计数器中“拨”出的活动经验与思想方法

陈旭

数学课程目标由2001年版的“双基”——基础知识、基本技能变为“四基”，又增加了两基——基本思想、基本活动经验.我认为后两基才是数学学习的真正目标和意义所在，学习数学就是在掌握基础知识、基本技能的基础上能真正领悟数学的基本思想，知其所以然，继而能用数学的思想和方法来解决生活中的实际问题，而且基本的数学活动经验也是必不可少的，这样的数学学习才能做到从生活中来，到生活中去.以下就结合自己一年级的教学谈谈在数学教学中如何发展学生的数学思想，积累数学基本活动经验.

在一年级教学时，计数器是很重要的一个学具，所以学会拨计数器也是学生应该积累的一个数学活动经验.因此，从一年级上学期我就开始慢慢让学生认识计数器，学会在计数器上拨数，经常性地进行拨计数器游戏，使学生积累了计数器操作的基本经验.新课程理念明确强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”在教学“整十数加减整十数”时，学生已经认识100以内的数，也认识了计数器，了解了数位概念，以及不同数位上的数取值不同的原则.而且，学生已经有了计数器操作的经验，基于这样的起点，学生更容易理解这节课的算理和算法.因而，这节课我就设计学生拨计数器游戏作为新知的生长点，在拨计数器的过程中建构新知.

（1）第一轮：请拨2个一，清零，再拨2个十，问：两次都拨了2颗珠子，一样吗？生：不一样.师：哪里不一样？根据学生回答，师总结：2颗珠子拨在个位上表示2个一，就是2；拨在十位上表示2个十，就是20.

（2）计数器清零，下一轮……拨2个一，加上3个一，现在多少？生：5个一.

（3）清零，拨2个十，加3个十，得多少？

（4）清零，撥6个十，减2个十，得多少？

【效果分析】第一轮游戏是唤醒起点认知，拨完直接问学生：“两次都拨了2颗珠子，一样吗？”这样问指向明确，有坡度，帮学生搭建思维的“脚手架”，学生更容易说出一次是在个位拨的，一次是在十位拨的，表示的数不一样.这里帮助学生进一步夯实位值原则，接下的三轮游戏很好地抓住学生这个生长点，在计数器的个位上和十位上进行加减运算，自然而然地让学生初步感知几个十加减几个十得几个十的算理.这样在新授内容的组织中，大部分学生就能说出算理是几个十加几个十.学生的经验生长点不是天生有的，也是在生活学习中一步步积累的，所以教师要在学生学习的不同阶段帮助学生积累这些活动经验，为后面的学习铺路.

课堂教学能强化重点，突破难点，让学生掌握基本数学思想才是有效的.“整十数加减整十数”重难点就是对算理的理解——几个十加、减几个十.于是在这个环节中，教学例1，让学生理解算理时，我是这么设计的.

学生说出算式40+30后直接说出了得数

师：确定是70吗？你能用计数器来验证吗？（能）准备！拨一拨，并和你的同桌说一说.开始！师巡视.

师：请一名同学上来拨一拨.

生拨，边拨边说：先拨40.师：怎样拨？在哪一位上？为什么在十位拨4颗珠子？

生：因为40就是4个十（板书“4个十”），4个十就是40.

生：加30.师：在哪一位拨？拨几颗？为什么在十位又拨3颗？

生：因为加30，30就是3个十（板书“3个十”），3个十就是（30）.

师：现在一共多少？（7个十）（板书“7个十”）7个十就是（70）.

问：大家和他拨的一样吗？（一样）

师：回顾刚才的过程，算40+30就是（手势）算4个（十）加3个（十）得（7个十），7个十就是（70）.你们拨计数器验证说服了老师，真厉害，问号擦去.

师：谁能完整地再来说一遍？生说2遍，再一起说.

师总结：40+30就是4个十加3个十得7个十（同步出示课件中4+3=7），所以40+30=70（同步课件）.我们在计算时可以直接算4+3=7，就可以知道40+30=70.

师：齐读算式.

【效果分析】“教是为了不教”，数学教学除关注以往的“两基”外，重点关注“基本活动经验和数学思想方法”，让学生学会学习的方法，理解掌握知识的本质内涵.在教材内容的编排上，加减法计算在由20以内拓展至100以内时最主要变化就是十位上的数要与十位上的数相加、减.学生理解了整十数的意义后学习整十数相加减，有利于学生理解“相同数位上的数可以直接相加、减”这一多位数相加减的基本原则，也为后面学习100以内的各种加减法计算奠定基础.这节内容看起来简单，大部分学生根据一位数几加减几得几，会主动想到几十加减几十得几十，根据三不教理论中学生会的不教，所以这节课我重点借助计数器来教学算理与算法.

由于学生有了拨计数器的经验，例题的学习过程中就借助这一工具给学生充分的感性体验，并验证了新知教学的合理性，借此激发学生探索的积极性，同时更直观地体现算理.我放慢速度，通过学生拨一拨、师生共探算理、指名说说、全班齐说等方式，不断地强化夯实40+30的算理4个十加3个十得7个十.当让学生展示拨的过程时，说出先拨40，我立马让他停下，及时介入追问：怎样拨？在哪一位上？为什么在十位拨4颗珠子？学生能很快说出40的含义是4个十.接着加30时，接着追问在哪一位拨？拨几颗？为什么在十位又拨3颗？学生又很快说出因为30是3个十.这样一问，再问，当教师最后问算40+30其实就是？学生很自然地说出算理4个十加3个十得7个十，是70.有了初步的理解，再通过指名完整地说一说算理，到全班齐说.算理在学生的头脑中深深扎根.在课后我做了调查，班级所有的学生都已经理解了算理，掌握得很好.

拨计数器不仅帮助学生们积累数学活动经验，在操作的过程中，学生们也能够直观地感知算理，感知数学思想.所以，在教学过程中，我认为应该多给学生们机会，让学生们参与活动，大胆地探索，大胆地说，这样这才是在活动中学数学，让数学思想更加深入人心.