无声的力量——数学实践活动“派谁去”教学设计

◇田桂梅

史宁中教授指出：“数据分析观念主要体现在三个方面：第一，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中是蕴含着信息的；第二，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；第三，通过数据分析体验随机性。”

由此我想到：针对学生的认知特点，利用他们已有的生活经验，创设学生熟悉、喜欢的情境，让他们带着要解决的问题，更积极、更深入地参与统计活动，更主动地分析数据并做出判断与决策，从而产生对数据的亲近感，发展他们的数据分析观念。

基于以上思考，学生在五年级下册（北师大版教材）学完“复式条形统计图”“复式折线统计图”之后，我设计了“派谁去”这个数学实践活动。

活动一：投篮比赛“派谁去”

今天，四年级要进行投篮比赛（播放学生练习的视频，直观感受定点投篮的规则）。比赛规则是：站在罚球线上投球，3分钟看谁投中的多。四年级1班有3位同学积极报名，而且他们在平时进行了认真的练习。派谁去呢？这可把班主任难住了！

预设：（1）派个子高的去；（2）派动作灵活的去；（3）看看谁的实力强。

设计意图：从学生身边活动引出问题，激发学生参与统计活动的需求，培养统计意识。

活动二：三位选手“派谁去”

环节一：出示某次测试成绩。思考：派谁去？说说你的想法。

预设：（1）派刘同学去，他的成绩最好；（2）只看一次成绩，说服力不足，可以看看他们多次的成绩。

环节二：出示一周测试成绩（如表1）。思考：派谁去？你有什么想法？

表1

1.预设：（1）可以画成统计图，更直观；（2）可以算算平均数。

2.学生利用平板电脑制作个性化的统计图或求平均数。

3.教师出示学生用平板电脑绘制的统计图。（如图1）

比较一下，对于解决“派谁去”这件事，你认为什么样的统计图更合适？

图1

4.结合复式折线统计图（如图2），读图分析。

图2

从图中你看到了哪些信息？想到了什么？

预设：（1）读出统计图名称、横轴、纵轴、图例、各个数据等信息；（2）找出最高、最低、3位同学在某一天的成绩对比等数据情况；（3）分别说出派每位同学去的理由；（4）猜测数据背后的“事”。

5．我们回顾一下：3位同学目前呈现出来的特点是什么？你是从哪儿看出来的？

6.我们再看看3位选手的平均数。（教师利用Excel表格功能求出平均数，保留一位小数）

江同学：4.6 刘同学：5.6 王同学：3.4

7.请大家根据上面的数从不同角度对3位同学进行分析，利用平板电脑进行第一次现场扫码（学生二维码，略）投票，直接生成统计结果。

8.目前我们给3位同学的投篮水平预测一定合理吗？如果想对他们的水平预测得更合理些，我们该怎么办？

预设：数据有点少，希望3位同学练习的时间长一些，收集更多的数据。

环节三：教师出示两周测试成绩（如表2）。

表2

1.可以利用平板电脑制成统计图：数据增多了，好好看看，想一想，你最初支持的人选要改变吗？（教师利用Excel表格功能求出平均数，保留一位小数）

江同学：7.6 刘同学：7.8 王同学：5.5

2.利用平板电脑进行第二次现场扫码投票，直接生成统计结果。

3.谁的决策发生变化了？为什么？（学生结合数据说明自己决策发生变化的原因）

设计意图：通过对3位同学一周、两周投篮测试情况进行分析，体会到复式折线统计图有利于进行对比分析，便于观察出变化趋势的特点。基于操作经验和知识经验，利用平板电脑图表功能直接生成统计图，现场扫码投票摒弃人为因素的影响，数据是真实的，统计是有效的，腾出更多的精力放在数据分析上。学生意识到更多的数据样本使判断更趋合理，但是依然不能确定，充分体现数据对于决策的力量，发展学生的数据分析观念。

活动三：总结提升，发展数据分析观念

1.如果派刘同学去，能保证他比赛当天的成绩也是这样的吗？为什么？不能确定成绩，那么我们收集这么多数据，反复地分析又有什么价值？

预设：（1）不能确定，有可能好一些，也有可能差一些；（2）更多的数据可以使我们的预测更合理。

2．期末，咱们班要进行投篮比赛，如果你是班主任，想怎么办？

预设：开展统计活动，练习的时间长一些，收集更多的数据进行对比分析。

设计意图：通过交流再次体会随机性，感受数据的价值，发展数据分析观念。