《集合》教学设计

王志芬

摘 要 文章主要对数学教学中有关集合的问题进行了一次教学设计。

关键词 集合;教学设计

中图分类号：O144 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）23-0221-01

教学课题：数学广角——集合

教材内容分析：“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的内容，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

学生情况分析：教授年级是三年级的学生，对本课学习的集合认识，学生是熟悉而有陌生的。生活中也有重复的现象发生，通过学习，学生将正式知道“重合”的概念，提高学生应用集合思想解决实际问题的能力。

教学目标：

1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解決重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点及难点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题;对重合部分的理解。

教学准备：教学课件、彩笔。

教学过程：

一、激趣引入

出示：两个爸爸和两个儿子去公园，只买了3张票，为什么顺利的进去了？

学生读题、思考，说明原因。

二、探究新知

提问1：参加跳绳和踢毽的各有多少人？

数一数个别回答。

提问2：你能提一个加法问题吗？

生：参加跳绳和踢毽的一共有多少人？

师：你觉得共有多少人？

学生大胆猜想。

再仔细观察，你发现了什么？

发现：杨明，刘红，李芳两项都参加了。

跳绳的人用蓝色圈，踢毽的人用红色圈，杨明，刘红，李芳既在蓝圈里，又在红圈里，有没有更清楚的表示方法？

学生动手画，设计图案。

展示设计图案。

同学们分别用两个圈表示跳绳和踢毽的人，两个项目都参加的人怎么表示呢？两个图交叉重叠起来。

总结：像这样的图叫做集合图，也叫韦恩图。

课件出示：学习有关“韦恩”图的知识。

小组讨论：集合图的左边、中间、右边各表示什么？

四人小组讨论;进行汇报;推选代表汇报。

怎样列式计算？

生列式：9+8-3=14（人）

9-3+8=14（人）9+（8-3）=14（人）

师：为什么都-3呢？

生：有3人重复了。

三、巩固练习

完成“做一做”第1题。（提示：中间的表示什么？）

生：表示既会游泳又会飞的。

看图列式计算。

四、全课总结

提问：今天你学了什么？

教学板书：     数学广角——集合

两项都参加的人

9+8-3=14（人）  9-3+8=14（人）

9+（8-3）=14（人） （9-3）+（8-3）+3=14（人）

答：两项都参加的一共有14人。

教学反思：

1.本节课的设计从学生的认知经验出发，恰当地确定教学目标。学生在解决问题的过程中，既让学生感受到用集合圈来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。

2.在问题的解决过程中，注重图形、算式和文本的有效结合。本节课的设计意图在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。通过看一看、画一画、说一说、想一想等方式让学生既沟通了已有的知识经验间的联系，又体会到图形、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。

3.本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上，寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课，唤醒学生已有的知识经验;在探究的过程中，让学生已有的知识经验为学习新知识服务。教师只有课前知学，然后才能知教。然而怎样去知学？又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事。