基于Buck-Boost变换器的磷酸铁锂电池串联电压均衡优化策略

李锐华 李 冀 胡 波 胡 浩

（同济大学电气工程系，上海 201804）

近年来，锂离子电池作为蓄电池的一种，凭借其在功率、效率、安全性、使用寿命等方面的优越性，在电动汽车、分布式发电等领域已经得到了深入研究和广泛应用[1-2]。但在实际应用中，通常需要将几十个甚至是上百个锂离子电池串联使用，才能达到系统供能和电压的要求。然而锂离子电池种类繁多，即便是同一类型的锂离子电池，不同单体电池内阻、容量等性质依旧存在差异，这些差异随着使用时间增加而不断扩大，形成电池组的不一致性，最终引发电池组中单体电池过充电或过放电，缩短电池组使用寿命，甚至威胁电池组的安全运行[3-4]。因此，在实际使用锂离子电池组时，需要对电池组采用均衡控制，减小不一致性所带来的影响，以提高电池组的利用率和使用寿命。

目前，针对电池组均衡控制已经进行了较为深入的研究。文献[5]从均衡电路设计、均衡速度和成本等方面，对比分析了多种电池串联均衡策略的优缺点，为实际应用中选择均衡策略提供思路。文献[6-7]提出电池串联应用多目标均衡策略，在整体上同时均衡荷电状态（state of charge, SOC）、电池温度、电池衰减率等目标，但SOC和温度高度耦合，两者均衡程度相互制约，影响整体均衡效果。文献[8]采用电池串联电压均衡策略，引入模糊逻辑控制，从而实现均衡电路的 PWM控制，但均衡策略中的模糊控制需要积累丰富的先验知识（经验），相应隶属函数的确定较为困难，在一定程度上限制了其应用。文献[9]提出一种考虑电池温度影响的SOC均衡策略，该均衡电路采用被动式均衡方法，通过分流电阻消耗单体电池能量以实现均衡，缺点是能量浪费较多，均衡耗时较长。文献[10-11]则采用主动式均衡电路进行电池组SOC均衡，该均衡电路含有多个变压器，增加均衡电路的复杂度，且未考虑变压器漏磁通带来的温升对SOC均衡效果的影响。文献[12]的均衡电路采用 PFM 控制的电压均衡策略，均衡效果较好，但一个开关周期内只有电压最高的单体电池放电，导致能量传递较少，均衡速度较慢。

综上所述，目前已有的均衡方案中，多目标均衡方案能够从整体上实现SOC、电池温度等目标的均衡，缺点是各均衡目标之间控制关系复杂，方案实现较为困难。单目标均衡方案虽然只能体现SOC或单体电池端电压的均衡效果，但均衡电路和控制策略相对简单、易于实现，更具有适用性。综合考虑两种均衡方案的优缺点，为同时优化电池组的均衡速度和均衡效果，本文提出一种基于非能耗型电压均衡优化策略，该均衡电路结构简单，能实现电压快速均衡，并且有效避免电池组过充电和过放电，有利于提高电池组使用寿命。

1 磷酸铁锂电池串联均衡控制方式的分析及选择

1.1 单体电池不一致性分析

从蓄电池生产制造和使用过程分析可知，造成单体电池特性不一致性的原因主要有两方面[13-15]：

1）电池自身的不一致。不同单体电池的使用材料、生产工艺等不同，导致电池内阻、初始容量、自放电效应、充放电效率等方面存在差异。

2）电池运行中不一致性。电池串联充放电过程中，各单体电池由于自身性质的差异表现出SOC或端电压等不一致，这种不一致随着运行时间的累积和运行条件的影响而不断增大。

从以上分析可知，不同单体电池之间的差异会造成电池组中电池端电压或SOC的不一致，从而影响电池组整体性能。如果不采取合适的改善措施，就会影响到电池组正常运行，严重则危害电池组寿命。因此，需要采用合理的均衡控制方式对电池组进行管理，以减小电池组外部特性不一致带来的影响，保证其安全可靠运行。

1.2 磷酸铁锂电池组均衡控制方式的选择

均衡控制方式直接影响到电池组均衡控制效果，对提高整个电池组利用率和寿命有重要意义。电池组的均衡控制方式主要包括以下几种[4,16]：

1）电池容量均衡。单体电池容量不一致会直接影响电池组使用寿命，该方式的目的是均衡电池组单体电池的容量，最大化电池组的可用容量。

2）电池电压均衡。单体电池的电压值是不一致性最为直观的衡量标准。电压均衡通常使用单体电池端电压或者电池组平均电压值进行均衡，目的是将各个单体电池电压均衡到一致水平。

3）电池SOC均衡。SOC与电池充放电有关，单体电池 SOC的一致可避免电池组过充电或过放电[17-18]。该方式以单体电池的SOC作为均衡对象，最终需要实现电池组所有单体电池SOC一致。

4）电池组多目标均衡控制。该控制方式在SOC均衡的基础上，建立并解决多目标凸优化问题，同时均衡单体电池SOC、温度、衰减率等目标，从而达到电池组整体均衡程度的优化。

对比以上四种均衡控制方式，电池容量均衡简单却易出现单体电池过充电，对电池的使用寿命有很大影响，现已很少使用[19]。电池SOC均衡较为理想，但对SOC估算算法的精度要求高，且无法减小或消除电池实际容量的差异[20]。多目标均衡中各目标之间控制关系复杂，均衡控制系统结构复杂，各目标不均衡程度的加权系数确定困难,其应用受到一定程度的限制。电池电压作为不一致性最直观的衡量标准，获取简单且准确度较高，能反映电池组的工作状态以及单体电池的过充或过放电，但对其均衡电路及控制策略的设计显得尤为关键。本文选用电压均衡方式，并采用复合式均衡电路来实现电池电压的快速均衡控制。

2 磷酸铁锂电池串联电压均衡优化策略

2.1 复合式均衡电路拓扑结构

文献[12]提出的单体电池电压均衡电路如图 1所示。在一个开关周期内能量传递较少，总均衡时间较长，均衡速度可进一步优化。

图1 Buck-Boost单体电池均衡电路

本文在该均衡电路的基础上加入电池组间均衡电路，能够实现能量的组间传递，提高均衡速度。单体电池均衡电路和组间均衡电路组合成的复合式均衡电路如图2所示。对于实际的电池组，电池数n可为奇数或偶数。当n为奇数时，m=(n+1)/2；当n为偶数时，m=n/2。m为组间均衡电路与电池组连接时上半部分的电池数。

图2 N节电池组均衡电路

对于单体电池均衡子电路，当电压差值ΔV1=Vmax−Vmin＞0.001V时，均衡子电路运行，反之则停止运行，其中Vmax是电池组中单体电池最高电压值，Vmin是单体电池最低电压值。电池组间均衡子电路以上下两部分电池组平均电压之差作为均衡判据，均衡子电路运行条件为

当电压差值ΔV2满足公式（1），电池组间均衡子电路运行。当两部分均衡子电路运行条件都不满足时，结束整个电池组的均衡。

2.2 复合式均衡电路的工作原理

以4节磷酸铁锂串联电池组为例，对复合式均衡电路工作原理进行分析。如图3所示。均衡电路中 B1—B4为 4节磷酸铁锂电池，Q1—Q4为开关管MOSFET，Q5、Q6为双向开关管，D1—D4为二极管，L1—L5为储能电感。

图3 电压均衡电路的拓扑结构

1）单体电池均衡子电路工作原理

假设4节电池中B2电压值最高，同时电压差值ΔV1＞0.001V，图4为均衡电路的电流流向。当电池B2对应的开关管Q2闭合，B2对电感 L2传递能量，如图 4（a）所示；在 Q2关断后，电感中的能量通过整流二极管D2传递给电池B1，如图4（b）所示。同理，Bn对应的开关管 Qn导通时，Bn的能量通过Ln传递到电池 B1—Bn−1中，此时 n不为 1。当 B1的电压值最大，均衡过程中 B1的能量通过 L1传递给剩余电池，从而完成均衡控制。

2）组间均衡子电路工作原理

组间均衡子电路采用双向Buck/Boost变换器结构。假设电池组上部分B1、B2的电压值大于下部分B3、B4的电压，且满足式（1），则电池组上半部分需要进行均衡放电，如图5所示。当开关管Q5导通时，电感L5由电池B1、B2进行充电；在Q5关断后，L5通过 Q6的体二极管将能量传递给电池 B3、B4，完成能量从上半部分电池组传递到下半部分电池组。

图4 电池B2进行均衡控制时电流流向

图5 上半部分均衡工作过程

2.3 复合式均衡电路的控制策略

复合式均衡电路采用脉冲频率调制（pulse frequency modulation, PFM）方式控制开关管，以加快均衡速度。均衡电路实时测量单体电池端电压，计算ΔV1、ΔV2，当两个电压差值满足均衡阈值时进行均衡控制。均衡电路中开关管开断信号为PFM方波，该方波占空比恒定，频率随电压差值ΔV不同而改变。当电压差值ΔV较大，对应开关频率f较小，开关管导通时间ton长，一个开关周期电池均衡放电时间长，均衡放电中能量传递多。当电池组均衡程度提高、电压差值较小时，开关频率增大，电池均衡放电时间缩短，有利于维持电池组均衡程度，减小能量传递中的损耗。表1为不同电压差值下相应的开关频率，图6为开关管频率选择模块。

表1 开关管频率选择表

图6 开关管频率选择模块

为使电感放电时能完全传递能量，需要复合式均衡电路工作在电流断续模式（discontinuous current mode, DCM）。假设Tcr为电感电流等于零的时刻，不计开关管导通电阻和电感电阻，当n≠1时，电池 Bn需要进行均衡，则电感电流 iLn在开关管的一个周期内的电流可计算得到为

式中，Vn为开关管 Qn导通时电感 Ln两端的电压，为开关管Q关断时电感两端电压，T为开nn关周期，D为占空比。将t=Tn代入上式电感电流第二阶段表达式得DCM下

当 =1n 时的电感电流表达式以及占空比范围为

由单体电池均衡子电路工作原理知，当电池B2向电池B1传递能量时Vn与的比值最大，此时n=2且，计算出占空比D最大值。本文参考的磷酸铁锂电池额定容量为 1.8Ah，满充电压为 3.65V，终止放电电压为 2.5V，因此计算出电路满足DCM工作模式下占空比D的取值范围为

因此，PFM控制策略下复合式均衡电路开关管的恒定占空比设定为D=0.40。

3 仿真验证及结果分析

为检验复合式均衡电路的可行性和均衡效果，本文在Matlab/Simulink中搭建相应模型，如图7所示。

图7 均衡电路仿真模型

仿真模型中4节磷酸铁锂电池B1、B2、B3、B4的起始电压值分别为3.6V、3.4V、3.3V、3.5V。单体电池均衡子电路的均衡运行阈值为ΔV1＞0.001V，组间均衡子电路的均衡运行阈值为ΔV1＞0.001V。

仿真考虑静态均衡、放电均衡以及瞬时脉冲充电均衡3种工况，并分别对比有无电池组间均衡子电路情况下的均衡效果。

1）静态均衡

考虑到蓄电池存在自放电现象，电池长期不使用的自放电影响要大于短期不使用的自放电影响。及时检测电池组中电压不一致并进行静态均衡，可以减小自放电现象所带来的影响。串联电池组静态均衡下4节电池的电压曲线如图8所示。

图8 静态均衡下的电压波形

仿真中单体电池起始电压差为0.3V，而将4个电压值代入式（1）计算得到差值为 0.1V，均大于各部分均衡子电路的运行阈值，因此两部分均衡电路同时进行均衡。对比图8发现，复合式均衡电路达到均衡时电压值为 3.45V，比单一均衡电路均衡时的电压值3.43V高，说明优化策略下静态均衡后电池组输出电压更能接近电池组正常运行值，保证电池组可靠运行。优化后的均衡电路达到均衡的时间比优化前电路快，说明其均衡速度快于单一均衡电路均衡速度。

2）带载放电均衡

带载放电时，电池组中个别电池端电压高于其他电池，导致放电结束时个别电池仍有较高的能量和端电压，降低电池组的利用率，因此，需要进行放电均衡。

图9为带载放电下的电压均衡曲线。仿真在电池组两端接入一个电阻进行放电，放电电压限制值为2.5V。在放电过程中，传统单一均衡电路的电池组在放电终止前都无法达到各单体电池电压的均衡，出现电池组放电不均衡。而复合式均衡电路放电过程中电池B1、B2、B3、B4的电压先后达到相同，同时4节电池能在终止放电前维持电压均衡，说明复合式均衡电路能保证电池组放电过程中的电压一致性，有效地防止电池组放电不足，提高了电池组的利用率。

图9 放电均衡下的电压波形

3）充电均衡

与放电过程类似，充电过程开始阶段电池组单体电池端电压存在不一致，充电均衡能提高电池组电压的一致性，避免充电过程中单体电池出现过充电现象。

图10为电池组恒流0.1C充电的电压均衡曲线，充电电压限制值为 3.65V。充电过程中，复合式均衡电路的单体电池电压能较快地达到均衡并维持电压一致性，有利于减少充电过程中的能量损耗和电池组的过充电。相比之下，虽然单一均衡电路中所有电池在充电结束基本达到电压相同，但充电过程中B3不能与电池组其他电池实现电压均衡，在一定程度上影响了电池组充电效率。

图10 充电均衡的电压波形

4 结论

本文提出一种基于复合式拓扑的电池串联快速电压均衡策略，并进行仿真分析验证，从上述结果得出以下结论：

1）复合式均衡电路需要对两个子均衡电路同时进行控制，能达到良好的均衡效果，并且电路拓扑较简单，无需过多的开关管，成本较低。

2）通过3种工况下的对比可以得到，采用电压均衡优化策略的均衡速度明显比未采用优化均衡策略的均衡速度快。

3）静态均衡结束后，复合式均衡电路的电池组电压值更高，表明该优化策略下电池组能量损耗较少，电池串联均衡后的单体电池电压外特性更好，保证电池组静置后的可靠运行，提高其使用率。

4）根据带载放电均衡和充电均衡的仿真结果可知，充放电过程中，传统单一均衡电路无法及时完成电池串联的电压均衡，而复合式均衡电路能实现不同电池的电压快速均衡，并能在放电停止或充电结束前保持单体电池电压一致，减少均衡过程中的能量损耗，有效防止电池组的过充电或过放电，有利于提高电池组的利用率和使用寿命。

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