授人以鱼，不如授人以渔

胡雪珍

【摘要】数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，在教学中，我们要深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到学生学习新知、课堂练习、数学活动中，使学生在探究学习中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在知识能力形成的过程中共同生成.

【关键词】数学思想；数学方法；逐步渗透

我们知道，一段文字，有其段落大意；一篇文章，有其中心思想.同样，一门学科也有该学科的核心思想，这种思想在意义上如同文章的中心思想，是建立在这门学科内容之上、蕴含在学科内容之中而又高于学科内容的东西.数学学科亦然.当今数学教育中，数学思想方法可谓是个核心概念.数学思想方法是数学的根本，也是数学产生和发展的基础，未来的数学课程体系是“数学思想方法与数学知识”的合理组合.在教学中，我们又该如何渗透数学思想方法呢？

一、在新知的学习过程中渗透数学思想方法

数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化能力的桥梁.数学思想方法的教学只有结合知识教学进行，才能收到事半功倍的效果.在例题的教学过程中，要重视思维过程的展示，让学生在认知过程中潜移默化地受到思想方法的熏陶.如，我在教学“求一个数比另一个数多（少）几的问题”时，是这样做的.

1.师：小华和小雪在玩套圈游戏.

师：仔细观察，说说你发现了什么数学信息和问题？

2.学生动手用学具摆一摆.

第一行：○○○○○○○

第二行：●●●●●●●●●●●●

（1）说说你发现了什么？请指一指多的部分，并用小棒把多的部分隔开.

（2）看着多的部分，你又有什么发现？

（3）“小华比小雪多套中几个？”怎样列式解答呢？

学生说，教师板书：12-7=5（个）.说说你是怎样想的？

3.算式中“12”表示什么？“7”表示什么？“5”表示什么？

4.师：除了用摆一摆的方法，你还有其他方法让大家一眼就看出多了4朵吗？

生：我想用画一画的方法.

师：真是不错的方法.老师请你上来画，好吗？其他同学会画吗？（学生画图、展示）

师：同学们，用画的方法，我们也能一眼看出小华比小雪多套中5个.

如果他们继续玩套圈游戏，最后小华套中50个，小雪套中46个，你还想这么画吗？

生：不想.

师：为什么呢？

生：太麻烦了.

师：是呀，这么画太麻烦了.老师再让你们学习一种更简便的画图法.想学吗？

生：（大声地）想.

师示范用线段图来画.

让学生指一指哪里表示“12”“7”“5”？

师：这两幅线段图，还可以表示什么呢？请你来编一编.

……

该案例是一年级下册的教学内容，在新课教学中，向学生渗透了数形结合的思想，就是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来.对于一年级的学生来说，画图的方法是最直观的，最符合他们的年龄特征和心理特征.

我们知道，对学生数学思想方法的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是要有一个过程的.数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟.正如许多知识常常建立在丰富的原有知识，或已有经验，或现实生活中学生熟悉的实例基础上一样，许多数学思想方法往往早已“孕伏”于原有的（甚至可以追溯到幼儿学习时期）数学知识和经验之中.我从一年级就有意识地渗透数形结合的思想方法，渗透画“线段图”的方法，对学生今后的学习将起到很好的作用.接着到二年级学习“求比一个数多几或少几的数”“求一个数是另一个数的几倍的数”等问题时，再进一步渗透数形结合的思想，以后接着逐步渗透，就会收到很好的效果.

二、在课堂练习中渗透数学思想方法

平时，我们经常会遇到这样一种情况：不少学生课上学懂了、会做了，但一遇到稍有变化的问题，又会束手无策.究其原因还是学生所学知识没有达到向技能转化的境地，没有掌握好数学思想方法.所以，在课堂练习中，要结合所教内容和班级学生的学情，全方位渗透数学思想方法，让学生在练习中循序渐进，逐步形成技能.学生在学了“角的认识”后，有这样一道习题：

数一数下图中有几个角？

我考虑到学生的接受能力，就把它定为思考题，对一般学生不做要求，并以题组的形式递进呈现，增加了台阶，减小了难度.题目是以这样呈现给学生的.

在教学中，我的意图就是引导、关注学生有序的数学思维方法.

翻阅教材，我们不难发现这方面类似的例子还有很多.如，五年级上册“用字母表示数量关系的练习课”.

（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要根小棒.

（2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数.

在教学这部分习题的过程中，如果仅仅让学生完成习题中的相关问题，那么这样的教学效果则会大打折扣.对于这样探索规律的问题，可以让学生充分经历规律的探索过程，丰富解决问题的思路，进而更好地发挥习题的教学功能.

（ ）根

（ ）根

（ ）根

如果我们在遇到上述习题时，有目的地向学生渗透有序的思想方法，多次孕育，反复让学生在练习中体验，就能起到“随风潜入夜，润物细无声”的效果.我们要让每一道题都发挥作用，既巩固所学的知识，又使学生在练中掌握数学方法，克服“课堂上学懂了，一遇独立作业又不会做”的弊端.

三、在数学活动中渗透数学思想方法

渗透数学思想方法，要做到与数学活动相结合，让学生在活动中去应用，去品尝成功的乐趣，从而体会到掌握数学思想方法远比掌握知识重要，引发学生从小掌握一定的数学思想方法的兴趣，提高学生的数学素质.

新教材非常注重在学生的数学活动中渗透数学思想方法.教材在很多章节的后面或练习中都设计了相关内容的数学课外活动，如，在三年级上册“吨的认识”后的课外活动，是这样设计的.

（1）调查一下你家每月的用水量是多少吨.

（2）每个月少用1吨水，你认为能做到吗？和爸爸妈妈商量一下，可以采用哪些节水方法.

又如，在三年级下册中安排了“制作活动年历”“我们的校园”，四年级上册“1亿有多大”，四年级下册“营养午餐”，五年级上册“掷一掷”，五年级下册“探索图形”“打电话”等数学活动课.这些活动都是学生很乐意参与的一些与生活紧密联系的活动.学生的这种学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.在这些数学活动中也蕴含着一定的数学思想方法.可以让学生在活动中学会思考、探索、解决实际生活问题，真正体验数学思想方法.

综上所述，我们发现：重视数学思想方法的学习，能够更好地形成数学知识结构体系.古人云：“授人以鱼，不如授人以渔.”重视数学思想方法的学习，才是硬道理.然而，任何一种數学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，也非讲几节“专题课”所能奏效的，它需要反复地、有目的地、有意识地培养，需要经历渗透、反复、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程.只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想加以重视，大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟，一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度.

【参考文献】

[1]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社，2009.

[2]严华祥.中小学数学中的数学思想[M].上海：上海教育出版社，2006.

[3]田廷彦.数学究竟是如何被创造的？——《古今数学思想》评介[J].数学通报，2003（5）：3.endprint