大跨度钢桁拱桥关键节点受力特性及优化研究

马 磊

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

0 引言

该大跨度钢桁拱桥采用了新型的焊接整体节点，这种节点外形简洁，而内部结构非常复杂，是国内同类桥梁中最复杂的。节点板将下拱肋上杆、下拱肋下杆、节点两侧下弦杆、竖杆、斜杆、横梁、下平联斜杆等相关杆件焊连成一个整体，节点板巨大而且形状不规则。下拱肋内部多处设有开孔横隔板，竖杆、斜杆、拱外下弦杆在变截面处均设有开孔横隔板。下拱肋、竖杆、斜杆均设有不同形状和尺寸的加强肋，结构构造和受力状态都很复杂，最大杆件轴力达90 000 kN左右。因此，对这种新型节点的受力状态作研究，对结构构造的安全性、合理性作出评价很有必要[1-4]。

B9节点位于下拱肋与下弦杆交汇处，全桥布置图和B9节点位置见图1。本文以B9节点为研究对象，对该大跨度钢桁拱桥焊接整体节点作受力状态有限元分析。B9节点结构构造及主要构件形状和尺寸见图2。

1 B9节点的局部精细有限元分析方法

根据全桥空间有限元分析，选取如下两个主力最不利组合工况，各相关杆件的主要杆端力见表1。工况1是下拱肋上杆轴压力最大的工况，工况2是横梁面内弯矩最大的工况。为描述方便，将以上这两种荷载工况命名为：

图1 桥梁总体布置图（单位：cm）

工况1：（恒载+活载）下拱肋上杆轴压最大；

工况2：（恒载+活载）横梁面内弯矩最大。

上述两个工况代表和涵盖了B9节点全部主力组合作用下的最不利工况。

全桥分析得到的是各杆件内力，局部有限元分析时，只能在各杆截断处加上全桥分析的内力。根据圣维南原理，当截断处离节点板边缘大于杆件截面最大尺寸时，在杆件截断处施加的内力不影响节点板及其附近的受力状态[5～10]。基于以上结论，在B9节点局部精细有限元模型中，相关各杆件截取长度如下：下拱肋（上杆、下杆）杆件截取长度为节点板与杆件拼接处往外延伸5 m；下弦杆（拱内、拱外）截取长度为节点板与杆件拼接处往外延伸4.2 m；竖腹杆截取长度为节点板与杆件拼接处往外延伸4.62 m；斜腹杆截取长度为节点板与杆件拼接处往外延伸4.57 m；下平联斜杆截取长度为4 m；横梁截取长度为1.1 m。这些杆件的截取长度都超过各杆截面最大尺寸的3倍，横梁截至外纵梁外。

图2 B9节点的构造

表1 最不利组合工况下各相关杆件的主要杆端力（轴力：kN；弯矩：kN·m）

运用大型工程软件ANSYS对B9节点考虑构造细节，建立精细有限元模型。模型全部构件均采用空间板壳元shell63，见图3。局部模型剖面见图4。采用不均匀网格，越靠近节点板网格划分越细，整个有限元模型共有43万多个单元，42.8万多个节点。

局部分析的边界条件从全桥分析结果中提取。对选取的每一工况将下拱肋下杆截断处固定，将实桥空间有限元分析得出的其他杆件截断处的内力作为边界条件施加于该局部模型各杆截断处，截断处截面上加载点的位置与全桥模型中相应杆件的梁单元形心位置一致，并将截断处截面上周边所有单元的节点与截面上的加载点刚性连接[11-15]。

图3 B9节点局部有限元模型

图4 B9节点局部模型剖面图

2 计算结果及分析

节点以及节点周边的各个构件处于复杂的受力状态，所以将采用Mises等效应力σB来衡量每一个区域应力水平是否符合标准。由弹性理论可知，X方向单向拉、压状态下，σB=σx；复杂应力状态下σB=σy时材料屈服，σy为材料的屈服应力。

总体上说，B9节点应力水平不高，绝大部分区域都符合相关规范标准，即σB小于200 MPa，只是在有些边角处有应力集中现象，并且此范围占整体区域很小的一部分，在应力集中区域中也只是很小的区域应力σB超过了200 MPa。

2.1 节点板应力分布

图5中（a）和（b）分别是外、内节点板在工况1下的应力云图；图6中（c）和（d）分别是外、内节点板在工况2下的应力云图。这两个工况下节点板的绝大部分区域应力都小于100 MPa。在内、外节点板与各杆件连接处边缘、锚箱端板附近、拱外下弦杆变截面处等小范围存在应力集中现象，σB的最大值工况1发生在内节点板与斜腹杆拼接处，σB=506 MPa，见图5（b）中的③；工况 2 也发生在内节点板与斜腹杆拼接处，σB=503 MPa，见图6（b）中的⑦。

图5 工况1节点板Mises应力云图

图6 工况2节点板Mises应力云图

2.2 拱内下弦杆应力分布

工况1和工况2下，拱内下弦杆的应力总体上都不大，两个工况下绝大部分区域都小于200 MPa，只有在拱内下弦杆变截面处有应力集中现象，σB的最大值都发生在变截面翼缘板与腹板相交处，分别为 571 MPa 和 561 MPa，见图7（a）和 7（b）中的⑨和⑩。

2.3 横梁应力分布

横梁的应力总体上都不大，工况1和工况2下绝大部分区域分别小于116 MPa和127 MPa。横梁与节点板相交区域有应力集中现象，两个工况下σB的最大值都发生在接头板上缘与内节点板交接处的边跨侧角点，分别为521 MPa和571 MPa，见图8（a）和 8（b）中的和。

图8 横梁的应力云图

2.4 应力集中情况和高应力区域

工况1和工况2作用下，E9节点各构件Mises等效应力大部分区域小于200 MPa，整体应力水平不高。但在内、外节点板与各杆件连接处边缘、拱外下弦杆变截面处等小范围存在应力集中现象，应力水平较高。现将这些高应力区域集中列出，见表2，除表中所列的区域外，其他区域Mises等效应力小于表2中所列出的最值。

节点板的材料为Z35，其屈服应力为460 MPa，横梁接头板和钢锚箱的材料为Q420qE，其屈服应力为420 MPa，拱内下弦杆的材料为Q345qD，其屈服应力为345 MPa。可见表2中区域号、、的最大Mises等效应力超过了材料的屈服强度，这些高应力区域已经进入塑性。所以，拟对应力集中比较突出的拱内下弦杆变截面处提出改善措施，以改善受力性能。

表2 B9节点高应力区域 MPa

3 拱内下弦杆变截面处改善措施

3.1 原结构受力状态

在原结构中，拱外下弦杆在变截面处设有一道横隔板，而拱内下弦杆在变截面处没有设置横隔板。B9节点局部有限元分析结果表明：拱外下弦杆的受力情况较好，两个工况下，拱外下弦杆的变截面处都没有出现应力集中现象，该区域的应力水平很低，但拱内下弦杆翼板与腹板相交的变截面处应力集中现象较为严重，应力水平很高。

3.2 改善措施

为改善此处下弦杆翼板的受力状态，同时又不影响柔性系杆的设置和工作，在拱内下弦杆变截面处增加环形横隔板，见图9，横隔板厚度为20 mm，具体尺寸见图10。增加横隔板后，再对B9节点作局部有限元分析。

图10 改善措施示意

图11 横隔板尺寸（单位：mm）

3.3 改善后的应力分布情况

采取改善措施后，工况1作用下，下弦杆变截面处高应力区域的Mises等效应力最大值由571 MPa降至150 MPa，Mises等效应力云图见图12。从图12可以看出，采取改善措施后，变截面处的应力集中情况可以得到有效改善，Mises等效应力不会超过材料的屈服强度。由第3节中两个工况的分析结果可知，工况2作用下拱内下弦杆变截面处的应力值会比工况1作用下的值偏小，故不再赘述。

图11 增加横隔板后拱内下弦杆应力云图

4 结论

本文对该大跨度钢桁拱桥B9节点完成了所选取的两个主力最不利组合工况的局部精细有限元线弹性分析，对拱内下弦杆变截面处提出了改善措施，主要工作和结论如下：

（1）对该大跨度钢桁拱桥B9节点截取足够大的范围，考虑构造细节，应用大型工程软件ANSYS建立了局部精细有限元模型。

（2）对两个主力最不利组合作用下的工况完成了弹性分析，结果表明：两个工况下的应力分布及大小差别不大，节点板和其他杆件总体应力水平不高，绝大部分区域的Mises等效应力小于200 MPa，但在局部区域的最大Mises等效应力超过了所用钢材的屈服应力，虽然高应力区域范围不大，但这些区域都进入了塑性状态。

（4）有限元结果表明：增设横隔板后，原结构中的应力集中现象得到明显改善，下弦杆变截面处的最大Mises等效应力由原来的571MPa降至200 MPa以下，材料处于弹性状态，结构更加合理。

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