基于断裂力学的沥青路面断裂研究综述

沈 新，洪 哲

（1.中设设计集团股份有限公司，江苏 南京 210014；2.湖南大学土木工程学院，湖南 长沙 410012）

0 引言

沥青混凝土作为黏弹性材料，在力学特征上具有很强的温度敏感性。在低温情况下，特别是低于玻璃态转移点温度时，沥青混凝土表现出脆性，在荷载作用下出现断裂破坏；在高温情况下，沥青混凝土在荷载的作用下主要表现为永久变形破坏。在Superpave沥青性能分级的体系中，对沥青材料作了低温分级和高温分级。这样的分级系统使沥青混凝土材料设计可以权衡和考虑沥青混凝土低温抗裂能力和高温抗永久变形能力。目前对沥青混凝土的抗裂特性研究多关注于低温的断裂特性。然而，沥青混凝土的裂缝问题并非仅出现在北方寒冷地区，我国的南方地区沥青路面温度常年处于玻璃态转移点温度以上，但裂缝问题同样大量存在，并且开裂特征更为复杂。由于沥青混凝土的黏弹性特性，当路面温度高于玻璃态转移点温度时，断裂过程伴随着不可忽略的蠕变问题。此类问题被称为沥青混凝土中间温度的断裂问题。目前我国的沥青路面的抗裂设计并没有指标考虑中间温度的抗裂性能。中间温度的沥青混凝土的黏弹性断裂特征尚需研究。

断裂力学理论指出断裂分析有两种方法：应力强度准则，和能量准则[1]。应力强度准则是失效准则，不能描述裂缝的扩展过程。能量准则将开裂问题视为裂缝扩展过程，描述了裂缝增量与断裂阻抗的函数关系，可以比单参数指标（如应力强度因子）更为全面的描述裂缝扩展过程中的力学特征。沥青混凝土中间温度的开裂过程极为复杂，裂缝的发展伴随着不可忽略的蠕变变形和能量耗散。因此，能量准则法更适用于沥青混凝土中间温度开裂问题的分析。

Irwin在1954年首次提出量化材料抗裂的概念：阻抗曲线,简称为R-曲线[2]。断裂问题的R曲线分析方法将材料的开裂阻抗视为裂缝扩展增量的函数。该方法认为裂缝扩展的条件是能量释放率（又称裂缝驱动力）等于开裂阻抗。

裂缝扩展的条件是能量释放率G等于材料的断裂阻抗R。若应力水平较低，则裂缝不能发展，此时能量耗散于缺陷尖端的塑性区域的扩展；当应力水平增大，能量释放率等于断裂阻抗，裂缝开始启裂。R曲线同时可以定义裂缝扩展的稳定状态与不稳定状态。当G对裂缝增量的一阶导数不大于断裂阻抗对裂缝增量的一阶导数时，裂缝扩展是稳定扩展；当G对裂缝增量的一阶导数大于断裂阻抗对裂缝增量的一阶导数时，裂缝扩展为不稳定扩展。

R-曲线适用于线弹性材料，塑性材料，甚至对温度时间敏感的黏弹性材料。这一理论被成功的应用在多种材料的断裂分析：金属，陶瓷，人骨，环氧树脂，合金牙科陶瓷，聚合物，复合材料，岩石[3-10]。值得指出的是，该理论被成功的应用在聚合物材料和岩石材料，而沥青胶结料与聚合物的结构组成与力学特性具有相似性。这一理论在聚合物材料，岩石材料中的成功应用，为其成功应用于沥青混凝土的潜在可能提供了有力的支持。众多材料领域都使用R-曲线理论获取丰富的断裂行为的特征，并对材料的断裂机理进行解释。例如：应用该理论解释水泥混凝土断裂过程中的减速阶段[11]；评估树脂基化合物的抗裂性能；解释该材料经过热处理后的强度增长机理[12]；解释裂缝拐点，裂缝桥接，以及纤维拉力对陶瓷材料抗裂的贡献[13]；使用R-曲线研究钛合金的柔性树突，并解释了裂缝扩展过程中在树突处出现的裂缝阻断和减缓[14]。利用R-曲线评估航空材料不稳定裂缝的残余寿命[15]。

综上所述，沥青混凝土的断裂行为有明显的黏弹性特征，目前对沥青混凝土粘弹性断裂问题的研究尚有缺乏。R-曲线在众多材料领域，特别是黏弹性材料领域，都有极高的研究价值。然而文献查阅结果显示，沥青混凝土断裂机理的研究却少有涉及R-曲线理论。因此，使用R-曲线方法研究沥青混凝土的黏弹性断裂特征，具有必要性。

1 断裂力学发展史

1.1 线弹性理论

断裂理论自20世纪以来，有迅猛的发展。20世纪50年代，金属材料在航天工业中的应用促成了线弹性断裂力学的形成[16]。20世纪60年代，核工业的发展推动了弹塑性断裂力学，20世纪70年代，黏弹性断裂理论趋于完善[17]。至此，断裂力学全面的涵盖了线弹性材料、弹塑性材料、及黏弹性材料。而断裂理论在沥青混凝土领域的研究则可以追溯到20世纪60年代。

沥青混凝土断裂问题的研究始于线弹性理论的研究，利用单边切口梁试验[SE（B）,Single Edge Notched Beam]测得基于线弹性断裂理论的应变能释放率[18]。为研究沥青混凝土的疲劳裂缝提出基于线弹性断裂理论的巴黎准则[19]。之后，基于线弹性理论的应力强度因子在沥青混凝土抗裂领域有广泛的应用。例如应用应力强度因子用于沥青混凝土抗裂性能的评价[20-21]。在我国的沥青路面断裂领域，应力强度因子同样也被广泛研究：语言学裂缝尖端应力强度因子判断裂缝是否扩展，为高等级公路抗裂设计提供依据[22]；应用应力强度因子分析复合式路面沥青混凝土层的裂缝扩展[23]；应用应力集中因子研究自上而下发展的沥青路面裂缝[24]；应用应力集中因子研究沥青路面防水抗裂功能层反射裂缝[25]。

1.2 非线性理论

沥青混凝土在一定的温度范围内，特别是中间温度和高温情况，表现出强烈非线性特性。因此，非线性断裂指标在国际上被广泛的应用于沥青混凝土的抗裂研究。在寒冷气候下的沥青混凝土路面抗裂设计中，沥青混凝土的断裂能需达到400 J/m2，这对抗裂设计提出了明确的指导[26]。这样的指导指标提出基于众多研究团队对断裂能深入细致的研究。伊利诺伊大学的研究考察了沥青、集料、老化、级配、温度、空隙率对断裂能的影响[27-30]。佛罗里达大学研究了沥青混凝土微观结构对断裂能的影响[31]。德州农机大学更细致的将断裂能拆分成化学键能，表面能，塑性耗散能[32]。在国内，对非线性指标也有广泛的研究。在研究沥青混凝土的疲劳破坏提出了非线性疲劳损伤模型[33]。利用双线性内聚力模型模拟沥青路面的低温缩裂过程，并研究了断裂能对路面损伤程度和受损深度的影响[34]。J积分理论也被广泛的应用于沥青混凝土的抗裂研究。例如：有研究将J积分拆分为弹性和塑性两部分，研究沥青混凝土疲劳裂缝扩展的非线性特性[35]。使用SC（B）实验与J积分理论测量沥青混凝土的断裂韧度Jc，反映了沥青混凝土开裂的塑性特征[36-37]。

J积分能够表征沥青混凝土的非线性，但也具有其局限性。J积分的方法忽略了沥青混凝土的黏弹性特征，该方法的局限性在于：J积分没有考虑在较高温度情况下粘性流动消耗的能量[38]。

鉴于对沥青混凝土断裂研究中对黏弹性特征考虑的缺失，国内外对沥青混凝土抗裂研究有了进一步的发展：研究非线性黏弹性断裂理论。例如：使用弯曲蠕变实验，劈裂蠕变实验考虑沥青混凝土低温抗裂的黏弹性特征[39]。使用劈裂蠕变实验研究了沥青混凝土的疲劳特征[40]。关宏信等建立了沥青混凝土的黏弹性疲劳损伤模型[41]。近年来，德州农机大学开始使用广义J积分的概念研究沥青混凝土疲劳开裂，体现了沥青混凝土疲劳裂缝的黏弹性特性。例如：应用广义J积分研究沥青混凝土的裂缝扩展，考虑了沥青混凝土的蠕变断裂特性[42]。应用广义J积分代替巴黎准则中的应力强度因子，研究沥青混凝土开裂的黏弹性特征[43]。利用21℃（中间温度）的三点弯曲实验结合多尺度计算模型，预测沥青混凝土的黏弹性位移与开裂[44]。而其他众多沥青混凝土开裂问题研究却并未涉及黏弹性特征。

至此，以上提及所有研究均使用单参数指标评价沥青混凝土的抗裂特性，目前我国和国际上仍采用单数值指标评价沥青混凝土的抗裂性能，例如：劈裂强度，抗弯拉强度，断裂能等。其中最为广泛使用的为低温断裂试验下测得的断裂能。单数值指标的缺点是不能量化裂缝开展过程中的力学特征，无法全面评价沥青混凝土在全温度梯度下的抗裂能力。特别的，沥青混凝土开裂过程中具有不和忽略的温度-时间敏感性，单数值指标无法全面的描述其裂缝扩展过程的蠕变特性。

2 R-曲线理论

作为断裂扩展分析的重要手段，R-曲线方法在沥青混凝土断裂领域的研究非常有限。阿肯色大学研究了沥青混凝土的多温度下的R-曲线，并建立了其主曲线[45]。之后对沥青混凝土的R-曲线展开了更进一步的研究，研究了温度、加载速率、级配、沥青分级对沥青混凝土R-曲线的影响，并从R-曲线中提取出量化裂缝启裂、裂缝扩展的参数:内聚能、和能量速率[46]。更为深入的研究将弹塑性理论J积分应用于R-曲线分析，同样将J积分拆分为弹性和塑性两部分，初步建立了沥青混凝土的J-R曲线[47]。目前尚未发现使用黏弹性指标的R-曲线，即Jv-R曲线的研究。

R-曲线的构建通常基于断裂实验。在断裂实验方面，按试件有无缺口可以从总体上将断裂实验分为两类。试件无缺口的有间接拉伸，佛罗里达大学开发的狗骨形试件间接拉伸（DBDR），以及我国普遍使用的-10℃小梁弯曲试验[48]。常规的无缺口断裂试验没有将应力集中点从试件的整体中孤立出来，因此此类试验不能体现裂缝的增长和后峰值断裂行为[49]。目前有众多研究使用断裂能评价沥青混凝土的试验都使用有切口的试验：半圆试[Semi-Circular Bend,SC（B）],圆盘形压缩拉伸试验 [Disk-shaped Compact Tension,DC（T）],单边切口梁 [Single Edge Notched Beam,SE（B）][50-52]。有预切口的试验中，应力集中点是可控的，裂缝的启裂也被限制在预切口的尖端。

3 数字图像相关技术

裂缝扩展作为沥青混凝土R-曲线的构建要素之一，其特征极为复杂。目前有众多研究关注于裂缝扩展的量化研究。通常的方法使用裂缝长度或者裂缝宽度这两个传统指标量化裂缝扩展。然而传统指标对沥青混凝土裂缝扩展的复杂性无法准确全面的量化，西南交通大学应用数字图像技术对裂缝特征量化提出了如下新指标：裂缝面积，裂缝平均宽度，裂缝周长，裂缝集中度，外接矩形长宽比，外接举行占有率等[53]。这样的裂缝扩展量化比传统的量化指标更为全面的描述了裂缝扩展行为的特征。Kim和Wen首次将数字图像技术（DIC）应用到沥青领域，之后DIC技术被广泛的用于裂缝扩展的研究[54]。DIC技术具有非接触式、全场式等特点，且拥有后处理能力，能精确的捕捉到沥青混凝土裂缝尖端的断裂过程、获取裂缝的长度等信息。北卡罗来纳州州立大学使用DIC技术测量疲劳断裂实验中，认为DIC技术对裂缝的识别是有效的。国内有大量的研究使用数字图像技术研究裂缝问题。例如：利用数字图像技术在路面检测中识别裂缝[55]，精度达到1 mm。使用双相机扫描路面裂缝并在识别裂缝的基础上判定裂缝类型[56]。使用数字图像技术测量室内断裂实验的裂缝发展情况[57]。

4 结语

国内和国际上对沥青混凝土开裂问题的研究主要经历了线弹性理论、弹塑性理论的发展，并逐步进入沥青混凝土黏弹性断裂领域的研究。目前，沥青混凝土中间温度抗裂的研究尚有缺乏，沥青混凝土抗裂蠕变特性的研究非常有限。现有的沥青混凝土抗裂性能评价指标主要采用单参数指标。沥青混凝土中间温度R-曲线行为的黏弹性特征研究有待进一步深入，数字图像技术有助于推动沥青混凝土R-曲线的研究。