中美股票市场之间的波动外溢效应：对称和非对称的GARCH方法

杨洲 杨婉莹

【摘要】本文采用从2000年1月到2014年1月的数据来检验美国S&P; 500指数和中国沪交所（SSE）指数之间的信息外溢效应，并将2005年12月（汇改和证交所改革）和2008年12月作为结构变化时点，做邹式检验。本文使用了AR（1）-GARCH（1，1）模型来检验S&P500;和SSE之间的对称溢出效应，用GJR-GARCH模型来检验非对称效应。

【关键词】中关股票市场；波动外溢效应；对称；非对称

1数据

本文采取了从2000年1月1日到2014年1月24日的日度数据，共3284个观察值。我们通过计算股票日度收盘价得到日度收益率的对数。S&P500;指数被用作美国股市的代表变量，SSE（沪交所指数）作为中国股市的代表变量。

我们将总样本分成两个时期，2000年1月4日到2005年12月30日作为结构突变前时段，以及2005年12月30日到2014年1月24日的结构突变后时段。我们计算了上证指数收益率和收益率平方的样本自相关结果。其中收益率平方的自相关值显著不为零，而收益率部分显著不为零。在整个样本期间，滞后6阶和滞后5阶在1%水平显著自相关，滞后4阶在5%水平显著自相关。在结构突变后，滞后4阶，5阶，6阶在5%水平显著自相关，在结构突变前，滞后5阶在10%水平显著负自相关。结果显示上证指数收益率的平方强相关，收益率间也存在自相关关系。

S&P500;指数收益率平方和上证指数收益率平方之间的互相关关系是对中美股市的波动率的相关性的一个大致衡量。在全样本期间和结构突变后期间所有的收益率平方都在1%水平显著互相关。基本上，我们认为这些结果表明了S&P500;指数收益率和上证指数收益波动率之间存在滞后或是提前的关系，中美两市场间的股票波动交互作用较强。

2方法

GARCH族模型可以同时反映S&P500;指数收益率和上证指数收益率波动的时间变化，及两个指数收益率和收益波动率的市场依存度。因此我们采用了三个模型。

首先是GARCH（1，1）-M模型。

在均值方程中，由于风险溢价的存在，收益率是依赖于条件方差的。在GARCH（1，1）-M模型中，股票收益率与股票收益波动率相关。在波动率方程中，条件方差是其前一期的方差和前一期平方误差的函数。滞后误差（GARCH项）和滞后条件方差（ARCH项）的系数之和应当小于1，以保证波动过程的稳定性。

其次为对称溢出效应AR（1）-GARCH（1，1）-M模型。

为了检验S&P500;指数和上证指数收益率之间的对称溢出效应，我们通过引入两个外生变量，把基准模型扩展为AR（1）-GARCH（1，1）-M模型。

3结论

作为世界上第一大和第二大经济体，美国和中国股市之间的经济关系是很值得研究的。

本文在2000年1月1日至2014年1月24日的样本期间，发现中国股市发生两件重大的事，一是结构性改革，特别是对国有非流通股的结构性改革，二是汇改，综合这两件事的发生日期，我们使用邹庄检验，将结构突变日设定为2005年12月30日，其中，结构突变后的股票收益率均值略高于突变前期。

我们使用三种GARCH（1，1）模型作为我们的研究模型。通过使用对称和非对称溢出GARCH模型，我们发现S&P; 500指数收益率的意外波动在所有三个时期都对中国上证指数收益率具有不对称的外溢效应。更重要的是，我们发现这种外溢效应与波动性冲击的符号具有一致性：任何时期，未預期到的美国股市的波动增加将加剧中国股市的波动。如果我们把这种意外波动分成好消息（正波动）和坏消息（负波动），我们认为美国的坏消息会增加中国的股票收益波动率，这与传统的预期一致，但来自美国的好消息也可能增加中国股市的回报波动性，甚至不及坏消息对其的影响。此外，研究发现，任何时期，中国上证指数对美国S&P; 500指数都存在显著的非对称波动溢出效应。然而，几乎所有时期，中国对美国的跨境杠杆效应的幅度都远小于美国对中国的效应。