高职院校将数学建模思想融入高等数学教学必要性研究

徐继红

摘要：高职院校将数学建模思想融入教学中，旨在训练学生数学能力和数学思维，让学生学会用数学知识和数学方法去解决实际问题。对于部分高职院校而言，数学建模思想融入学科教学中已经不仅仅基于高等数学专业教学，同样也应用于其它基础课和多数专业课中，数学建模竞赛也成为一项全院学生参与的活动。这对于拓展学生知识储备，丰富学生视野，提高学生综合实力，促进学生多元智能的开发等方面而言都具有积极的作用。基于此，下文从高等数学教学的角度出发，对于数学建模思想融入高等数学教学必要性方面进行简单的几点阐述。

关键词：高职院校；数学建模思想；高等数学；数学教学；必要性

引言

高等数学课程在高职院校非数学专业的教学计划中同样也是一门基础性的理论课，强调数学建模思想在高等数学教学中的应用，对于学生的独立思维能力、应用能力和实践能力等方面的培养都具有重要的意义。考虑到学科的综合性和学科的应用性以及学科之间的内在联系性，高等数学课程教学，作为学科的数学基础，在很大程度上也影响到学生的综合能力和实践能力的提高。而数学建模作为一种教学手段，用图表、程序、数学式子、数学符号等客观事物的本质属性与内在联系，将抽象的实际问题转化为可以解决的数学问题过程，使得数学建模引入其它学科数学教学成为可能。

一、高职院校将数学建模思想融入高等数学教学的可行性

高职院校将数学建模思想融入高等数学教学中是基于高职院校应用型人才培养基础上的，强调的是对学生实际应用能力和实践能力的培养。1.将数学建模思想融入高等数学教学中，符合高职院校人才培养的根本目的。一方面建模过程本身就是一个数学思想、方法渗透的过程，针对不对的问题，引导学生从不同思维和角度去分析、探索，既增强学生的情感体验，又提升学生能力。另一方面，高等数学作为一门逻辑性、思维性较强的学科，学生理解和学习本身就存在一定的难度，在这种情况下，利用数学建模对问题进行透析化、分层次化，让学生在实践应用中，找准学习规律，形成数学思维。2.基于高等数学教学的基础性和理论性。数学学科作为一门基础性学科，是多个学科的数学基础。如：计算机高职学生，本身就已经具备一定的数学理论知识和实际应用能力，因而对于数学建模思想在高等数学教学中的具体应用更容易接受，有一定的基础，从而大大增加了其可行性。

二、高职院校数学建模思想融入高等数学教学中的方法

数学建模思想在高等数学教学中的应用是基于高等数学教学规律和高职院校应用型人才培养目的上的。一般而言，数学建模主要包括：模型设置、模型构成、模型求解、模型检验和模型应用这几个环节，具体的建模过程实质上也是数学思想方法渗透的过程，利用数学建模让学生参与到实践训练中，将理论联系实践，从而大大提高学生的综合实力，让学生从本质上参与到教学环节中，理解数学建模思想和形成数学思想。

高职院校数学建模思想融入高等数学教学中的方法常见的有：1.全面了解和掌握基本的数学概念。概念是学习的基础，对于高等数学教学而言，数学概念是对知识点理论上的阐述，教师在实际教学中，需要对数学概念进行全面剖析，将抽象的概念转为具体的实际数学问题，以引导学生掌握数学概念，形成数学思想，学会“用数学”去解决实际存在的问题。如：高等数学中的导数的概念，就是基于变电路的电流强度、物理学的变速直线运动的速度以及几何曲线的切线斜率等实际问题抽象出来的，也就是说导数概念不仅仅用于数学专业中，也同样涉及到其它学科中，生活中的很多实际问题都可以利用导数概念进行解决，深入的了解和掌握导数概念，提升学习的实际应用性和实用性，对于增强学生的数学学习兴趣，提高学生实际解决问题的能力、综合能力而言都具有显著的作用。2.加深、推广应用问题。高等数学作为一门理论性和应用性较强的学科，利用建模思想，加深、推广应用问题，突出高等数学的实际应用性，使数学教学更具有指导性意义。如：最值问题。最值问题是导数应用中最先接触的问题，同样解决最值问题的方法实际上也是一种较为常见和简单的数学建模思想；定积分的应用。加强对定积分概念的全面分析，提升学生掌握程度和实际应用能力，为学生“微云法”的掌握奠定基础，同样也为学生利用“微元法”解决实际问题做出铺垫；微分方式解决实际问题。建立数学模型，通过确定变量—建立微分方程—求解方程—分析验证结构，去解决实际问题，使问题解决更具有科学性和依据性，也更具有理论和应用价值。3.案例教学。利用具体的教学案例作为教学内容，透过具体的问题的建模范例，分析数学建模思想方法。

总之，总体而言，常见的数学建模思想方法主要包括：探索思想、等价转化思想、逻辑划分思想、方程思想等，而常见的数学方法也主要分为：归纳法、解析法、反证法、换元法等，需要教师结合实际情况，加强数学建模，以全面提升学生的数学思想和综合素质。

三、高职院校数学建模思想融入高等数学教学中的必要性

数学建模思想融入高等数学教学中改变了以往教学的刻板性和单一性，使所学的知识更具有实用性和实际应用性。如：微积分。微积分的发明是基于物理学和几何学等实际问题的推动下的，极大的推动了科学的进步，在各个领域的发展中都发挥这重要的作用。然而目前，高等数学对于微积分的学习仍片面的强调理论的系统性和结构的严密性，忽略了实际意义和实际应用性的学习，导致学生对于微积分的认识仍处于一个“概念性的”层面，尽管对微积分的定义、定理和公式都全面掌握，但却缺乏实用性，无法有效的应用于实际解决问题过程中。而数学建模则有效的打破了这种局面，结合问题，通过建模，引导学生去调查、收集数据、观察和研究，去分析和剖析知识内容的固有特征和内在规律，运用数学思维、数学方法，创建数学模型，而后運用各种数学方法、计算机等辅助设备，对模型进行分析、求解，去解决实际存在的问题。

结束语

数学建模是数学与客观实际问题相连接的纽带，是解决实际问题的重要手段。1.从实际问题中找准问题规律，抽象出恰当的数学关系，建立数学模型。2.对实际问题进行归纳、总结、演绎和推理，学会“用数学”去解决问题，突出对数学的实际应用性。3.对数学结构直观解释、说明和应用举例，简化数学理论，掌握数学知识，提升数学能力和综合素养。

参考文献：

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[2]杨厦.高职高专院校开展数学建模教学的重要意义[J].中国环境管理干部学院学报，2008（6）.

[3]Xiao-fang xu. Mathematical modeling thought into linear algebra teaching exploration [J]. Journal of hubei institute of technology，2013（05）.