基于线性回归的我国房地产价格影响因素分析

赵雪瑶

(安徽财经大学 管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233000)

0 引言

随着中国经济的高速发展和城镇化建设速度加快，越来越多的农村人口离开家乡涌向大城市谋求发展。身处异地住房是一个大问题，在城市打拼了多年的人自然想在城市立足给下一代一个更好的起点，故买房必不可少。

成本决定价格——房价在近二十年里迅猛上涨呢，其中一个主要因素便是土地价格。据悉自2000年起，全国各个省市政府开始相继颁布最新土地政策，商业用途的土地开始采用拍卖、招标、挂牌转让等形式，使得房屋造价成本上涨，房价迅速上升[1]。

供不应求——房屋供不应求现象存在多方面的因素。一方面，政府政策调控。2000年以后国家大力推动城市化建设改革，政府垄断、掌控土地，使得土地价格上涨(减少供给)[2]。同时老城区等旧房大面积拆迁，导致购房需求量增加(增大需求)。为消除农村城市差异，解决异地子女上学问题，政府曾颁布了买房送户口的相应政策，更加刺激了外乡的买房欲望(增加需求)。另一方面经济水平提高。新世纪的来临，居民经济条件稳步增高，消费观念也有所改变，按揭贷款全面铺开，而且国家采取的计划生育政策导致这一代多以独生子女家庭为主，家庭负担小，为子女买房欲望加强(增加需求)。中国现富有家庭数量增多，为防止经济变动，货币贬值，人们更加倾向于将现钱转为固定资产。再一方面房地产开发商哄抬房价，使得房地产价格上涨。房地产商故意垄断商品房市场，减少供给，刺激消费(减少供给)[3]。

住房是人们生活的根本问题，持续高房价势必会影响经济的正常运行，因此研究房价影响因素在这样一个时代背景下就显得尤为必要。抓住房价上涨根本影响因素才能更好的采取解决措施，恢复社会经济平稳发展。

1 文献综述

我国房地产行业虽然起步较晚，但是发展形势却比较复杂，国内外学术界很多学者对房地产价格的影响因素做过研究。影响房价的因素有很多，学者们也是仁者见仁，智者见智。主要的观点分为四个大类:经济因素；社会因素；地域与自然因素；行政与政治因素[4]。

根据马克思主义经济学的劳动价值理论和价格理论[5]，从总体上看，房价的基础仍然是价值，基本上也是房地产价值的货币表现，但又有其特殊性。在房地产价格决定因素方面，国内学者的争议较少但是研究对象有所不同，各因素对房价的影响程度也有所不同。

影响房地产价格的经济因素有很多，例如国内生产总值，居民消费水平，物价，房地产造价等。陈珂[8]在构建GDP、工资及房价传导模型的基础上，对深圳市近十余年的GDP、工资及房价进行了定量的回归分析，得出GDP、工资及房价之间的传导是一个动态过程。GDP-工资回归模型残差的自相关函数呈正弦波动；平均工资可以很好地线性解释平均房价的变动；而房地产直接带动建筑等多行业发展，间接推动上游煤炭，冶炼等众多产业发展，又推动了GDP的上升。黄居林[9]通过萨洛普的圆形城市模型分析表明，我国房价与地价、竣工房屋造价和销竣比存在长期均衡关系，但竣工房屋造价对房价的影响非常微弱。

人口密度，可使用土地面积，消费观等都对房地产价格有不同程度的影响。姚先国和黄祎华[6]认为地价与房价有关联，但并非线性关系，即使地价上涨，房价也并不一定随之上涨，要降低房价，也并非只有降低地价一个途径，只有其他成本都呈刚性再无下降空间，而开发商已到了无利可图的地步，地价的上升才会全部反映在房价上，成为房价上涨的直接原因。他们结合杭州，上海等沿海城市的事例通过实证分析指出，根据绝对价格来议论房价高低是没有意义的，判断房产价格合理与否，关键在于住房供求是否平衡，具体要看房屋销售状况和居民实际住房改善情况，房价最终受需求约束，房价上涨主要是由于需求推动而非成本推动。陈国进[7]经过人口结构对房价的影响分析得出，少儿抚养比的下降和老年抚养比的下降是造成我国房价上涨的人口结构因素，而我国现处于“老龄化”初期，计划生育政策促使中国形成“一对夫妻一个孩子”的家庭结构，强化了老年人帮助下一代年轻人买房的动机，形成了两代人的积蓄同时释放于房地产市场的现象，推动了房价上涨。但随着我国跑步进入“老龄化”社会，我国未来人口结构将发生变化，少儿抚养比基本保持稳定，下降幅度很小，而老年抚养比快速上升，这使得其对房价上涨的推动力将减弱甚至消失。

一个城市的经济发展水平，地理位置，地形，气候，公共基础设施等都是造成房价不同的重要影响因素。中国在推进城镇化的进程中，农村人口不断向城镇拥入，落后或自然环境恶劣地区的人口不断向北上广深等经济高速发展城市进军，导致城市间人口比例失衡，更是导致了不同地区间房地产价格的高度差异化。

货币政策、宏观经济政策、税收政策、政府公共政策等都对房价波动有相应的影响。为对我国房地产市场进行调控，国家近几年相继颁布了若干政策。2016年下半年中央以调控为主，限购、限地希望控制房价过快上涨，防止房地产泡沫产生；2017年又进行了一系列限购限贷:(1）二套房首付比例上调10%；(2)限贷措施加码，首套二套均暂停发放贷款期限25年以上的个人住房贷款；(3)企业买房受限，商业住房在交易需要满三年。

在前人的总结探索下，大家对房价的影响因素都有了大致的了解，但是不同时期，不同时代背景下面对相同的问题往往所考察和得到的结论也会有所不同，故我们要与时俱进，采用新数据新思路继续探索，进一步了解影响房价的各方面因素，发现问题解决问题。因为地域与自然因素是客观因素，经济、气候等越好的地区，房地产价格越高这一结论已被大家广泛认可。而行政与政治对房地产价格的影响属于国家对房地产市场的宏观调控，是国家稳定房地产市场的手段，所以本文对这两方面不再赘述。

本文根据对已有房地产影响因素的探讨，进行归纳总结，就经济因素、社会因素两方面选取与房地产价格相关性最大的六个方面进行计量回归分析，得出其对房地产价格的影响程度。

2 模型的设定

2.1 影响因素分析及变量设定

(1)国内生产总值(X1)

国内生产总值代表着一个国家的经济发展水平，是国民经济核算的核心指标。在经济学中，常用GDP来衡量该国的经济发展综合水平。石振武[16]在对房地产与GDP之间的互动效益研究中提出，商品住宅价格从消费、投资和出口三个方面对GDP产生影响，GDP影响房地产市场需求间接作用于商品住宅价格。商品房价格与当地的经济发展水平有着密切的联系[10]，同时国内生产总值影响着地价、房屋造价等多方面因素，因而本文选取国内生产总值为解释变量，以判断两者的影响关系。

(2)居民消费价格指数(X2)

居民能花多少，取决与能赚多少。恩格尔定理中说道:“一个家庭或在一个家庭中，食物支出在收入中所占比例随着收入的增加而减少。”通过居民的消费指数分析居民收入情况及边际消费倾向，对日后房价变动趋势分析有很好的作用。若居民消费多以保证衣食住行则对房地产价格影响不大；若居民消费更多的是倾向于改善生活质量及居住环境则会促使房地产价格的上升。同时可支配收入增加，居民储蓄及投资增加，房地产作为固定资产，风险低，投资回报率大，更增加了房地产市场的需求量。虽说衣食住行，住房是居民生活必须的一部分，但经济条件决定了居民的购房能力，也切实的影响着房价的变动[11]。故以居民2000年至2015年期间的消费价格指数变化为解释变量x2，探究居民消费价格指数变动是否与房价变动存在一定的函数关系。

(3)年末总人数(X3)

年末总人数反映了一年内全国的人口总人数。在城市发展中，人口资源与城市空间资源呈相互竞争关系。近年来，随着城市人口规模的不断膨胀，各地房价普遍攀升[12]，一些城市的房价已大大超过居民的支付水平，大量的普通居民为了防止房价进一步上涨不惜成为房奴，这对居民的生活状况照成了很大的影响。全国人口多，住房刚性要求高，由于我国实行的计划生育政策，二胎政策开放，人口基数在不断增大的同时房地产需求增大，而土地面积恒定，故房价上升迅猛。毕子明[17]，杨小金[18]等也曾对人口与房地产之间的关系进行过研究，所以可以把年末总人数X3作为影响房价的解释变量。

(4)房地产开发企业竣工房屋造价(X4)

房价的影响因素颇多，造价是其中必不可少的一项。房屋造价直接影响了住宅的成本，成本决定价格。在建房过程中，造价涉及方面很广，例如建筑材料价格，建筑安装成本，配套设施成本等。中国现已经是全球第二大经济体，改革开放以后国内经济发展不断进步，物价水平普遍提高，房屋造价提高，故将房地产开发企业竣工房屋造价X4作为解释变量，研究房屋造价对房地产价格的影响程度。

(5)房地产开发企业土地购置费用(亿元)(X5)

土地稀缺性以及政府政策导致土地购置费不断上涨。随着城镇化建设的不断的进行，城市内建筑一栋栋拔地而起，导致土地稀缺地价大幅度增加。2000年以后全国各个省市政府开始相继颁布最新土地政策，商业用途的土地开始采用拍卖、招标、挂牌转让等形式，使得房屋造价成本上涨，房价迅速上升。故选择土地购置价格X5作为解释变量。

(6)房地产开发企业竣工房屋面积(X6)

宏观经济学中介绍到，供不应求，价格上涨。随着人口大规模向城镇拥入，导致部分发达地区人口密度大幅度加大，然而土地可利用面积一定，房地产竣工房屋面积小于居民购房需求量，导致供房紧张，房价上升。而部分经济不发达地区或偏远地区，虽土地宽阔却无法得到很好的利用，因而房价整体仍呈上升趋势。同时为使得房价提高，房地产商在2000年以后房价上涨期间，垄断房地产行业，购得的土地闲置不开发，加大了供不应求现状，进一步哄抬房价。

(7)住宅商品房平均销售价格(元/平方米)(Y)

2.2 数据收集与模型的建立

本文构建模型选用数据来源于国家统计局[13]2000-2015相关数据库，见表1。

由图1可以看出，被解释变量房价Y与解释变量居民消费指数X2变动方向相同，相互存在一定的相关性，与其他解释变量变动方向相同还是不相同不太明显，由此再进行相关图分析。

得解释变量国内生产总值(亿元)X1，居民消费价格指数X2，房地产开发企业竣工房屋造价(元/平方米) X4，房地产开发企业土地购置费用(亿元)X5，房地产开发企业竣工房屋面积(万平方米)X6，住宅商品房平均销售价格(元/平方米)Y之间均存在正的线性相关关系，而年末总人口(万人)X3住宅商品房平均销售价格(元/平方米)，Y线之间均存在正的非线性相关。

表1 我国2000-2015年我国房价影响因素的相关数据

图1 计量模型趋势图分析变量相关关系

根据上述分析和经济理论，初步建立我国居民消费的影响因素多元线性回归模型:Y=C+C1*X1+C2*X2+C3*X3+C4*X4+C5*X5+C6*X6+ε

3 模型的估计

根据相关数据，用最小二乘法作多元线性回归分析。

模型的报告形式为:

4 模型的检验与调整

4.1 原模型统计推断检验与计量经济学检验

通过推断检验表明模型线性关系显著，国内生产总值(亿元)X1，居民消费价格指X2，年末总人口(万人)X3，房地产开发企业竣工房屋造价(元/平方米)X4房地产开发企业土地购置费用(亿元)X5，房地产开发企业竣工房屋面积(万平方米)X6或解释变量联合起来对被解释变量住宅商品房平均销售价格(元/平方米)Y有显著影响。

通过 T 检验表明变量 X1、X3、X4、X5、X6 对Y没有显著影响，居民消费价格指数X2对住宅商品房平均销售价格Y有显著影响。

考虑到选择的影响因素过多，通过多重共线性检验，不排除存在多重共线性的可能性。

进一步借助辅助回归模型检验与方差扩大因子检验，进行相关操作后得到相关数据，根据表1可知，存在着一定的多重共线性。

最后按照逐步回归原理建立回归模型。

1)建立一元基本线性回归模型

根据理论分析，由相关系数检验知X1与Y相关性最强，X4其次，故先建立Y与X1的一元基本线性回归模型。

2)将其余的变量逐个引入模型，经过反复的引入-检验-剔除，修正数据如表2，最终确定理想模型如下:

4.2 调整模型统计推断检验

对调整后的模型进行推断检验表明模型线性关系显著，解释变量国内生产总值(亿元)X1， 年末总人口(万人)X3联合起来对被解释变量住宅商品房平均销售价格(元/平方米)Y有显著影响[14]。

表2 回归模型检验与方差扩大因子检验

再次通过T检验表明国内生产总值(亿元)X1， 年末总人口(万人)X3对住宅商品房平均销售价格(元/平方米)Y均有显著影响。

4.3调整模型计量经济学检验

1)DW检验:表明模型误差项之间无自相关性。

2)BG检验:得，

选择的理想模型为:

3)White检验与ARCH检验:

由nR2=5.975308＜χ2α(4)=9.48773，prob(nR2)=0.201000＞0.05，(n-P)R2=2.412214＜χ2α(8)=15.5073，prob((n-P)R2)=0.120392＞0.05，表明广义差分法估计的回归模型不存在异方差。

4.4 模型结论

综上上述，我国居民消费水平比较合适的模型如下:

该模型估计结果说明，住宅商品房平均销售价格(元/平方米)Y主要取决于国内生产总值(亿元)X1， 年末总人口(万人)X3。在其他因素不变的情况下，国内生产总值(亿元)X1每增加1亿元，住宅商品房平均销售价格(元/平方米)Y增加0.004847元/平方米；在其他因素不变的情况下，年末总人口(万人)X3每增加1万人时，住宅商品房平均销售价格(元/平方米)Y增加0.169653元/平方米。

5 政策建议

从以上分析我们可知房价的影响因素主要跟国内生产总值和人口总数有密切关联。房价的变动影响着整个国家居民的生活状况，房地产业是我国国民经济的支撑支柱之一，对其关联产业的发展和我国宏观经济的增长起着不可替代的作用，但是房地产市场的迅速发展也会给居民的消费带来消极的影响。现根据以上做的模型检验就两方面提出政策建议:

一是从国内生产总值上说。国家经济发展越好，人们的生活就会越好，手头上的资金增多，一方面为了投资，另一方面为了给子女买房等因素，导致对房屋的需求量大大增加，国家应颁布相关政策调控，控制供求关系，稳定房价，防止房地产行业垄断现象的出现。使得经济一般的家庭买的起房，生活富裕的家庭不能以买房为赚钱手段。

二是从人口数量上控制房价。人口多，住房需求量大，土地资源有限，供给不足，供不应求于是房价飙升[15]。目前我国人口老龄化严重，最近二胎政策刚刚放开，新一代小生命正在不断涌进，国家应在缓解我国人口老龄化的同时，保证对人口的控制。发展城镇化的同时加大对偏僻地区的开发，全面利用土地资源，防止人口大量往城市迁移，减小城镇人口密度。

除了这两个方面以外，其他的影响因素还有很多。国家在发展经济的同时，也应加紧对青少年的教育。从小培养青少年的价值观。物质生活不是全部，切勿盲从攀比，改变传统观念，提倡新时代思想。

6 总结

由于房地产行业兴起较晚，本文收集了全国2000年-2015年这16年间的有效数据，数据接近分析时间，时长较长，数据有效确保分析结果有效。同时本文在借鉴往年研究论文的同时也对解释变量的研究对象进行了微调。如将对人均可支配收入对房价影响的研究改为国内生产总值对房价的研究等。

根据模型构造显示，我国房地产销售价格主要跟国民生产总值及人口总数密切相关，国民生产总值间接影响了建房成本等多方面因素。

影响房地产价格的因素很多，本文只是选取了部分影响因素，还有很多方面可以进一步进行研究分析，如:国家政策对房价的影响等。

“衣食住行”，房地产一直是我们关注的焦点。近些年国家也对此进行了一些政策调控，但是房价目前仍处于较高水平，涨幅有所下降，但是对房地产行业的研究分析仍然重要。客观评价，切实研究，针对性解决，才能使得房地产行业更加平稳的发展。