高中数学函数学习的体会与总结

于兆丰

(江苏省侯集高级中学 221000)

高中阶段数学作为一门学习起来难度较大的学科，老师在课堂上的知识讲解难免存在一些难以理解的地方，函数部分的内容作为高中阶段的重难点，所占分值较大并且结合了其他各方面知识，学习基础较差的学生对这部分知识的学习有很大的困难，如何在学习中掌握函数部分的关键点，在解题中做到准确无误，把握函数部分的思维是当前高中生学习的重要内容.

一、掌握数学思想，提高高中数学函数的学习效率

函数这部分的知识较多，需要通过大量的练习才能够掌握，所以提高学习效率对于函数的学习有很大影响.我们需要提高在阅读问题时提取关键词的能力，以及对关键词知识的转化能力，实现对函数问题的解答，掌握系统的数学函数思想，能够加快学生在解决问题时的速度，有效地提高函数学习效率.

例如，在函数学习过程中，对教材知识要有一个整体地把握，比如典型的数学函数类型f(x)=ax3+bx2+c的求导，其导数一般为二次函数，这就转化为我们熟知的函数，通过对二次函数的解的判断和分析就能够明确获得在解题过程的关键点，也就是我们所说的题眼.平时我们在做题的时候，要多积累这样的题型，才能够在日后的实践中更加快捷地解题.在解题过程中需要注意分析题目所涉及的具体考点是什么，所对应的函数基础知识是什么，在知识点内所对应的基本公式和基础方法是什么，找到分析解题应有的方法.解题要时刻与教材相结合，比如求解函数最大值和最小值的问题，教材中是将函数求导，寻找极大值和极小值，并考虑到端值的函数值，通过对这些函数值的比较确定出最大值和最小值.掌握数学问题的思考方式和技巧，并配合基础知识点的理解和运用，对形成清晰明确的数学解题习惯以及解题思路有重要的作用.

二、对于题型要敏感，主动对典型题进行分类

在函数这部分的学习过程中，我们会发现有大量的题作为解题基础的时候，某些题的类型有相似的地方，主动对相似类型的题进行重点分析，也许会发现很多解题的技巧，实现从典型到类型上的迁移.在解答函数的问题时，形成清晰鲜明的解题思路，对解答函数问题有很大的帮助.所以，要对一些题型敏感，做题时有意识地对问题进行分类，把握住问题要考的知识，从而能够系统正确地完成对问题的解答.

例如，典型例题“已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)通过点(1，1)，且在点(2，-1)处与直线y=x-3相切，求a,b,c的值.”首先要明确所求的问题，有三个需要求解的值，所以只需要我们构建三个方程来求解，主动对函数的性质进行分析，因为点(1,1)在图象上能够知道a+b+c=1，并且由隐含条件在点(2，-1)处相切，所以可知图象过该点，又能够得到4a+2b+c=-1，然后通过与直线相切的条件，可以得知在点(2，-1)处的导数为1，对原函数求导并代入，可以得到4a+b=1.通过这三个方程式就可以求得a,b,c的值.这种类型的题，在通过转化后就变为了一个简单的求导和求值的过程，以后再遇到类似的题型，就能够很快解答出来.对已知的函数条件的应用是重难点，构成新的已知条件并且结合已有条件解答，利用题型思想进行解题，有助于提高我们在函数解题过程中的效率.

三、查漏补缺，针对个人弱点重点练习

作为高中生，我们的课业负担较重，而且所学的课程较多，不可能将时间全部放在无休止做题上，所以，我们要充分利用好每一次的做题机会，认真对待每一次考试和练习，从中找到自己的错误，并针对个人弱点进行重点练习，寻找相同的类型的题来加深自己的思考，掌握自己的知识的薄弱点.同样，在学习过程中，针对函数知识中的难点，做好查漏补缺，并展开专项性的训练，培养数学思维，掌握常见的数学解题方法，这样才能够真正有效提高学习的效率.

例如，函数知识在整个高中阶段占据的比重是很大的，随着新课标的改革，函数部分的内容变得多样化并且开始与其他知识相结合.我们要客观看待这一现象，针对自己薄弱的地方进行重点练习，摒弃盲目的题海战术.在进行函数训练时，如果碰到自己不懂的知识，如“已知f(x)=x5-3x3+bx-8且f(-2)=10，求f(2)的值.”如果不能够发现这道题中所包含的奇偶性和对称性的特殊性，而采用一般传统教材中的解题方法很难有所突破，这就是在做题中发现到的个人的薄弱之处.于是我们就可以对这种问题进行专门地训练，寻找教材中对对称性和奇偶性知识的讲解，并对一些典型函数的奇偶性进行判断，加深自己对于该部分知识的认识，从而完善自己的知识体系.

综上所述，在进行高中函数学习的过程中，积极主动掌握数学思想和解题方法，把握住问题中的基础知识内容，同时要多加练习，寻找自己优缺点并且学会总结，对课堂上和课本上的知识做到及时回顾，采用科学系统的练习方式，同时要具有一个端正的学习态度，做好在数学函数上下功夫的决心，不断地培养自身的数学思想与逻辑思维，这样才有助于提高函数学习的效率.