利用Matlab软件绘制函数图像

【摘要】函数是数学最基础知识，是学习极限﹑连续﹑导数和积分的基础。针对专科层面学生在数学素养上的薄弱，利用Matlab软件绘制函数图像，可将抽象性问题变得可视直观。同时列举了函数绘制的三种主要方法加以示例说明。

【关键词】函数图像 Matlab 大专 教学方法

【基金项目】湖北中医药高等专科学校科研创新团队研究成果。

【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）04-0136-01

高等数学是大专院校理工科专业最为重要的公共基础课，该课程培养学生良好的理解能力以及高度的抽象思维，且是很多专业课程的基础。但该课程内容抽象，知识点多而计算复杂，特别是在专科层面教学中课时有限，很多学生学起来感觉抽象、枯燥，学期考试中往往及格率较低。函数是高等数学中最重要的内容，是学习极限﹑连续﹑导数及积分的基础。而专科层面的学生在数学素养及基础上薄弱，导致其对函数理解不透彻，从而影响极限﹑连续﹑导数及积分的学习乃至整个高等数学。利用Matlab绘制各种图形，一方面使高等数学的抽象性变得可视直观，而在数学教学中没有任何教学方式能比图形更容易让学生直观理解教学内容，这样有利于学生对抽象概念的理解。另一方面可以加深对数学定理的理解，借助于Matlab软件的绘图功能，只需输入相关的命令，就能绘制出函数的图像，便于学生理解和记忆相关定理。

1.plot函数绘制显式或参数式函数

（1）绘制函数y=e-axsinbx在区间[-5，5]上的图像，其中a=0.1，b=3。

输入语句：

>>x=-5：0.1：5；

>>a=0.1；b=3；

>>y=exp（-a*x）.*sin（b*x）；

>>plot（x，y）；

运行结果如图1所示。

（2）绘制函数x=asinmt， y=acosnt在区间[0， 2π]上的图像，其中a=6，m=3，n=5。

输入语句：

>>t=0：pi/100：2*pi；

>>a=6；m=3；n=5；

>>y=a*cos（n*t）；x=a*sin（m*t）；

>>plot（x，y）；

运行结果如图2所示。

2.ezplot函数绘制隐式函数

绘制x4+y4-8x2-10y2+16=0所表示的曲线。

输入语句：

>>syms x y；

>>F=x^4+y^4-8*x^2-10*y^2+16；

>>ezplot（F）；

運行结果如图3所示。

3.polar函数绘制极坐标式函数

绘制ρ=b-acosθ在区间[0， 2π]上的图像，其中a=4，b=6。

输入语句：

>>theta=0：pi/100：2*pi；

>>a=4；b=6；

>>rho=b-a*cos（theta）；

>>polar（theta，rho）；

运行结果如图4所示。

参考文献：

[1]陈省身.中国的数学[J].数学进展，1996，（5）.

[2]张贤明.Matlab教材[M].南京：东南大学出版社，2010.

[3]周德亮，白岩.用Matlab解决高等数学中的图像问题[J].数学实践与认识，2002，32（1）.

作者简介：

陈明（1983-），男，湖北荆州人，硕士学位。现为湖北中医药高等专科学校教师，主要研究方向：应用数学及计算机应用。