小学生数学思维方法的培养

李雪梅

具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有将理论运用于实践的能力。发展小学生数学素养有利于他们思维、想象、归纳、和实践运用能力的提升。发展学生的数学素养首先要注重教给学生数学思维方法，让学生学会正确地思维。数学思维主要有观察、比较、分析、分类、综合、归纳、演绎、抽象、概括、类比联想、归纳猜想、假设等，教师必须将这些数学思维渗透在平时的教学中，培养学生主动探索和发现数学知识的能力，为学生数学素养的发展打下坚实的基础。笔者结合《因数和倍数》的教学，谈谈如何教给学生正确的数学思维方法，促进学生数学素养的提高和发展。

一、关于倍数和因数之间的相互依存关系

在教学《因数和倍数》时，在学生认识倍数和因数的意义后可以进行这样引导：能说6是倍数吗？6对于2来说是倍数，对于3来说呢？对于4来说呢？对于5来说呢？……能不能概括地说6是倍数？……能说2是因数吗？为什么？……对于这些问题，学生展开思考和判断，并说出理由。最后教师总结：“倍数和因数是相互依存的，说倍数和因数一定要说谁是谁的倍数，说谁是谁的因数。”对于这一知识点，结合生活实例来讲解效果会更好，如利用父子关系来阐释，把生活中的相互依存关系迁移到数学中，这样能让学生感受到数学与生活的联系，并初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，既激发了他们对数学的兴趣，又帮助他们理解了倍数和因数之间的关系。此外，教师不但要关注知识点的教学，更要重视让学生理解知识点之间的内在联系，因为这是解决数学问题时所需的思维方法。学生有了这样的数学素养，教师很多时候就可以放手让学生自学，进一步提高他们的数学能力。

二、关于数的倍数和因数的特点

学生对于数的倍数和因数这一知识点掌握并不困难，但学生不仅需要掌握这一知识点，还要在对这一知识点的理解中发展数学思维。教师可结合板书让学生自己完整地说出数的倍数和因数特点：

①关于一个数的倍数的特点。

2的倍数有2、4、6、8……

3的倍数有3、6、9、12……

5的倍数有5、10、15、20……

先让学生找出板书中每个数的最小倍数和最大倍数，并把它标注出来，再让学生自己思考，或在小组里完整地说出一个数的倍数的特点，有没有最小倍数和最大倍数。在学生汇报时，要求学生完整地说一说倍数的概念和特点，引导学生在观察、分析中抽象出自己的观点，并用自己的语言完整地表达出来，从而发展自己的数学思维。

②关于一个数因数的特点。

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

15的因数有1、3、5、15。

16的因数有1、2、4、8、16。

先让学生找出板书中每个数的最小因数和最大因数，再让学生自己思考，或在小组里完整地说出一个数的因数的特点，有没有最小因数和最大因数。在学生汇报时，要求学生完整地说一说因数的概念和特点，引导学生在观察、分析中抽象出自己的观点，并用自己的語言完整地表达出来。

以上做法可以更好地培养学生观察、分析和抽象概括的能力，这些能力的发展也能促进他们自学能力的提高，这些也是学生必备的数学素养。

三、关于找一个数的倍数和因数的方法

在教学生找一个数的因数时，最好不要让学生利用乘法口诀找，乘法口诀只是理解倍数和因数概念的一个拐杖。在找一个数的因数这个教学阶段，应让学生脱离乘法算式，进一步引导学生进行抽象思考，教师可以这样引导：“36的因数有哪些，可以从哪个自然数开始想起？”学生很自然地回答：“1。”师：“找到了1也就找到了几？”生：“36。”师：“2是它的因数吗？”生：“是。”师：“找到了2就找到了几？”生：“18。”师：“找到了3呢？”生：“12。”师：“刚才我们是怎样找一个数的因数的？”生：“按顺序一对地一对地找的。”师：“这样找有什么好处？”生：“有序、不重复、不遗漏。”教师这时还可以进行向学生渗透：“这就是有序思维，它能使我们要找的答案有序、不重复、不遗漏。这是一种很重要的思考方法，在今后的学习中会经常用到。”同样地，找一个数的倍数也应当引导学生脱离乘法口诀说出来。

总之，教师在平时的教学中多注意培养学生的数学思维，有助于学生数学素养的提高，有助于他们自主学习数学知识，发挥他们的潜能。同时学生也会对数学产生更浓厚的兴趣，从而增强学习的积极性。在教学中，教师要充分开展有效引导，以达到举一反三、触类旁通的效果。培养学生的数学思维是一项复杂而长期的任务，需要每个数学教师在平时的教学中不断探索，设计科学合理的教学方案，使数学教学系统化、精细化，这样，学生的数学素养才能得到不断的提高。

（作者单位：江苏省如东县掘港镇环镇小学）

□责任编辑：万永勇