类比分析思想在数学学习中的融入

熊国良

【摘要】本文围绕类比分析思想，简单阐述了类比思想的基本概念和重要性，然后探讨了类比分析思想融入数学学习中的举措，包括在整理与巩固已学知识、学习新旧数学概念、学习新的数学定理与公式这三种情况下融入类比分析思想，以此来提升高中生学习的有效性。

【关键词】类比分析思想；数学；学习；融入

高中数学是思维非常严谨的一门科目，进行高中数学学习比较关注推理与逻辑思维的采用，对推理得出的结果抱着严谨的态度。可是，在数学发展的过程中发现，仅仅依赖于推理与演绎是无法处理一切问题的。所以需要在数学学习过程中融入类比分析思想，培养高中生自身的数学思维与创造性思维，优化数学学习效果。

一、类比分析思想的概念及重要性

所谓的类比分析思想就是一种合乎情理的推理方式，是把类似的实物展开比较，由一个已经了解到的事物属性推断出另外一个不知道的事物属性的核心方式。根据类比分析思想的基本概念可以了解到，该种思想是存在于事物与另一事物之间的，在个体的内部是无法实现的，这就是类比分析思想和别的推理方式不一样的特征。再者，类比分析思想对前提条件并未有太多的规定，仅需依据某种情况提出想象，采用相应的方式验证就行了，这也是别的推理方式没有的一大亮点。

长时间以来，学生学习高中数学通常比较关注思维的严谨性，根据三段论式展开推理以及演示。虽推理对高中生学习数学比较重要，可是如果所有问题均依靠这种方式来处理明显是不足的，必须要开拓出别的方式。根据学生学习的发展情况看来，在发现各个有关数学的重点结论之中，除去必须要进行推理以及演示的之外，还应当展开部分合情合理的推理。因此，类比分析思想方式刚好就是合乎情理推理以及类比的学习方式。因而，忽略合乎情理的推理与类比分析学习方法，必然会使高中生创新性思维难以得到更好的发展。

二、类比分析思想融入数学学习过程中的举措

（一）整理与巩固已学知识，融入类比分析思想

進行数学学习的时候，存在着较多类似的点、联系强的基础概念与性质、公式以及定理等。因而在进行复习的过程中，可融入类比分析思想，类比这部分知识，找到这部分知识的不同点，把这部分知识联系起来进行整理和复习。不仅可以帮助自身进一步理解以及记忆数学知识，还能够帮助自身构成系统的数学知识，健全自身的数学知识结构，提升知识水平。举个例子，在复习等差数列与等比数列这两种数学概念的时候，可通过融入类比分析思想，进一步了解等比数列与等差数列概念之间的深层次关系，从而构建起完善的等比数列概念系统与等差数列概念系统，加深对等比数列与等差数列概念的理解。再比如，当复习高中柱体体积与台体体积的过程中，可以把多种几何体公式及概念推导流程展开类比分析，增强对数学公式和推导流程的理解，提升自身发现公式的能力，给往后学习数学公式打下扎实的知识基础。

（二）在学习新旧概念时，融入类比分析思想

进行高中数学学习的时候，有较多的数学概念不太容易理解，作为高中生难以理解这部分数学基础概念的涵义。实际上，部分难以理解的数学概念融合类比分析思想进行学习，采用类比新知识与旧知识，将两者之间的知识相联系，就很容易理解之前不容易理解的数学基础概念了。打个比方，在进行等比数列学习的过程中，学生可融合以往学习的等差数列基础概念帮助自身理解等比数列。学生在学习的时候，需要先回忆等差数列的学习经历，接着类比这两个概念中的相同点与异同点，从而区别出等差与等比数列。如此就可以巩固之前所学过的知识，理解与掌握新知识，将学习新知识的难度大大减小，从而提升自身的数学解题效率。

（三）在学习数学定理与公式时，融入类比分析思想

在高中数学学习过程中，定理与公式是数学学习的基础内容，且定理与公式的数目也是非常多的。而面对如此多的数学定理与公式，没有经历过数学定理与公式发现的流程，高中生是很难进一步理解这部分数学定理与公式的。假设只是机械性地依靠记忆来记定理与公式，不但会浪费很多的时间，与此同时当记忆结束以后就会很快忘记。所以，在学习高中数学定理与公式的时候，需要经历定理与公式发现的过程，而非是机械性地记忆。部分数学定理与公式需要融入类比分析思想进行学习，指导自身融合以往多学的数学定理与公式发现过程猜测以及验证新的数学定理与公式。举个例子，当学习了高中数学有关等比数列的基础概念以后，就要数学等比数列的性质。此时此刻，就可以融合以往学习的等差数列性质进行学习。通过复习与巩固等差数列性质，然后思考等比数列是否也出现了类似的性质。接着猜测等比性质，验证自身所猜测的等比性质，从而得到准确的等比数列性质。

三、结束语

在数学学习过程中融入类比分析思想，可以培养作为高中生的我们的数学思维能力与创造性思维能力。由此可见，类比分析思想在学习数学的过程中的融入是非常重要的。因此，高中生在进行数学具体的学习过程中需要多多融人类比分析思想，从而提升数学学习的效率，帮助自身牢牢掌握数学知识。