基于悬索的阻尼网周边受力分析

陈建兵，申　江，鲍禄强，荣　超

(中国空气动力研究与发展中心，四川　绵阳　621000)

0　引言

风洞是根据运动的相对性和相似性原理进行各种气动力试验的设备[1]，在空气动力学研究、高层建筑设计、汽车设计、飞行器研制等领域得到大量应用。为了在风洞试验段内获取试验所需的高品质流场，通常的做法是通过在风洞稳定段内安装若干层阻尼网进行整流[2]。阻尼网传统的校核计算多采用悬索公式对网丝进行强度计算，计算时将1 m宽网的网丝作为一根悬索[3-4]。

传统的暂冲式跨超声速风洞启动时，气流对阻尼网的冲击较大，网子容易损坏，因此新设计的暂冲式跨超声速风洞多采用弹性拉网机构。由于弹性拉网机构中弹簧的作用，阻尼网在气动载荷作用下两端不是固定不动的，而会发生位移，因此，若按两端为固定的悬索理论分析具有弹性拉网机构的阻尼网，会有一定的误差。针对此，本文基于在暂冲式跨超声速风洞中应用的具有弹性拉网机构的阻尼网结构建立悬索模型，并对周边受力进行分析。

1　具有弹性拉网机构的阻尼网

具有弹性拉网机构的阻尼网周边布置有若干组拉网机构，为了固定这些机构，在周边的风洞洞体上设置了相应数量的支承结构，并通过在机构内设置弹簧有效地增强了机构的缓冲性能。阻尼网结构简图如图1所示。

2　建立悬索模型

在均布气动载荷作用下具有弹性拉网机构的阻尼网可简化为在气动力作用下两端能弹性伸缩的悬索。对于水平布局型式的风洞，其阻尼网的变形方向为水平方向，与重力方向垂直；阻尼网的变形主要是由气动力引起的，因此可不考虑重力对阻尼网变形的影响。设两端弹簧中心之间的距离为l，处于流场内的阻尼网直径为D，悬索在气动力作用下引起的弹簧压缩量为l0，不考虑其他结构的重量、摩擦及变形，也不考虑定滑轮半径的影响，则平衡时若不计应变引起的伸长，悬索的长度为l+2l0。因此，悬索模型可等效为固定于A(0,0)、B(l,0)两点，无应力长度为l+2l0的悬索在气动力作用下的平面变形，如图2所示。图2中，F为阻尼网周边的张力，H为阻尼网周边的水平力。

图1　阻尼网结构简图

图2　悬索模型

3　悬索上的气动力

3.1　作用于阻尼网的气动力

设阻尼网处的气流速度为v，网的损失系数为Cp，气流密度为ρ，气流方向平行于风洞轴线，网安装部位的流道截面积为S，则作用在阻尼网上的气动力Q为:

Q=Cpq0S.

(1)

阻尼网在周边处单位长度上的轴向力P为[5]：

(2)

3.2　悬索上的等效载荷

取阻尼网周边上单位弧长对应的网面作为悬索分析对象(见图3)，根据合力等效的原则，将该区域网面简化为长度为D的矩形区域，则沿D的均布载荷q为：

(3)

4　悬索成型曲线

如图2所示，将悬索分为AA1、A1B1和B1B三段，并分别取其中一段悬索微元1～2(见图4)作为分析对象。

图3阻尼网分析单元图4悬索微元示意图

由平衡条件∑Fx=0可得：H1=H2=H；由平衡条件∑Fy=0可得：

H2tanθ2-H1tanθ1=qdx.

(4)

由式(4)变换整理得[6]：

(5)

式(5)是一个抛物线微分方程。

对于AA1和B1B段，因q=0，所以这两段均为直线段。因此，整个悬索的曲线方程为：

(6)

其中：C1～C6为待定系数。

(7)

5　悬索周边张力

(8)

对于阻尼网来讲，通常由气动给出其在气动载荷作用下的最大允许挠度，即f为已知，故由式(8)可以求出水平力H：

(9)

进而可得悬索A、B两端处的张力FA和FB：

(10)

6　结语

本文采用悬索分析方法分析了安装有弹性拉网机构的阻尼网，经分析可以看出：

(1) 阻尼网的成型曲线为直线—抛物线—直线，与经典的抛物线[7]或悬链线[8]成型曲线不同。

参考文献：

[1]刘政崇.高低速风洞气动与结构设计[M].北京：国防工业出版社,2003.

[2]刘宗政,陈振华.基于平面丝网气动载荷的风洞阻尼网设计[J].机械制造,2010,48(5):25-27.

[3]张登成,唐硕.悬垂线理论在拖曳系统中的应用研究[J].飞行力学,2005,23(2):70-72.

[4]曾桂香,赵东江,张树林.悬索结构及其应用[J].郑州工业大学学报,2000,21(1):111-112.

[5]李强,李周复,陈永魁.风洞阻尼网周边拉力分析与计算[J].航空计算技术,2009,39(6):30-32.

[6]李子奇,樊燕燕.解析法计算自锚式悬索桥成桥状态的主缆线形对比分析[J].兰州交通大学学报,2011,30(4):63-66.

[7]何金,钱怡.悬索线形的一般表达式及其适用性分析[J].山西建筑,2008,34(9):7-8.

[8]黄炎.绳索的大变形问题[J].力学与实践,1999,21(2):49-51.