“数形结合”在初中数学教学中的有效运用

摘要：初中阶段是学生的整个学习生涯中非常重要的阶段，不仅起到承上启下的过渡作用，也是学生兴趣培养、能力巩固、习惯培养的重要时期，这个时期学生所养成的思维及能力将对他们今后的学习产生重大影响，因此教师在教学过程中要着重对学生思维和方法的培养。“数形结合”是数学学习过程中常用的一个有效方法，接下来本人就将结合多年的初中数学教学经验对“数形结合”在数学教学中的有效应用进行探讨。

关键词：数形结合；初中数学；教学运用

一、 引言

近年来，随着教育改革力度的不断加大，我们新时代的教育已经不同于传统的教育形势，在新的时代背景下，我们的教育更加注重对学生能力和思维模式的培养，比如逻辑思考能力和灵活运用能力，也就是所谓的素质教育在数学教学中的体现。基于此，当前的初中数学教学必须革新教学方法，通过一定方法的传授，不仅能让学生在短时间的学习过程中产生事半功倍的学习效果，更能为他们将来的学习打下坚实的基础，起到潜移默化的作用。在此背景下，老师们在教研的过程中也产生了很多优秀的具有借鉴意义的教学方法，教师在教学过程中更注重结合不同的教学方法和课堂模式，其中运用广泛的是“数形结合”法。

二、 “数形结合”的概念和定义

数形结合是数学教学中一个非常重要的方法，在解决数学问题中有着非常广泛的应用，是解决很多不同类型习题的有效手段。所谓“数形结合”，就是将“数”和“形”结合起来，互相辅助来解决问题。数和形是两个不同的方面，数就是题目中出现的所有数字、单位等，形就是题目中出现或可以想象出来的形状，相对来说，数字更具有精确性，而形更具有直观性，二者相结合，相辅相成，根据题目要求建立恰当的数学模型或者构建方程式，通常可以解决很多数学问题，或者将复杂的问题简单化。

三、 “数形结合”在数学教学中运用的效果

（一） 激发学生兴趣，调动学习积极性。数学相对于其他科目来说，本身就是一门比较枯燥的学科，但是它在所有科目中又占据着重要地位，是决定学生总体成绩的关键因素。初中数学的主要内容是数与形，很多学生多多少少在这两个方面都缺乏天赋，特别很多同学尤其是女生对数学都敬而远之，又没有有效的学习方法，因此便会破罐子破摔，对数学学习丧失兴趣。数形结合的应用能够很好的将初中数学的主要内容结合起来，相互支撑，简化做题难度，减轻学生负担，提升学习技巧，从而能够进一步的吸引学生兴趣，调动他们学习数学的积极性。

（二） 帮助学生理解，快速解决难题。数形结合的方法不仅具有直观性的优点，更具有精确性的特点，通过数与形的结合，能够很好地将题目信息囊括在微小的图中，让题目信息一目了然，学生也能够联想相关的知识来解决问题，构建信息之间的联系，帮助学生理解。举个例子，以人教版初中数学课本为参照：小强父母晚安后出门散步，从家走了30分钟之后到了距离家有1000米的超市，父亲马上用原来的速度回家，母亲在超市逛了15分钟之后，用20分钟回到了家，请问你可以在平面直角坐标系中分别表示二者离家的时间和距离间的关系吗？通过这类习题的练习，将数与数之间的关系表示在图形中，可以在很大程度上降低习题的难度，清晰直观的理解题目所要考查的知识点。

（三） 锻炼解题技巧，培养学生思维。数形结合不仅是一种有效的教学方法，对于学生来说更是一种有效的解题方法。准确来讲，数形结合并不仅仅是一种解题方法，更是一种思维模式，通过对它的学习和掌握，不仅能够解决现有的数学难题，更能举一反三地长久应用，用它来解决更多的难题，形成一种思维模式，掌握更多的解题技巧，在有效思维的指导下解决其他问题，对于学生的长远发展具有重要意义。其实，数学学习的目的不仅仅在于解决试卷中的难题，更在于对学生解决问题能力和思维方式的培养上，并依靠此来解决生活中遇到的问题。

四、 如何将“数形结合”运用于数学教学中

数形结合在教学中的有效运用能够减轻教师负担，调动学生积极性，提高学习效果，要想将这个方法有效的普及给学生，需要老师在具体的教学过程中从以下几个方面努力。

（一） 深度挖掘教材，重视课本例题。要知道，无论如何，教材始终是学生学习和教师教学的指明灯和旗帜，中考也始终以教材内容为大纲和考点，学习的根本始终都是课本，任何题型和知识点也始终来源于课本，因此，我们万万不能忽视教材的力量。同样，数形结合方法也是来源于教材，比如二次函数是初中数学的重点内容，在学习这个章节时，课本上就将抛物线图形与直线相结合来解决矩形面积问题，这其实就给教师和学生以很好的启示。所以，教师在训练学生这一思维时，还是应该从课本出发，深度挖掘教材內涵，只有这样，才能正确把握中考方向。

（二） 结合典型例题，进行专题训练。其实只要找对了方法，数学并没有想象中那么困难，所谓万变不离其宗，其实所有的题均来源于一种题型，无论条件如何改变，本质都是一样的，所谓的题海战术也不过是对同一种题型的多次训练，通过量变而实现质变。实际上，教师应该精选一些典型习题，对学生进行分块的专题训练，以及针对性的指导，这会比简单的题海战术更有效果。比如，在求直线x-2y+1=0关于x=1对称的直线时，如果用定义来解这道题，很容易出错，但是如果画图出来就会很简单很清晰直观。

（三） 在生活中渗透，培养学生解决问题的意识。思维的培养不是一时的，需要在生活长期锻炼中来达到熟能生巧、出神入化的水平，才能灵活运用它来解决问题。因此教师要在平时的讲课以及生活中渗透给学生这类思想，培养学生的图形意识，比如上学时的路程、教师中同学的座位、操场的面积等等，在无形之中渗透给学生几何思想，有效把握契机，让学生在潜移默化中形成这种意识，为今后解决这类问题及运用这种思维模式奠定基础。

总之，只要掌握了一定的方法，数学并没有那么难，任何问题都有对应的简便方法和集体思维，数形结合是初中数学教学及学习中一种应用广泛、效果明显的教学思想，教师要准确把握其教学方法，明确教学步骤，将数形结合更好的传授给学生。

参考文献：

[1] 韦朝聚.数形结合在解题中的运用[J].大众科技，2008（5）.

[2] 李志强.谈数学中的数形结合思想[J].新课程，2011（1）.

[3] 高志彬.集合中的数学思想分类解析[J].高中数理化，2008（9）.

作者简介：王洪波，贵州省遵义市，贵州省遵义市习水县回龙镇中学。