“植树问题”教学实录与评析

◇执教/张金玲 评析/陈苏利 王富荣

一 温故

师：大家知道3月12日是什么日子吗？这一天全国很多人都在植树，为什么呢？是呀，植树造林不仅可以美化环境、净化空气，还能预防自然灾害。植树造林有这么多好处，植树过程中会不会用到我们所学的数学知识呢？今天这节课我们就来学习植树知识。

【评析】通过谈话，进一步了解植树造林的好处，引导学生对植树感兴趣，愿意学习植树中的数学知识，增强学生的环保意识。

二 知新

1.尝试不同栽法。

师：这不，某农场有一条长20米的小路，农场主想在路的一侧每隔5米栽一棵树，但是他不知道需要栽几棵树，谁知道？（生答略）

师:能不能上台来把你的想法摆一摆？

师：要想摆出来，需要把路搬到黑板上吗？我们用什么代替就可以了？

生：线段图。

生：摆出5棵树。

师：能说说你是怎么想的吗？（生：5米一棵5米一棵，栽了4个5米，加上开始的一棵，一共5棵）他考虑到了两端都栽。可以吗？跟他一样的举手。还有不同的栽法吗？

生：摆出4棵树。

师：跟他一样的举手。为什么同样的一条路，栽出的棵数却不同呢？谁能来说一说？

（板书：5棵是两端栽的，4棵是一端栽一端不栽的）

师：还可以有不同的栽法吗？

生：摆3棵。

师：你是怎么栽的？

生：两端都不栽。

师：我们来看一看，刚才咱们的几种栽法，第一种是怎么栽的？（两端都栽）栽了几棵？第二种呢？（一端栽）第三种呢？（两端都不栽）

【评析】巧妙设计，水到渠成。利用学生生活经验，在三种不同的栽法下会有不同棵数，这样不仅可以暴露学生的思维，也可以彰显数学来源于生活又服务于生活。这样的学习方式是回归到学生的认知节点上，把学生学习的兴趣激发出来了。

2.小组探究得规律。

师：看来，植树也不简单呢，在同一条路上植树，栽法不同，棵数也不一样。那么植树的棵数是怎么确定的呢？就像这个5棵，如果不画图，有没有办法用算式表示出来？

生：20÷5=4,4＋1=5。

师：4棵呢？3棵呢？（板书：20÷5=4和20÷5=4,4－1=3）同学们都说到了20÷5，这里的20是什么？（板书：路长）5是什么？（板书：间距）4是什么呢？（20里面有几个5或者段数）在图中能看到4吗？谁能来指一指？在生活中我们可以把4叫作间隔数。

师：看来我们似乎是找到了求植树问题棵数的规律，真的是这样吗？数学上，规律仅仅靠一个例子并不能说明问题。下面请同学们拿出各自的学习单，我们再用几组数据来验证一下，看看这个规律是不是正确的。按照学习单上的要求，自己验证这个规律是否正确。

（1）根据学习单上的路长和间距，先画线段图分析后，找出间隔数和棵数。

（2）观察间隔数和棵数，你能发现棵数和间隔数的关系吗？把你们的发现在小组内说一说。

师：哪一组能结合自己的数据汇报一下？

组1：两端都栽，棵数=间隔数＋1。30米一侧栽树，每隔6米栽一棵，共有5个间隔，加上开始的1棵，共6棵树。所以，两端都栽的，棵数=间隔数＋1。

师：加的这个1是哪一棵呢？关于两端都栽的规律，跟他们的发现一样的举手。那么一端栽一端不栽，又会有什么规律呢？哪一组能结合你们的实例说说？

组2：一端栽一端不栽，棵数=间隔数。

师：还有一种情况，两端都不栽，它会有什么规律呢？哪一组说说？减的这个1是哪一棵呢？

组3：棵数=间隔数－1。

师：看来植树时棵数的确定和间隔数有很大的关系。如果两端都栽，棵数=间隔数＋1；如果一端栽一端不栽，棵数=间隔数；如果两端都不栽，棵数=间隔数－1。

【评析】通过一组数据得出的规律说服力不强，这里又设计了三组数据让学生再验证，验证出现的规律的正确性。

三 致用

师：我们班学生真棒啊，农场主对我们班的学生很佩服，于是他又给大家出了一个难题，敢接受挑战吗？

出示例题1：在100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵？

师：谁能解决这个问题？（课件出示答案）

师：农场主满意了，动物园的管理人员听说了，他也带来了一个问题。你们还能解决吗？

出示例题2：大象馆和猴山相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

师：把答案写到练习本上。（课件出示答案）

【评析】凭借具体的植树问题，充分调动学生利用已有知识解决问题的积极性。