基于Adaboost的配电网单相接地故障选线

2018-03-30曾晓丹陈永往郭谋发陈敦裕

电气技术 2018年3期

曾晓丹陈永往郭谋发陈敦裕

（1. 福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108；2. 台湾元智大学电机工程学系，台湾桃园 32003；3. 国网福建晋江市供电有限公司，福建泉州 362200）

我国中低压配电网大多采用小电流接地系统，主要包括中性点不接地或中性点经消弧线圈接地方式。谐振接地系统在消弧线圈的作用下，使发生单相接地故障时流过故障点的电流小，此时系统仍然可以带故障继续运行 1～2h，有效地提高了供电的可靠性[1]。然而，单相接地故障在配电系统中经常发生，占总故障的80%左右。接地故障电容电流过小，在谐振接地系统中无法被检测到，这增加了故障馈线检测的难度[2]。传统的馈线故障检测方法精度低，适应性差。因此，故障选线问题一直没有得到很好的解决[3]。

目前，国内外学者针对单相接地故障选线的方法，主要提出了3类：基于稳态信号的选线方法、基于暂态信号的选线方法和基于信息融合的选线方法。前两种选线方法依靠单一故障馈线检测方法且受网络结构、复杂的故障环境、微弱的故障电流和电磁干扰等因素的影响，具有很大的局限性。随着机器学习在配电系统中的应用，许多机器学习的经典算法（如人工智能、支持向量机[4]、神经网络[5]、模糊理论和聚类算法[6]等）在故障选线中越来越受欢迎，近年来将多种方法进行融合已经成为选线的热点[7]。

为了提高故障选线的可靠性，本文提出了一种基于Adaboost的配电网单相接地故障选线方法，结合 DWPT定义 3个表征故障馈线类别的故障特征量，利用Adaboost算法构建分类器实现故障选线。在PSCAD/EMTDC中模拟一个实际的10kV配电系统，在不同故障条件下验证所提方法的适应性和有效性[8]。

1 故障选线方法

谐振接地系统发生单相接地故障时，故障馈线的暂态零序电流是所有非故障馈线暂态零序电流的叠加。因此，故障馈线的暂态零序电流幅值大于任意非故障馈线的暂态零序电流幅值。各非故障馈线在相同零序电压作用下，各馈线的零序电流具有相同的表达式、变化趋势和极性；非故障馈线零序电流的幅值等于其自身的对地电容电流，主要取决于每条馈线自身的参数。此外，故障馈线与非故障馈线的暂态零序电流极性相反。因此，非故障馈线之间暂态零序电流波形的相似性远远大于故障馈线与非故障馈线暂态零序电流波形的相似性。当母线发生单相接地故障时，所有馈线的暂态零序电流波形具有强的相似度。利用暂态零序电流的上述机理，可以实现故障选线。

本节介绍了基于Adaboost的配电网单相接地故障选线方法，将零序电压是否超出阈值设置作为故障选线算法的起动条件。如图1所示，整个检测过程包括3个步骤：①对采集到的各馈线暂态零序电流信号做DWPT处理获取时频矩阵；②采用两个统计量对时频矩阵做特征量提取，另一特征量直接对原始信号进行提取；③通过不同故障条件下的大量归一化后的训练样本形成Adaboost分类器实现故障选线。

图1 配电网单相接地故障选线流程图

1.1 DWPT时频分析方法

当谐振接地系统发生单相接地故障时，会产生一个明显而复杂的暂态过程。小波变换（WT）在时域和频域上同时具有良好的局部化特性，能准确地检测非线性、非平稳的故障信号[9]。

小波变换是一种时频分析工具，在信号分析领域得到了迅速的发展。其在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。信号 ()x t的离散小波变换定义如下：离散化伸缩和平移得到；a0和b0是常数，且a0＞1，b0＞0；u和v为整数。

如图2所示，小波包变换[10-11]是基于小波变换的基础上，对小波变换中未分解的高频部分进行更精细的分解，弥补了小波变换中因频率分辨率随着频率升高而降低所导致的“高频低分辨率”的问题。本文采用DWPT时频分析方法获取时频矩阵。选取db4作为小波基函数，分解层数为5层。

1.2 特征量提取

为了更直观地表现故障线路与非故障线路波形在时域和频域上的特征，需要对暂态零序电流信号

图2 小波和小波包分解树结构示意图

式中，()ψ·为母小波函数分别由提取有效的特征量，识别故障信号特征的差异性区分故障馈线与非故障馈线。根据故障馈线与非故障馈线间极性与幅值的差异，用相关系数来区分两个暂态零序电流之间极性的相似度[12]。

式中，(,)x a b和(,)y a b是两个用AB×阶矩阵表征的原始暂态零序电流信号，其中A=1表示馈线数目，B是采样点数。

对于具有l条馈线的配电系统，用l维对称矩阵表示相关系数，其相关系数矩阵为

式中，pij=pji（i、j=1, 2,…, l）。

馈线i的综合相关系数Pi（i=1, 2,…, l）为

欧式距离[12]描述了两个暂态零序电流信号之间的幅度差异，均方根（RMS）表征暂态零序电流信号本身的幅值特性，它们都是通过DWPT处理后的时频矩阵做特征量提取。

若两个MN×阶矩阵Ea和Eb分别表示两条馈线的时频矩阵，其中M是频带数，N是采样点的数量，则其欧式距离可以表示为

l条馈线间的暂态零序电流信号的欧式距离矩阵定义为

馈线i的综合距离系数Di（i=1, 2,…, l）为

若每条馈线的时频矩阵E用MN×阶矩阵表示，则其RMS可表示为

分别将Pi，Di，Ri按式（9）归一化，若某条馈线的归一化Pi(Di, Ri)值是所有馈线的最大值，则该馈线为故障馈线。因此，每条馈线均有一个13×的特征向量，作为Adaboost分类器的训练和测试样本。

式中，hij为矩阵H的元素，max()·和min()·分别是矩阵H的最大和最小元素，矩阵ˆijh中元素的取值范围是[0, 1]。

1.3 基于Adaboost的故障选线方法

Adaboost算法[13]是一种分类器算法，是 1995年由Freund和Schapire提出的。其基本思想是通过一定方法将大量分类能力一般的简单分类器（weaker classifier）叠加（boost）起来，构成一个分类能力很强的强分类器。

近年来，Adaboost分类器被广泛应用于各类电力系统故障诊断和图像辨识等领域。Adaboost具有较强的自适应性和较高的识别精度。

对于n个弱分类器，Adaboost分类器判别式为式中，gi(x)是弱分类器；ωi为弱分类器对应的权重；f(x)为最终的强分类器。

借助 GML Adaboost Matlab工具箱，本文将Modest Adaboost应用于故障馈线检测中。GML内部弱分类器使用的是CART决策树。决策树的叶子表示决策，内部每个分支都是决策过程。从根部开始，每个决策结果指向下一层决策，最后到达叶子，得到最终的决策结果。

将各种故障条件下各馈线的13×特征向量输入到Adaboost算法中进行训练，得到分类器模型。

2 仿真和验证

2.1 软件仿真模型及参数

如图3所示，在PSCAD/EMTDC仿真软件中搭建一个10kV谐振接地配电网络模型。OL和CL分别表示架空线路和电缆线路的长度，CTn（n=1, 2,…, 5）表示5条馈线的零序电流互感器。

图310 kV配电系统仿真模型

仿真模型的主变压器和馈线参数分别列于表 1和表2中。

表1 主变压器参数

表2 馈线参数

2.2 训练样本

在配电网中，单相接地故障零序电流波形的暂稳态响应受到多个方面的影响，分别在不同故障条件，不同故障馈线，不同故障位置（F1—F14），不同接地电阻和不同故障初始相位角等情况下，进行单相接地故障实验，并对故障后各馈线的前半个周期（100个采样点）波形数据进行采样。

典型接地故障类型的训练样本见表 3。Lf表示故障馈线，其中L0代表母线故障，θ 为故障初相角，Ff指故障位置，Rf表示故障接地电阻，所有仿真实验的故障相角均为A相。每个样本集包含1个正样本（故障馈线样本）和4个负样本（非故障馈线样本）。

表3 典型接地故障类型训练样本

将处理后的仿真数据分别用于Adaboost分类器中训练，训练过程中所构造的弱分类器的CART决策树深度为3，Modest Adaboost迭代次数为100。

2.3 测试样本及适应性分析

实际系统对于故障选线的干扰因素有很多，如图4所示，包括电弧接地故障、高阻接地故障、噪声干扰、异步采样和网络结构变化等。因此，一个故障识别算法若要应用于实际系统并达到良好的识别效果，则必须克服上述诸多干扰因素，具备较强的适应性。

噪声干扰是在原始信号波形上叠加信噪比为20dB的高斯白噪声后的波形；对于网络结构变化，在图3配电网络结构基础上可分别通过3种措施作改变，即删减L5、增加8km电缆线路L6和增加20km长电缆线路L7，分别如图4（e）和图4（f）所示，由于馈线L7的接地电容比其他5条馈线的接地电容大，所以当馈线1—5或母线发生单相接地故障时，馈线7的零序电流幅值明显大于其他馈线。本文主要基于软件仿真模型，结合各种干扰因素，测试和分析基于Adaboost的配电网故障选线算法的识别效果。

图4 典型和特殊故障类型的暂态零序电流波形

为了验证所提故障选线方法的准确性，定义TPR（正确率）为

从表4中测试结果可以看出，所提出的故障选线方法在各种故障情况下均具有较高的识别度和适应性。

表4 测试结果

3 结论

本文提出了一种基于Adaboost算法的配电网单相接地故障选线方法，对采集到的各馈线暂态零序电流信号做DWPT处理获取时频矩阵，采用统计量对时频矩阵做特征量提取。通过不同故障条件下的大量训练样本形成Adaboost分类器实现故障选线。仿真测试结果表明，在不同故障条件和干扰因素（如电弧接地故障、噪声干扰、异步采样和不同网络结构变化等）下，所提故障选线方法比传统的单一故障选线方法具有更高的可靠性和有效性。

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