小学数学教学中培养学生核心素养刍议

◆祁顺成

《数学课程标准》明确提出：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。从中不难发现，培养学生的创新意识、发展学生的创新素养，是数学教育的使命，也是数学教学的责任。因此，我们应该善于选择生活元素、灵活创设学习探究情境，促使学生学会观察现象，学会发现问题、提出问题。

一、营造氛围，诱使学生能问

和谐民主的课堂氛围，是理想数学教学的追求，它不仅能够产生较为强烈的向师性，促使学生保持旺盛的精力和高度的注意力。这样的情境，有效地激活了学生的思维，使学生想问、敢问、会问，各类奇思妙想在学生不断拓展延伸中脱颖而出。

例1在三年级乘除法学习后，设计这样的一道计算：100+99-98+97-96+95-94+……+3-2+1。

题目一出示，很多学生就立即动手去做了。然而，当进行到一段时间后，学生又开始停顿下来了，甚至也有质疑声了。

生：这么长的算式，要写出100个数，是不是出错啦。

生：唉！一步步做真烦。

……

师：感觉到烦了吗？有什么好的方法让我们不烦呢？小组合作一下，不要闭门造车了。

学生在教师的许可下，忙着介绍自己的思考过程，争论其中的合理之处与不合理的地方。

生：我们小组认为这样做，比较简单些。把100个数，去掉100和1，剩下的98个数，有49个是单数，49个是双数。可以先把49个单数加起来，发现3+99=51×2，就是2个51，同样的道理5+97也是2个51，这样49个单数就变成了49个51相加。双数也是一样的想法，变成49个50（2+98=100，就是2个50）。这样原来那么复杂的算式就变成了简单的，100+1+51×49-50×49，计算后得出结果是150。

生：你的太复杂了，你看我们的解答，把100和1剔除，把99-98和97-96一直到3-2两个两个一组合起来，发现98个数有49组，而每一组的结果是1，所以算式就变为，100+1+1×（98÷2）=100+1+49=150。

案例中教师作为学生学习的组织者、参与者，起到很好的点化作用。教师没有刻意地引导，更没有当学生的思维停顿时而烦躁，而是引导学生进行小组合作探究，通过集思广益，实现思维的有效拓展，让学习步入到一种理性的状态之中。我们很欣慰地看到，因为教师的放手，因为教师的包容和引领，学生的思维得到了最好的释放，学生说出不同的解题思路，其中第二类的回答更会精妙异常。也许这就是创新思维的体现，这就是创新能力培养的一个窗口。

民主和谐的学习氛围，能够激发学生创新热情，使创新成为一种可能。同样，在我们的教学中教师不要吝啬赞美之言，“你的思考很新颖，如能再深入点，你一定会创造出最棒的解答模式”，“你的方法真是与众不同，真了不起”等。民主的学习情境，鼓励赏识的教学评价，能够使学生感受到平等、民主、宽容的存在，从而促使他们保持积极主动探究的心态，产生创新的欲望，使勇于创新、善于创新成为一种应然。

二、引发联想，诱导学生会问

“教学就是教学生学。主要不是把现有的知识教给学生，而是把学习方法教给学生，学生就可以受用一辈子。”这也许教学的真谛吧！我们都深知教学不单单是知识的传授，而更多是技能、经验的分享，也是思维的训练与培养，还有情感、态度、价值观等层面的熏陶。因此，要培养学生的创新意识就得丰富学生的感知，促使其能够借助已有的情景去想象，并在联想中生成新的看法，产生新的问题。

例2“圆锥的体积公式推导”教学片段：

师：猜猜，今天我们会研究什么内容？

生：应该学习圆锥的体积计算吗？

师：圆锥的体积该如何计算呢？在小组中讨论一下，也可以用课前分到的学具进行实验。

小组合作学习、合作实验，探究圆锥的体积计算方法。

生：我们用圆柱与圆锥进行盛沙子实验，发现有的圆柱比圆锥的3倍少些，有的圆柱则比圆锥的3倍多些。

生：我们小组还发现了一类，满满一圆柱的沙子刚好倒满圆锥3次，就是圆柱的体积是圆锥的3倍。

生：我的想法和他们不一样。我是直接用圆锥盛满水，然后倒入量杯中测出圆锥中水的体积，就是圆锥的体积了。

师：刚才大家畅所欲言，发现圆柱是圆锥的3倍多些，少些，正好3倍。还有个同学可以直接用量杯量出圆锥的体积。总该有个定论吧？你会选择什么呢？有没有新的思路。

学生在老师的引领下，继续去思考。

生：我们应该比一比圆柱与圆锥之间的关系。发现高一样，圆柱的底比圆锥的底大些，就是3倍多些；圆柱的底比圆锥小些；如果搞相等，底面也是一样大的，圆柱的体积就是圆锥的3倍。

生：我发现圆锥的体积应该就与底和高有关系，它和圆柱的体积计算方法是一致的。

师：这个猜想正确吗？通过自己手中的圆锥来检验一下。

学生读出圆锥的底面面积和高，按照同学的方法计算出圆锥的体积和圆柱的体积相等。

生：不对。不能直接用圆柱的体积计算方法，应该还要除以3。

师：是吗？再试试看。

学生进行在计算，发现这次的计算结果符合实验的结论。

生：我们发现高和底都相等时，圆柱的体积是圆柱的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。

师：能用这个结论，研究一下刚才量杯的那个结论吗？

学生根据那个同学提供的数据，计算出圆锥容器的容积。发现计算结果和测量结果是一致的。

猜想是创新的诱因之一。猜想能够使学生的思维发散，促使学生能够灵活地运用既有的知识、经验等展开丰富的想象，从而在不同的想象冲击中探寻到共性的问题，发现蕴含在共性现象中的数学规律。案例中教师一是引导学生猜想今天的学习内容，旨在让学生有心理需求。同时，还能诱使学生自觉地回忆圆柱的表面积、体积等相关知识，让学习进入到一种最活跃的状态中。二是让学生自主畅想、自由实验，实验让学生看到了不同的常规现象，也看到了不同的思考——用量杯量出水的体积，得到圆锥的容积。三是引发争议，学生会在不同的思想碰撞中不断纠正自己的思维，从而使圆锥的体积计算方法逐渐浮出水面，并在进一步的实践中获得证实。

三、手脑并用，引发创新思维

“人生两个宝，双手和大脑。”从中不难看出，要实现创造就得让手动起来，让大脑活起来。现在不同的版本数学教材中都设计了“数学实践课”、“数学广角”等栏目，其目的就是让学生在动手过程中学会思考，掌握方法，学会反思，从而促进知识领悟的深化，学会创造性的、开拓性的研究问题，最终实现学生创新能力在学习活动中得到提升。

例3“平行四边形的面积”教学片段：

师：大家对长方形面积计算方法的掌握很到位。请看老师给大家带来的新伙伴（课件投影出平行四边形），你能用自己的方法得到它的面积吗？

学生根据学习的要求进行探索，小组合作。

生：我用透明的方格纸遮盖住平行四边形，得出面积15平方厘米。

生：我是用画方格的方式，把底和高按每1厘米化成方格，也得出面积是15平方厘米。

生：我是用底5厘米乘高3厘米，得出面积15平方厘米。

生：不好吧！为什么会用底乘高呢？

师：是啊！数出来可以，但你这样计算依据是什么呢？

学生根据老师的反问，再度进行探究学习，努力探寻平行四边形的面积计算方法。

生：如图，我作出1条高（见图1），并沿着高剪下直角三角形，移到另一边，就构成长方形，长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高，面积没有改变，所以平行四边形的面积等于长乘宽，就是底乘高。

生：不一定像你这样，只要作出1条高，并把它剪开来，两部分都能拼成平行长方形，得出平行四边形的面积等于长乘宽（见图2）。

图1

图2

教学中教师的放手，给学生营造了一个自主探究的空间，让他们发挥聪明才智。学生根据自己的知识积累、经验储备、技能水平等作出学习反应，有的画图，找出1平方厘米的块数，得到面积；有的采用重叠方格纸的方式，数出面积；有的则利用长方形的面积计算推想出面积等。也许这些都是常见的学习行为，但折射出的学生的创新意识程度。特别是用公式计算面积的方法，它是我们新知的内容，也是需要学生进行探索的内容。因为学生的提前预知，那么学习的重点就是在推导出公式，就是在探寻知识形成的根源所在。同样，在活动中学生不仅能想出不同的方法，而且能找准知识的关键点，“沿高剪开，就能拼成长方形”，这样的过程无疑使数学学习更具活力，充满灵动，学生的创新潜能得到挖掘，创新意识会在学习中升华。

四、精选习题，激发学习创新

练习是数学课堂教学的重要环节，它不仅能起到巩固知识、促进技能形成的作用，更能激发学生创新求异的欲望，诱发学习创新思维的生成。因此，教师应设计部分具有挑战性的练习题，通过练习，促使学生积极思维，在探寻发散性的结论中发展学生的创新能力。

例4“圆柱体的表面积”教学片段：

师：看投影上的习题，“有一种路灯座，形状如右图。如果把这个灯座的最外面涂上油漆，需要油漆的面积是多少平方分米？”（见图3）

生：油漆的面积就是圆柱的侧面积和上底面的面积加上正方体的侧面4个面，再加上正方体上面的面积减去圆柱的下底面的面积的差。

师：大家同意吗？是不是都是这样思考的啊？有其他的想法吗？

生：不需要这么复杂，我认为就是圆柱的侧面积加上正方体的5个面。

图3

师：你的看起来是简洁点，你介绍一下你的思路吗？

生：圆柱的侧面积是一定有油漆的，正方体的侧面4个面也是要油漆的，圆柱的上底面和下面的面积是相等的，这样把上底面移到最下面来，这样就可以看成正方体的上面了，这样就算正方体的5个面就行了。

师：大家听明白了吗？用自己的学具演示一下，了解其中隐含的道理。

学生活动，仔细推敲圆柱上底面移动到正方体上面的变化过程。

利用习题的开放性诱发学习创新是最直接的，也是最有效的学习方式之一。因此，我们应重视学生已有知识、经验以及技能的激活，促使学生能够运用知识进行广泛的联想，同时能够广开思路、发散思维，从而探索到新的思路，新的研究路径，使学习变得简约，使学习充满智慧。案例中学生乙的回答就是最好的例证，通过平移的方法、替换的策略，让原本较为繁琐的正方体上面部分的面积计算变得简单，容易操作，更容易理解与接收。我想这就是学习创新的体现。

当然，我们深知，培养学生的创新能力是一项长期且艰巨的任务，在小学数学教学中就得科学地驾驭教材，整体把握小学数学的知识体系，并能够因地制宜创设适宜的情境，引领学生进行创新实践、创新思考，使创新意识在学生的知识积累中不断丰厚，创新能力在学习递进中不断发展。创新是素质教育的核心,也是人的综合素养中的重要因素，所以我们小学数学教学就应改革和创新课堂教学方法,努力营造诗意般的教学氛围，激发学生参与学习的兴趣，创设条件，让学生真正亲历知识发生、发展的过程，并在学习研究中使学生的创新精神和实践能力稳步发展。