把握度量本质聚焦量感培养——以“课桌有多长”为例

◇林 美

量感就是对“量”的感受。量感看不见、摸不着，它是一种感觉，更是一种能力。指向量感的教学当如何开展？如何依托学生的具体形象思维培养量感？本文拟以北师大版教材二年级上册第六单元“测量”中“课桌有多长”（厘米的认识）为例谈几点思考。

课前思考

长度单位是小学生最早接触的、最基本的计量单位，而“厘米”又安排在第一个认识，可算是起始课，学生学厘米的相关活动经验、数学思考等对后续计量单位的学习起着非常关键的作用。

“课桌有多长”主要是认识厘米，体会厘米的实际含义。在学习此内容之前，学生已经有了两次关于长度单位的直接经验，即一年级上册的“比长短”和本单元第一课时的“教室有多长（自选长度单位的测量）”。在这样的测量活动经验的积累中，学生已对长度概念有了一些直观认识，并会用长、短、一样长、短一些、长得多等词语来形象描述物体的长度特征。但由于低年级学生的思维及理解能力有限，对“长度”这个概念的理解比较模糊。在本节课将开始学习“定量刻画”的方法，比较准确地描述一个物体究竟有多长。

课中思考

一、叩问冲突，动中有思——体会建立统一度量单位的必要性

在前一个课时“教室有多长”中，学生已经经历用不同方式测量教室长度的过程，体会测量方式、测量工具的多样性。本节课借用上节课的活动经验，再次让学生经历用不同方式测量同一物体长度的过程，发展度量意识，只是当学生交流汇报时，各有各的说法。

师：谁来说说你测量的课桌有多长？

生：课桌有6拃长。

生：课桌有4支铅笔长。

生：课桌有2本数学书长。

……

师：同样的课桌，为什么测量结果不一样？

生：因为测量的工具不同。

思考：通过叩问本质，引发学生的认知冲突：虽然测量的是同一物体的长度，但量出的结果却不同。唤醒学生利用原有生活经验（从混乱到统一）解决新问题，顺势引导学生体会建立统一长度单位的必要性。

二、多层体验，思中有辨——建立1厘米长度的正确表象

尺子，是学生在学习生活中最容易接触到“厘米”的工具，二年级学生对尺子并不陌生，只是对于尺子，他们具体有哪些了解呢？笔者做了课前调查。（如图1）

从调查中可见，学生对尺子的认识，大部分仅仅停留在知道尺子可以用来画直直的线，虽然也有部分学生知道尺子可以测量长度，但至于怎么量，尺子上具体有些什么，学生的认识是模糊的、粗浅的。

图1

1.观察尺子，认识长度单位：厘米。

教学片段一：

（课件出示：调查表中空空的尺子）

师：请大家观察这把尺子，好像缺了点什么，尺子上还应该有什么呢？

生：有0到10的数。

生：还应该有刻度。

师：（出示一把完整尺子）说得很准确，还应该有刻度，在哪儿呢？谁来指一指？

生：一条一条的线。

师：对，这一条一条的，我们就叫它刻度线。

师：观察一下：刻度线的排列怎样？

生：很整齐。

生：很直。

生：还有长线和短线。

生：0到10的数就写在这些刻度线上。

师：观察你们自己手中的尺子，看一看，都有哪些数？

（学生观察，同桌之间主动交流）

师：有什么发现吗？

生：我尺子上的数是0到20，我同桌尺子上的数是0到15，我尺子上的数多，尺子就长。

师：想一想，尺子上的0有什么作用？表示什么意思啊？

生：0在尺子上表示起点。

师：是的，0在这里表示起点，0在尺子上很重要。

师：尺子上除了数、刻度线，还有什么？大家再找找看。

（细心的学生发现有cm两个字母）

师：cm两个字母合起来是什么意思，谁知道？

（有学生沉默，也有学生喊出是厘米）

师：（边板书“厘米”）厘米表示一个长度单位。

思考：由于课前调查时，学生经历了对尺子的认知唤醒，故而课堂上交流对尺子的认识，学生的理解更加细致、更加丰富，他们基本上能自主说出尺子上有数、刻度线和cm标志，在教师的引导下，明白尺子上数的多少关系到尺子的长短，而长短变化中，不变的是都有0作为尺子的起点，抓住这变与不变，为后面的测量奠定知识基础。

2.借助尺子，认识1厘米。

教学片段二：

（1）看一看：1厘米有多长？

（课件的尺子上特意放个放大镜，并让0到1这一段闪烁几下，学生认识这就是1厘米）

（2）找一找：在你的尺子上，从几到几是1厘米？

（3）说一说：同桌之间相互说一说，1厘米在哪里？

（学生说1到2、2到3、9到10、6到7……基本上是从小往大说）

（4）理一理：请用一句话来概括1厘米。

（学生回答：相邻的两个数之间那一段就是1厘米）

从语义上看，“四种形态”是指“监督执纪”的四种形态。如何理解“监督执纪”这一词语，是把握“四种形态”回答的首要问题。从其目标指向来看，监督执纪“四种形态”是针对党员不当行为的四种形态。每种形态所针对的党员不当行为违纪程度、危害程度都有所不同。从其内容表述来看，监督执纪“四种形态”是关于不同的处分或处理方式的四种形态。每种形态的处分或处理方式轻重程度不同，并与党员不同程度的不当行为相对应。综合来看，监督执纪“四种形态”的本质是依据党员的不当行为及其相对应的处分或处理方式，划分出来的监督执纪四种类型，即“四种形态”就是监督执纪的四种类型。

（5）变一变：找到5，从5到几是1厘米？

（学生回答：5到6是1厘米，5到4也是1厘米）

思考：度量单位是度量的核心，认识长度单位，不仅要让学生知道单位名称和单位之间的进率关系，更重要的是要了解每一个长度单位的实际长度，这是学生量感培养的重点。因此，建立1厘米的长度观念是本课的教学重点。教学中，引导学生借助尺子，建立1厘米的正确表象：像0到1这样一段的长度就是1厘米，尺子上还有些长度也是1厘米，通过不断地在尺子上看、找（顺着找和逆着找），在头脑中建立1厘米的长度观念。

3.动作介入，比画出1厘米的长度。

教学片段三：

（1）想一想：如果尺子无限延伸下去，还能再找到1厘米吗？

（2）辩一辩：想一想，尺子上1厘米的位置不一样，它们一样长吗？

（4）想象：闭上眼睛想象1厘米有多长，再次用手比画，并对照尺子进行检查。

（5）找一找：生活中什么物体的长度大约是1厘米？

思考：量感的培养一定要基于“1个单位”的多层次体验才能得以建构，如果说前面“借助尺子在头脑中建立1厘米的长度观念”，是教师为学生认识厘米播下的第一粒“种子”，那么这粒种子该如何在学生认知结构中生长呢？这一环节，教师利用多种感觉器官的统合，如动脑想、动口辩、动手比画、动眼寻找等，通过多层次体验活动，鼓励学生在实践中反复体验“1厘米”的计量单位，在体验中获得对“1厘米”这个长度单位独特、丰富、准确的感受，从而建构清晰、牢固、鲜活的1厘米的长度表象。

三、聚焦本质，辨中有感——理解几厘米是多个1厘米的累加

度量的核心要素是度量单位和度量值，度量教学的关键是：建立“一个长度单位的观念”“数”出度量单位的个数。但量感不仅仅是“1个单位”标准，生活中更多的是标准量的叠加应用。因此，本课教学中，在学生建立1厘米单位表象后，注重引导学生经历从1厘米到几厘米的类比推理过程，让学生在进一步的辨析中增强量感的感悟。

教学片段四：

（1）试一试：尝试在尺子上找到2厘米。

（2）说一说：说说你是怎么找的。

（3）拓一拓：尝试找到3厘米、4厘米。

（4）想一想：这2厘米、3厘米、4厘米和我们刚才研究的1厘米之间有什么关系？

思考：再次引导学生借助尺子来找几厘米，根据学生的回答，通过课件直观演示1厘米、1厘米首尾拼接起来，产生更长的线段，即几个1厘米就是几厘米。这种“分割和累加”的思想更多是靠推理、想象来理解，促成对“多个单位”的感悟，这些活动为学生进一步认识“量”积累了活动经验，使学生感悟到度量单位的价值。

四、知融于行，感中有悟——学会用尺子正确量出物体的长度

在长度单位的教学中，“量”（liàng）在 “量”（liáng）中感悟，需要教师设计有趣的测量活动，通过不同的形式，在实践中体验“量”，在体验中获得对“量”的独特感受。

教学片段五：

（1）量一量：提供5厘米的小棒，让学生动手量一量。

（2）说一说：交流自己的测量方法。

（3）问一问：还有其他方法吗？（重点交流起点是0与非0的量法）

（4）比一比：几种方法有什么相同与不同之处？

（5）估一估：估一估自己的铅笔有多少厘米。

（6）验一验：通过测量验证自己估测的结果对不对。

（7）画一画：先尝试用手比画出4厘米的长度，再用笔画出一条长4厘米的线。

思考：“量感”与生活息息相关，教师通过开展以上实践活动，带领学生动手操作，掌握测量方法的同时，引导学生多维度进行5厘米的“发现”中，渗透“变中有不变”的数学思想，渗透“化归”的思想，培养学生的估测意识。这些活动有利于学生理解和运用“量”，发展学生的“量感”。同时，教师应引导学生寻找身边熟知的物体作为计量单位的参照，借助参照物来感知计量单位，让量的认识充满张力，让量的形成由表及里。