“概率论与数理统计”教学的感悟

孙宏国

【摘要】“概率论与数理统计”是数学的一个分支，相比于传统数学的其他一些分支，概率學有比较独特的研究方式，并且和其他学科有比较紧密的联系，它也是大学阶段多个专业的必修课.本文从笔者自身的教学经验出发，简单论述了一些教学过程中所积累的经验.

【关键词】概率论与数理统计；兴趣；概念；案例；多媒体

“概率论与数理统计”这门学科，是数学中一个比较特殊的分支，一般来说，是大部分本科院校中理工、经管相关专业的必修课程，大学本科生学习这门课的目的是学习现实生活中众多随机现象在统计学上有怎么样的规律性，这门课的知识面非常广泛，并且其中所教授的知识也非常的深刻，通过这门课所学到的统计学规律在自然科学等生活中的众多领域都可以有所应用.

首先，“概率论与数理统计”之所以从属数学，是由于在概率论使用的过程中比较频繁地用到了数学中的集合、微分等知识，其次，它之所以是数学中特殊且活跃的一个分支，是因为这门课在研究方法以及思路上都和其他分支有所区别.由于它们之间的关系界定不是非常清晰，所以难免会有很多学生在学习的过程中感觉这门课和数学之间的关系比较模糊，虽然很多地方用到了数学知识，但是如果完全用数学方式来学习又很难掌握这门课程，还无法解决部分问题.通过以往这些年的教学，笔者认为，要想解决这个问题，就要从根本上让学生领会这门课的学习思路，在遇到问题的时候，能够灵活使用学到的知识来解决问题，要达到这种效果，要从以下几个方面着手.

一、在授课的过程中激发学生的兴趣

大部分大学生对新知识还是抱有很浓厚的兴趣的，所以说我们要充分利用这一点，在教授课程的时候，可以加入其他的一些知识，让学生们在学习的过程中，产生联系思维，从而更加专注于课程内容，并且借此来提高他们对这门课程的兴趣.如果说能够在这门课一开始就调动起学生的积极性，那之后的课程讲解中，就会减轻很多的压力.比如，开学第一堂课一般会讲赌博和概率论的起源，出于对未知事物的好奇心，往往就能有效地调动学生的积极性.

二、概念的分析和讲解

由于这门课与以往的数学还是有所区别，所以在学习的时候，要让学生能够清楚地了解和记忆相关的概念.可能会有人觉得概念非常无聊，并且很多教师也不会在课程上花费很多精力去进行概念的讲解，更多的是把精力放在应用上面.但是如果教师都这样教授，只会把学生也引入误区，如果学生对概念还没有一个清楚透彻的了解就去专注于计算，就只能在之后的学习过程中解一些比较直接、简单的题，一旦遇到比较灵活、难度大的题，就很难灵活地运用概念来完成解题.

所以说，这就需要我们对这门课的概念有一个正确的认识，概念相当于一门课程的沟通基础，如果不能熟练掌握，就很难保证在之后的学习中能够有更深入的体会.所以说，教师在进行授课的过程中，要用恰当的方式来进行概念的教授，让学生理解这门课是为了解决什么问题，用什么方法可以更巧妙地解决这些问题.比如，我们在教学“数学期望”的过程中，就可以向学生讲述帕斯卡和梅耳的故事，来跟他们讲述期望实际上是指什么，通过这样一种更加生动的教授，学生就可以更加清晰地了解这个概念究竟要如何使用.在教授的过程中，我们需要有所注意，还可以在讲概念的基础上，加上一些简单的运用以及衍生，比如，帕斯卡的分法和2∶1分法，哪一种是更加有效的，重点是要能够清楚地阐释帕斯卡分法，“2∶1”仅仅想到了现有的状况，帕斯卡却想到了未来的各种可能，并且进行了加权处理，这才是帕斯卡分法的意义所在.

三、教学案例要贴近学科现实

本门课程并不是一门非常抽象、远离实际的课程，而是与实际密不可分，特别是我们在讲解一些经典例题的过程中，更是可以生动体会到这一点.正是由于它的这一特性，我们更是要注意在列举题目的时候，不能够太过于生硬、死板，这样非常不利于学生的理解和记忆，而如果我们可以在平时积累一些有趣的例子，应用在课堂的教学中，相信可以在很大程度上帮助学生理解和记忆相关的知识点.比如，我们经常会遇到的抽签，或者说保险相关的一些问题等，都可以运用到课程的教授当中来，通过探讨，第一，可以减少这门学科和学生日常生活之间的距离感；第二，也可以帮助学生理解知识点，并调动他们的积极性；第三，还能够帮助学生锻炼自己的解决问题能力；最后，还能让学生在今后思考问题的时候，更加全面，更加理性.

四、借助多媒体提高教学效率

以往的教学过程中，教师主要借助一些简单的教具，例如，黑板、教材来完成教学任务，而现如今，随着科技发展，越来越多的教学工具开始走进课堂.比如，我们可以利用计算机，直接进行一些图形上的演示，或者文字的说明，通过这样的一种教学方式，可以让学生通过更直观的方式接收到更多的信息，相比于以往的教师口头讲授，也有更强的教学效果.除此之外，我们还可以把正态分布、二维正态分布等等原本很难教授的课程的实验过程，直接通过计算机进行演示，这样，比起口头讲述，可以给学生留下更加深刻的印象，学生也更容易理解这些概念.

我们日常生活中遇到的很多问题，都可以用概率解决，概率也为我们的学科进步做出了巨大的贡献，所以说，我们站在巨人的肩膀上，更要尽自己最大的努力，把概率这门课程用更灵活的方式教授给我们的学生，只有这样，学生才能够把这门课应用在自己的日常生活中，并且将概率学发扬光大.

【参考文献】

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]陈晓龙，施庆生，邓晓卫.概率论与数理统计[M].南京：东南大学出版社，2003.

[3]刘波.概率论与数理统计课程教学的几点思考[J].黑龙江科技信息，2008（16）：142.