高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题

谢 敏

(上海师范大学附属第二外国语学校 200234)

高中的数学知识比较系统，知识范围涉及广泛.而且学生刚刚从初中过渡到高中，很有可能觉得学习压力很大，在学习中也会出现各种小问题.甚至有些高一的学生认为高中数学太难，因此产生了放弃心理，不好好学.但是，当进入高二以后，就觉得学习数学越来越困难，这是一个很常见的问题，我们班上也有很多出现类似情况的学生.我认为高中每个年级的数学学习都尤为重要，尤其是高一，高一是学生打好数学学习基础的关键时期.在做好初高中数学衔接工作的过程中，学生不可忽略其中的任何一个环节.下面针对高一学生在数学学习中的一些问题进行探讨.

一、概念公式的理解问题

1.公式推导法

很多学生刚进入高中，发现数学增加了很多概念性的知识，还有一些难以理解的公式.在这个过程中同学们的问题逐渐显现出来.有些学生只是在表面进行文字上的理解，但是不明白那些概念的具体思想内涵，只是一味地将公式套入题中，也不管是否用对了.有一些学生只是一味地去记公式和概念，却不会把它们运用到做题中，这些学生缺乏对数学概念和公式的自我探索，并不知道该怎么去应用它们，也不知道如何才能将具体的题目与公式结合起来.

例如我在给学生讲《基本初等函数》时，为了避免学生将幂函数和指数函数弄混，就一步步地进行推导演示，通过计算画出图象，再让学生寻找两者不同的性质.从以上这些问题可以看出，学生要对数学概念公式建立自己的理解，并且要能利用公式进行解题.

2.数形结合法

在高中培养学生的数形结合思想是尤为重要的，尤其是在进行函数的学习时，三角函数就是一个很好的例子.在“三角函数的图象与性质”一课时，需要利用数形结合思想来进行公式推导.

例设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数值是相等的，例如：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；任意角α与-α、π+α的三角函数关系，例如：sin(π+α)=-sinα，sin(-α)=-sinα等.教师在备课时，应该思考学生在这一块的记忆中是不是会发生混乱，或者找不到可循的办法.利用三个函数在-2kπ与2kπ之间的变化，根据其奇偶性，以一个具体的范围实例对学生们进行讲述，让学生通过赋值计算来得到函数图象，以便于学生进行更为直观地观察.帮助学生掌握函数的变化趋势，并教给他们利用图象解题的思想.这样学生就能很好地掌握三角函数的变化规律.由此可见，数形结合思想可以很好地帮助人们解决抽象的函数问题.

3.举一反三法

在数学的学习中，举一反三是尤其重要的，学生要想提高自己的做题速度，提升自己的数学成绩，就要具备一定的举一反三能力.这样学生才能更好地调动自己的综合能力来解决数学问题.因此老师要培养学生举一反三的能力，这就要求老师在平时的授课过程中，要将知识点进行串联，把相关知识点集中到一起进行讲解.比如我在给学生讲《一元二次不等式的解法》时，就给学生介绍了多种解一元二次不等式的方法：数轴法、配方法、二次函数图像法……在平时的练习过程中，我会要求学生利用不同的方法来进行一元二次不等式的求解.这样学生就能在练习中熟悉不同的解题方法，从而有利于更好地培养学生的举一反三能力.

二、课堂总结法

在平常的学习过程中，学生要学会自我总结.例如学生可以从平时做题情况中，对所做题目进行分类，整理出常见的解题方法和技巧.除此之外，还要找出自己的问题，然后在平时多加练习，在解题中找出自己的弱项，逐一攻克，这样学生才能在练习的过程中越做越顺手.比如我在给学生讲《正弦定理、余弦定理和解斜三角形》时，就让学生在学完之后进行自我总结，将正弦定理和余弦定理以表格的形式总结出来，这样学生在做题时也能更清楚明了.学生也能对课本知识点的框架结构有更好的认识，能够更好地掌握基础知识.

三、错题更正法

学生在数学学习中难免会存在一些问题，有些问题还极其容易被同学们所忽视.但是这些容易被同学忽视的问题，往往会成为考试的重点，也是学生容易丢分的地方.因此同学们在做题过程中就要格外注意.最好能找出自己在做题中的所有问题，然后在纠错本上做好记录，在旁边做好批注，用红笔标出自己需要注意的问题，以免下次再次出错.其次，学生还要定期复习纠错本.但是很多同学就不注重更正自己的错误，只是一味地做题，到头来却依然觉得很盲目，学习效率还不高.就是学生学习方法的问题，而整理数学纠错本就可以很好地解决这个问题.

随着课改的发展，数学在综合测试中越来越重要，有时候甚至能对个人成绩起决定作用.因此学生一定要对数学重视起来，在高一打好数学基础，为以后的高中数学学习奠定基础.因此高一的老师也要重视起数学教学，要注重对学生数学解题思想的培养，帮学生做好初高中的衔接工作，这样才能更好地打好学生的数学学习基础.

参考文献：

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[2]李庚烈. 高一新生数学学习困难成因及对策研究[A]. 吉林省科学技术协会.创新驱动，加快战略性新兴产业发展——吉林省第七届科学技术学术年会论文集(下)[C].吉林：吉林省科学技术协会,2012:3.