类比推理法在高中数学教学中的有效运用

叶长春

【摘要】高中数学知识较为抽象、深奥、难以理解，学生进行高中数学的学习过程中具有一定的困难，学生的学习效率及教师的教学质量得不到有效提高，因此，改进教学方式，优化教学模式对于高中数学教学来说尤为重要.为了分析类比推理法在高中数学教学中的有效运用，笔者針对高中数学教学进行了有效分析.

【关键词】类比推理法；高中数学教学；运用

类比推理法主要是指已知两类不同事物之间存在着某种部分或某一方面的相关或类似特征，已知一类事物的某种特点对另一类事物特点进行推理的方式.类比推理方式在数学学习的过程中具有一定的合理性，近年来的高考考点经常涉及类比推理相关知识点，类比推理法能有效考查及促进学生发散思维及推理能力的提高，有利于高中数学教学质量及效率的提高[1].

一、类比推理法在高中数学教学过程中应用的作用及效果

类比推理法在高中数学教学过程中属于一种思维方式，能有效满足高中数学抽象课程的教学需求，类比推理法能让复杂、抽象及枯燥的数学理论知识变得直观、形象及具体，以便学生更好的接受、理解及掌握，有效地提高了学生学习数学的效率，加快了学生理解数学知识点的速度，深刻了对知识点内容的记忆；类比推理方法能引导学生进行拓宽思维及深入思维，让学生养成良好的思维习惯及能力，使高中数学知识更加容易的理解及学习，清楚地掌握学习内容，提高学生学习效率，发展了学生的思维能力及创新能力，让学生在学习数学知识的过程中不断培养自己的思维能力、探索能力及解决问题的能力，帮助学生优化自己的逻辑思维能力.

二、类比推理法在高中数学教学中的运用方法

（一）针对数学概念采用类比推理法

高中数学知识存在许多需要理解及学习的概念，数学概念的学习是为运用所学知识及解题打基础，数学知识多数处于分散、抽象的状态，高中数学教师应将数学知识进行有效联系，将直观、具体及形象的数学知识点内容呈现在学生们眼前.在数学课堂引入新的知识点概念时，教师应将以往学习的类似概念联系起来，在已学的知识点内容基础上对新概念进行拓展，帮助学生建立整体实施构架，优化记忆结构，减少记忆难度，让学生更加形象理解及掌握所学习的内容及知识[2].

如，在进行高中数学知识二面角的教学过程中，教师可以引导学生回忆角的概念进行引入：在一个平面内由一个点发出的两条射线组成了角，待回忆完角的概念后，对学生进行问题情境的提出：什么是空间的二面角呢？当一本书本在打开及合上的过程中两个面的角度发生了位置上的变化现象，在变化过程中存在许多角度大小不同的二面角，通过这一问题的提出及问题的解答将二面角的概念引出：二面角是一条直线所在的两个半平面组成的图形，二面角的概念理解采用由直线联想到平面，由平面角联想到二面角的方式将二面角的概念引出，让学生们在以往知识的理解基础之上具体的了解清楚二面角的概念，使得理解变得具体及容易，加强学生对二面角的理解及记忆.

（二）针对数学解题采用类比推理法

数学知识及概念的学习主要是为了解决数学问题及生活中遇到的与数学息息相关的难题等等，数学学习过程中最为核心的内容就是问题的解决，其也是检阅一名学生学习数学知识水平的主要标准，在数学问题的解决过程中采用类比推理方式是指在数学问题的解决过程中采用类比推理法找出解题的突破口，将数学问题的结论猜测出来后，发现数学问题的思维方式及规律，在解题的过程中采用类比推理法能引导学生看清数学问题解决应从哪个途径入手，让学生看到问题的本质，帮助学生发展思维能力、探索能力及创新能力.

例如，在探究空间几何体性质时，对命题：若O是线段AB上一点，则有：

|OB|·OA+|OA|·OB=0.将它类比到平面的情形：

若O是△ABC内的一点，则有S△OBC·OA+S△OCA·OB+S△OBA·OC=0.将它类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，会有什么结论呢？分析推理过程，从一维线段的长度到二维平面的三角形面积，那对应于三维空间又是什么几何量呢？通过类比容易联想到对应的应是被分割的四面体的体积，所以得出结论：VO—BCD·OA+VO—ACD·OB+VO—ABD·OC+VO—ABC·OD=0.

（三）针对知识整理方面运用类比推理法

采用类比推理方式不断地积累知识、整理知识、构建完整的知识网络结构，利于学生学习的进行，方便学生进行学习及理解，许多数学知识，如圆锥曲线、数列等方面存在着较多的相同点，采用类比推理的方式能将几种圆锥曲线、数列性质等的相同点及不同点进行总结及归纳，使得学生更加容易的理解及记忆，加深对知识点的认识及理解，在学习的过程中不断优化学习方式，提高学习效率[3].

如，在进行等差数列及等比数列的学习过程中，教师应不断引导学生应用类比推理法，找出等差数列及等比数列之间的相同之处及不同之处，相同之处：等差数列及等比数列都是从第二项开始的，按照这种规律排列下去，等差数列是每一项比前一项增加一个较为固定的数值，而等比数列是每一项比前一项的商是一个固定数值.通过这种类比推理的方式找出各自的相同之处及不同之处后就显得容易理解，使得知识点变得具体、形象化[4].

三、结 语

综上所述，类比推理法在高中数学的教学过程中有着较为直观、具体的作用，采用类比推理法将抽象的、难以理解的知识点及概念、问题进行引入后，采用形象、具体的方式呈现在学生们眼前，使得类比推理法在数学教学过程中充分地发挥作用，提高高中生学习数学的效率，提高高中数学教师课堂质量及水平.

【参考文献】

[1]王丽.谈高中数学教学中类比推理的作用及其运用[J].新校园（上旬刊），2015（8）：55.

[2]刘景达.类比推理在高中数学教学中的应用分析[J].新课程研究（下旬），2016（9）：81-82.

[3]游洋.类比推理在高中数学教学的实践[J].数理化学习（教育理论），2015（7）：64.

[4]刘亮.类比推理在高中数学教学中的作用分析[J].东方文化周刊，2014（12）：194.