大动力.不同概念的产生都有丰富的知识背景，如果丢弃这些背景，直接去教授学生很多概念知识，是传统教学模式中最普遍的教学方法，这种方式容易使学生感到茫然，错失培养学生思维能力的好机会.数学中的概念教学在整个数学教学中有着必不可少的作用，老师必须注重在数学概念教学中去锻炼学生的发散性思维.在引入概念的过程中，老师要积极鼓励学生去猜想，也就是让学生根据自己已有的材料和知识给出与经验事实有关的推测性猜想，并让学生感受数学家发现新概念的最初过程.所以，在引入概念时必须培养学生敢于猜想的习惯，是完善数学思维和形成数学直觉的关键.如，在教学立体几何的异面直线距离的教学时，用传统的方法是直接给出异面直线公垂线的定义，随后讲解两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离.教学中，老师可以先让学生回忆学过的距离知识的定义.如，两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离等，并提问这些距离具有的特点是什么，去发现他们之间存在的共同特点是最短与垂直.

二、创设概念情境，认知概念产生的过程

情境教学理论告诉我们，个体在认知过程中只有结合知识所蕴含的情境，才能让知识的形成过程变得更加清晰.因此，在高中数学教学中要适当地引入数学概念，并以客观条件为基础，创设具体的教学情境，提出合理的问题.举出一些可以直接反应概念并可以直观地体现概念形象的具体事例.老师要让学生通过事例深入去理解概念，并通过广泛地阅读材料，透过对材料的研究去学习问题的本质知识.比如，在教学“异面直线”时，讲解知识点时，老师要从教材源头开始讲解，进一步展开这个概念诞生的具体历史背景.例如，学生可以在长方体模型中找到两条直线，这两条直线既不平行也不相交，老师也可以同时讲解异面直线的定义，并让学生独自思考异面直线的概念，把时间让给学生们，学生们发挥想象力和逻辑思维能力，进行一定程度的讨论，做出一个初步的答案.那么，异面直线就是不同在任何一个平面内的两条直线.特点是：既不平行，也不相交.只有这样，学生才可以将异面直线和实际生活联系起来，加深记忆，还可以通过丰富的过程理解概念，验证从无到有的过程.

三、结合生活实际，感受教学与生活联系

数学概念来源于实际生活的情境，只有用心设计教学才能让学生感受数学概念的形成过程.在人类发展的进程中，人们通过探索数学问题，总结数学结论，最后找出实际问题的答案.在实际生活中存在着一些现象，这些例子都不能轻易忽视，他们在很多情况下都是老师教学的助手.例如，在大润发购物广场，在喜迎周年活动中推出了满200减50的优惠满减活动.这时，老师教学中有关于数列求和的知识点，结合之前华润苏果购物广场推出的周年活动买200送60连环送活动，老师可以让同学们对比两种促销活动，哪一种更实惠，如果买的东西越多是第二种优惠方式更适合消费吗？再如，教学概率和统计章节时，可以让学生思考电视广告上介绍99%或者100%的有效率的真伪.这些不同的数学问题都发生在学生身边，学生对数学就会有着很大的兴趣和积极性.除此之外，老师可以偶尔讲解一些数学历史故事，数学家的经历和有趣的数学辩论，不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以体现数学紧靠生活，充满乐趣的特点.

四、反复咀嚼概念，深刻理解概念的实质

众所周知，数学概念都是从客观事实中抽象出来的.数学确立的概念，并不是源于权威，而是来源于生活实践.并且数学概念不是千篇一律的，而是多种多样的.在形成和发展任何一个数学概念时，都有着丰富多彩的经历.因此，只有反复地咀嚼概念才能深刻地理解概念的本质.如，发现有理数，完善函数概念，立体几何概念的建立等，都蕴含着数学家们探索的情感和对追求真理坚持不懈的精神.换言之，在数学形式化的概念教学中，每一个问题都蕴含着人们探索研究的思考，也就是数学概念形成中所具有的丰富生活意义.数学概念并不是 天生就枯燥乏味的，恰恰相反它是有趣生动的.所以，概念教学中，学生在已有概念的基础上，再积极反复地进行创造和思考，充分体会概念的意义，深刻理解概念本质.只有这些才能让学生的学习方式不受记忆，模仿的限制，还应该鼓励学生自主探究，合作交流，动手操作等学习方式，充分发挥学生的主观能动性，才可以培养学生的创造性思维，提高学生学习数学的兴趣和积极性.

总之，数学老师必须意识到在教学数学概念时要注重基础知识的教学.教学中培养学生用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创造思维能力和空间想象力.同时，在思想上重视数学概念教学.这样，才能让数学概念更加明晰，才能有效地促进学生数学思维能力的提升.