关于前景理论的实证研究——来自CHNS数据的证据

一、引言

追求效用最大化是理性人经济行为的最终目的。在20世纪40年代，Von Neumann 和 Morgenstern创立起期望效用理论，为分析人们在面临风险时的经济行为提供了一个强大的分析框架。期望效用理论建立在一系列严格的公理①上，下面是一个简单的实例：假定个体的效用函数为U，初始财富为w，行动a使出现不同财富水平wi的概率为pi，行动b使出现不同财富水平wj的概率为qj，那么当下面的条件得到满足时：

∑piU(wi)>∑qjU(wj)

个体总是选择a行动，而不会选择b行动。

在期望效用理论的基础上，Kaheman和Tversky两位学者创造了一个全新的理论——前景理论(Kaheman & Tversky，1979)。在前景理论用权重函数π代替了概率分布p，权重函数π是概率分布p的函数，其特点是单调上升，并且具有一种亚确定性，指的是在一般情况下，π(p)

(1)期望效用理论中的效用函数的自变量是财富的绝对水平w，而价值函数的自变量则是财富的变化量Δw。在前景理论中，财富水平只起到一个参照点的作用，真正对效用水平产生影响的是财富的变动水平。

(2)价值函数在收益为正的区域凹向原点(V″(x)<0)，在收益为负的区域凸向原点(V″(x)>0)，这说明人们在获得收益的情况下是风险厌恶的，遭受损失的情况下是风险爱好的，这种现象被称为反射效应。

(3)前景理论中的价值函数在收益和损失部分是不对称的，同等水平的损失带来的痛苦要大于同等水平的收益所带来的快乐，这就是损失厌恶现象。同时随着收益和损失的增大，其对于效用变化的边际作用都逐渐减小，整个价值函数呈现S形。

损失厌恶，反射效应和具有非线性权重的概率分布被称为前景理论的三大核心结论(C.F Camerer，2004)。在前景理论的三大观点中，损失厌恶居于核心的地位。本文采取中国家庭营养与健康调查②(CHNS)数据，希望用与收入以及健康相关的变量以及其他控制变量来检验收入的下降与上升对于人们健康的影响是否具有不对称性。本文创新之处在于：这是学术界第一次用大量微观数据对行为经济学理论进行实证研究。这从一定程度上说明，行为经济学的理论并不只是“行为异象”，而是一种普遍的，但是被正统经济理论忽视的“行为常态”。同时以往的行为经济研究大多以实验的方法来进行，样本量较小，易受到样本选择偏误的影响，用大量的微观数据可以克服这个缺陷。

二、分析框架与数据

中国家庭营养与健康调查(CHNS)是包含1989，1991，1993，1997，2000，2006六个年份的面板数据，样本覆盖了我国中部、西部和东部沿海的九个省级行政单位。CHNS 采用多段随机抽样方法，同时覆盖了城市和农村。由于CHNS中关于营养和健康以及个人特征的变量非常丰富，有大量的从事健康经济学研究的学者利用CHNS研究收入对于居民健康的影响。不过在以往的实证研究都是将收入作为一个单一变量与其余的控制变量放在回归方程的右边，健康测度则放在回归方程的左边。本文采用前景理论的分析框架，相比于财富的绝对水平，更加关注财富的变化对于效用的影响。在本文中我将收入变量拆分为上一期的收入和两期之间的变化。同时为了检测收入上升和下降对于效用的不同影响，我将两期之间的收入变化也拆成两部分，一部分衡量收入上升人群的变化，另一部分衡量收入下降人群的变化。基本计量模型是：

个人效用=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入变化)+β3*(Ddown*收入变化)+βi*其他控制变量+ε

Dup与Ddown代表控制收入上升还是下降的虚拟变量，其取值如下：

为了度量个人效用水平，我选取CHNS数据中的自报健康变量作为个人效用的度量，因为自报健康变量本身是对于健康状况的主观判断。在数据中，自报健康有四个水平：1非常好，2好，3一般，4差。

同时，还需要控制其余会对自报健康产生显著影响的变量。首先，居民本身的健康状况肯定会对自报健康产生影响，因为身体上的长期疾病在短期内是较难恢复的，所以我选择上一期的自报健康值来控制身体健康状况对于自报健康的影响。另一个需要关注的变量是教育水平，传统的劳动经济学把教育和健康视为重要的人力资本，教育水平的提高会导致生产健康这种人力资本的效率提高。我选用最高教育程度的虚拟变量作为教育的控制变量。加入控制变量之后，具体的计量模型如下：

模型一：

自报健康=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入变化)+β3*(Ddown*收入变化)+β4*上期健康+β5*教育水平+βi*其他控制变量+ε

从上面模型的回归结果中β2和β3的估计值可以衡量收入的上升和下降对自报健康的影响是否具有不对称性。另一方面，如果要检验前景理论中的反射效应，即人们在遭受损失时具有风险爱好的特征，在获得收益时具有风险厌恶的特征，也就是需要证实：

方程的右边加入收入变化的二次项，二次项也需要用虚拟变量进行控制

模型二：

自报健康=β0+β1*上期收入+β2*(Dup*收入变化)+β3*(Dup*收入变化)2+β4*(Ddown*收入变化)+β5*(Ddown*收入变化)2+β6*上期健康+β7*教育水平+βi*其他控制变量+ε

从上面模型回归结果中β4和β5的估计值可以衡量收入上升和收入下降的人群的风险态度，若小于0则为风险厌恶，大于0则为风险爱好。下面我将具体的讨论实证分析的结果。

三、实证结果

表1显示了模型一的回归结果，除了全样本回归之外，我还进行了分性别回归。表示上升的收入的变量(upinc)以及下降收入的变量(downinc)之前的系数分别为(-1.36E-06)和(-7.36E-06)，其中下降收入变量的系数在0.001的水平上显著，而上升收入的系数也在0.1的水平上显著。两个系数都为负，说明了收入上升对于健康的促进作用，而downinc前的系数显著的小于upinc之前的系数，这说明收入的上升与下降对于自报健康的影响具有不对称性，收入下降的负效应要明显的大于收入上升的正效应，与前景理论中的损失厌恶现象是吻合的。这一点在后面两列的分性别回归中都得到了体现，无论是男性还是女性都对于收入的下降更加的敏感，不同之处在于，女性的两个系数都是男性的两倍以上，这说明了比起男性，女性居民对于收入的变化更加的敏感。限于篇幅，下面的表格中没有展示回归的观测数和拟合度的信息。

表1模型一的回归结果

下面按照第二部分的模型二进行回归，在方程的右边加入收入变化的平方项。表2同时展示了模型一和模型二的回归结果，以对二者进行比较。两个模型之间关键变量的系数并没有明显的差别。我们重点考察收入变化的平方项，upinc2和downinc2前的系数，从其符号观察。上升的收入的平方之前的系数为正，下降的收入的平方之前的系数为负，由于自报健康的数值越高表示自我度量的健康状况越差，也就是效用越低，所以这个结果是满足反射效应的结论的，即个体在遭受损失时表现出风险爱好的态度，而在获得收益时则表现出风险厌恶的特征。

表2模型一与模型二回归结果的比较

四、总结

本文利用中国家庭营养与健康调查(CHNS)检验行为经济学中的前景理论，主要考察了前景理论中的两个核心观点：损失厌恶与反射效应。文章利用CHNS中的自报健康值来度量个人效用，用收入的变化来度量财富的变化，考察收入的上升与下降对于自报健康的不同影响。计量分析结果证实，收入的下降对于自报健康的负面影响大于收入上升对于自报健康的正面影响，同时人们在收入上升时的价值函数凹向原点，呈现出风险厌恶的特点；在收入下降时的价值函数凸向原点，呈现出风险爱好的特点，很好的证实了损失厌恶和反射效应现象的存在，这与前景理论的核心结论是非常契合的。

本文的研究目的基本达到，但是依然存在一些瑕疵，不足之处主要存在于两方面。首先，自报健康不是度量个人效用的完美变量，因为其受到个体客观健康状况的影响，只有在两期之间客观健康状况完全相同的情况下，自报健康才能成为个人效用的一个完美度量；其次，由于自保健康值的上下限问题，文中关于反射效应的检验受到了影响，难以说明人们的风向偏好特点是真实存在的，还是受到了上下限的影响。这两方面的问题有待于后续的研究来改善。改善可以来自于两个方面，第一，通过对于计量模型的修正使其更好的贴近数据；第二，采用更好的数据去完善计量模型的估计。

(对外经济贸易大学国际经济贸易学院在职人员高级课程研修班，北京 100029)

[1] Camerer，C.F.，Prospect Theory in the Wild：Evidence from the Field. In Camerer，C.F.，Lowenstein，George，and Rabin，Matthew(Eds.)，Advanced in Behavioral Economics，Princeton University Press，2004，148-161.

[2] Kaheman，D. & Tverkey，A.，Cumulative Representation of Uncertainty，Journal of Risk and Uncertainty，1992(5)，297-323.

[3] Kaheman，D. & Tversky，A.，An Analysis of Decision Under Risk，Econometrica，1979(2)，263-291.

[4] Von Neumann J.& Mogenstern O.，Theory of Games and Economic Behavior，Princeton University Press，1944.

[5] 董志勇，《行为经济学原理》，北京大学出版社，2006，53-70.