初高中数学教学衔接现状及实施策略

蹇桂花 杨伟伟

(甘肃省平凉市华亭一中 744100)

为什么中考数学成绩140多分的学生，进入高中后数学成绩一落千丈？ 为什么作为初中的数学尖子，进入高中后对数学越来越没有信心、越来越恐惧？为什么孩子对数学投入很多精力，但成绩依然低迷？……作为高中数学老师，会经常面对这一连串的诘问，甚至是来自家长的质问.

每当带高一时，我也会一遍遍地思考、探索这些问题产生的原因及对策.实际上，在高一教学中，普遍存在“老师教得费劲，学生学得吃力”的现象.有问卷调查显示：面对高一的数学，华中师大一附中32.9%的学生有较大压力，64.5%的学生有一定压力，仅3.6%的学生没有压力；武汉中学47.3%的学生有较大压力，53.1%的学生有一定压力，仅0.6%的学生无压力.

经过近五年我的分析、研究，我认为导致这些现象的因素有很多，但其中一个重要因素，是没有搞好初高中数学教学的衔接.本文就这个问题进行探究，分析实施策略.

一、初高中数学教学衔接现状

首先，实施新课标以来的教材变化和课程标准变化，使初高中数学知识在内容上出现了“断档”现象.

《义务教育数学课程标准》(2011年版)，对课程性质是这样描述的：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性.课程基本理念是：致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生的个性发展……

为了面向全体学生，在课程目标的学段目标中的知识技能上，对教科书上的内容作了很细化、很具体的规定，如有理数的混合运算“以三步以内为主”，了解二次根式(根号下仅限于数)等等……事实上，教科书上的知识便分为两类，一类是公共基础性的，要求全体学生必须掌握；另一类是对升入高中继续学习学生设置，而对只完成初中学业便就业学生不做要求.

而恰巧是第二类内容，高中要用，需要初中老师适当补充，但中考为了不增加学生的负担，对这类知识涉及少、浅.于是，初中老师为了提高平均分、优秀率，对这部分知识不补充、不强调，而是将中考必考的题型、知识点一一罗列，制成“模板”，反复训练，甚至让临界生死记硬背“模板”.这样，中考数学成绩自然会很高.但对高中要用初中已删的知识，高中老师以为初中已经学过，学生应知应会，也不补充.这就导致初高中数学教师像“铁路警察，各管一段”，有部分知识陷入“两不管”的尴尬境界.

其次，高一学生在初中养成的学习习惯，制约了高中数学学习.初中老师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题，大多会布置相应练习，学生重复操练，练会直到练熟的时间充足.所以，初中生习惯于按老师上课的解题方式去套公式、套过程，对老师有很强的依赖性.而高中老师在授课时强调数学思想方法，注重举一反三，重复训练时间比初中明显减少.

因此，初高中教师教学方法上的巨大差异，致使高一新生：或者课堂上能听懂，课后不会做题；或者上课都听不懂.

另外，用初中方法学高中数学，学不得法、事倍功半.

初中需要抽象思维的很少，只要把老师讲的“模板”记住，多做题，多训练就可考高分.许多学生进入高中后，还像初中那样，依赖老师，不定计划、不复习、不预习，不体会数学思想，课后只是赶作业，乱套题型，对知识一知半解，机械模仿，结果是付出大于收获，越学越没兴趣.

初高中数学教学上需要衔接的地方很多，但很多老师由于课时紧张，只一味上高中课程，无暇顾及衔接问题，一学期下来会使大量中考中的数学优秀生掉队.

二、有效实施初高中数学教学衔接的策略

1.注重知识内在联系，搞好初高中知识衔接

最好在中考后到高一开学前的这个暑假，给学生印发或推荐衔接资料，让学生将初中已删或弱化，但高中要用的知识提前学习.这些需要衔接的主要内容有：

立方和(差)公式、三个数和的平方公式、两数和(差)的立方公式；因式分解中二次项系数不为1的十字相乘法、分组分解法、拆项法、添项法；绝对值的几何意义、二次根式的性质、分子(分母)有理化的方法；比例的基本性质、合比、等比性质；一元二次方程中的韦达定理、根的分布；二元二次方程组、无理方程的解法，三元一次方程组的解法.

函数图象和性质中：二次函数、二次方程、二次不等式的关系，二次函数图象的五点法作图,二次函数在闭区间上最值的求法.函数图象的平移、关于两轴及坐标原点的对称变换.

平面几何：平行线分线段成比例定理，直角三角形中的射影定理，三角形内(外)角平分线定理，三角形四心的定义及主要性质，圆幂定理.

对上述内容学生假期自学后，开学时，教师争取用一周多时间，对学生理解不透的知识再次讲解，争取使每个学生弄懂，为高中数学学习扫清知识上的障碍.

2.教无定法，适合学生就好

心理学研究表明：“学习者必须积极主动地使新知识与旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际的意义.因此，在传授新知识时，教师必须注意抓住新、旧知识的联系，先复习、引申.指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，讲明知识的原理，从而揭示新知的本质”.

为了使学生在高中数学学习上体验到成功快乐，感受到高中数学也不是太难.我们教师首先要在备课上下足功夫，多思考：这部分知识学生已经学了什么、达到了什么水平，用旧知识做铺垫，以旧引新，温故而知新.尤其在高一学生刚刚接触高中数学时，一定要想想学生的初中知识储备，在初中知识的基础上设计问题，设计教学流程，并适当拓展提升，渗透式地进行高中教学.

其次，高中数学的教学内容增多，知识难度加大，思维含量也比初中高了很多.大多数老师为了完成教学任务，上课以讲授法为主，课堂是“大容量，快步走，少练习”.但这种上课方式恰恰是高一新生的大忌，由于学生已经习惯了：初中老师“小容量，慢步走，大练习”的上课方式.因而就导致学生课堂好像听懂了，但课后一做题就发懵，感觉无处下手.因此，在高一刚开始的课堂上，教师尽量精讲易错易混点，突出重难点，留出足够的时间让学生当堂训练，争取使学生既能听懂又会做题.我们学校在全校推广执行的“15+25”的教学模式，就是要求老师的讲课时间小于等于15分钟，学生练习探究的时间要多于25分钟.

总之，我们应当根据教学内容和学生特点，将多种教学方法适当整合，将课堂上成适合学生的课、高效的课，让课堂跨度小一点，初高中衔接紧一点，练习多一点，争取使大多数学生当堂学懂、练会，不留“夹生饭”.使学生从高一就坚信：“我很聪明，高中数学我能学好”.

3.指导学法，使学生会学、乐学

高一第一、二节数学课，最好“隆重”地给学生讲清高中数学与初中的区别，面对这种区别，应怎样学才有效果.

一定要让学生改变：初中形成的习惯于围着老师转，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师讲解，依赖性较强的做法.

针对高中数学具有高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用性的特点，学习高中数学一定要抓本质，具体要做好以下几点：

(1)确立明确的目标.从高一开始就要有明确的目标：三年后要考什么大学，高考总分要达到多少，每门要考多少分.为了实现高考的总目标，在高一、高二乃至高三的每一学期、每一个月、每一周的小目标又是什么.这样具体明晰的目标，可以有效防止：中考大战后，高一懈怠.

(2)积极主动学习，从“要我学变到我要学”.高中数学内容多，难度加大，教师要给学生讲清预习的重要性，并设计预习问题，布置预习作业，使学生从高一就学会预习，养成预习的习惯.为了使学生重视预习，每天上课时，适当检测学生的预习效果，并将预习效果与听课效果、作业效果等结合起来在全班面前展示，树立“预习标兵”，当学生认识到预习的重要性，也养成预习的习惯的时候，就较少检测或者不检测，根据实际情况决定.

课堂上带着预习问题听讲，抓重、难点，体会数学思想方法，并要学会记课堂笔记，也许课堂上听懂了，但实际上对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视了一些真正的解题过程中的难点和易错点.“好记性不如烂笔头”，对于高中数学学习，光靠大脑中的大致想法、是是而非的记忆不行的，一定要经过周密的动笔运算，才能理解数学知识的关键点，对老师讲的一时半会理解不好的，需要快速记下来，以方便课后消化吸收.

课后先复习回顾知识点以及题型，后做作业，作业完成后养成反思、总结的习惯.将自己经常犯的错误或者同学犯的典型错误整理到错题集上，错题集要写如下内容：错解、错因、正解、所用知识点、思想方法，在自主复习的时候可以将错题集上的题重新做一下，以防“在同一个地方跌倒两次”.

(3)重视基础知识的学习.“万丈高楼平地起”，而且高考题中有80%的基础知识，难题也是多个知识交汇在一起了，平时抓住基础，弄懂每一个数学概念、定理、公式、定义，理解基础知识的内涵和外延，数学解题实际上是在熟练掌握基础知识基础上解决矛盾，完成从“未知”到“已知”的转化.

(4)正确对待考试.在高一，数学成绩没有初中辉煌是正常的，考试中做不完题也是正常的.每次考试要将基础题认真做对，尽量拿全分；对于一些难题，也要学会尝试得分，以平静的心态使自己的水平正常发挥.

当考试成绩不好时，不抱怨、不气馁，认真分析试卷，写好试卷分析，对知识上的漏洞及时补救，应试方法上的欠缺马上改进，从错误中学习，慢慢做好就行.

(5)加强小结，使知识形成网络.高中数学知识点与初中相比激增，就甘肃省所选课程而言，仅仅数学课本理科要十本，文科九本，知识点多、抽象性增强、难度增大，有些章节自成体系，进行各种小结，才能将知识的内在联系找到，使知识形成网络，便于理解、便于检索.

小结是在积极思考的基础上，达到全面系统深刻地掌握知识、发展认知能力的重要一环.小结要在系统复习的基础上以教材为依据，结合笔记、错题集、试卷等等其他资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的的.经常进行多层次小结，才能把所学知识由“会”到“活”到“悟”.

总之，在学生学习高中数学的起始阶段，教师应多从学生角度想想：学生已学了什么，达到了什么程度，怎样实施教学才能搞好初高中数学衔接……只要教师从内心深处真正重视衔接工作，一定能破解初高中数学“脱节”难题，使学生顺利渡过高一数学学习的阵痛期.

参考文献：

[1]王才程.知了初高中衔接课程[M].南昌：江西高校出版社，2016,1.

[2]陈玉坤.试论中小学数学教学衔接[J].新课程研究：下旬，2013(5)：182-183.

[3]赵振威.中学数学教材教法(第一分册)[M].上海：华东师范大学出版社，1993.