多光谱遥感大气邻近效应的蒙特卡罗模拟与验证

鲍云飞 何楠 高慧婷 岳春宇 邢坤 何红艳



多光谱遥感大气邻近效应的蒙特卡罗模拟与验证

鲍云飞1,2何楠3高慧婷1岳春宇1邢坤1何红艳1

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）（3 中国空间技术研究院，北京 100094）

大气邻近效应是影响光学遥感高精度定量化应用的重要因素之一。由于大气散射作用随大气状况变化具有很强的时效性，因此大气邻近效应具有很强的时空特性，其估算很难进行测量和验证。采用基于蒙特卡罗方法模拟大气点扩展函数（PSF），实现大气邻近效应模拟分析，结合“资源三号”卫星多光谱影像，利用调制传递函数测量方法获得大气点扩展函数，从而开展多光谱大气邻近效应分析研究。模拟与测量对比分析结果显示：1）测量方法和模拟方法得出的相同谱段PSF的形状很接近，PSF的半高宽误差小于8%；2）两次模拟结果与对应的测量结果随光谱变化是一致的，黑白靶标从蓝色到近红外光谱的邻近效应都依次降低；3）模拟结果要小于实测结果，并且两者的误差在1.6%~18.2%之间，这表明除了考虑大气气溶胶外，实际遥感图像的邻近效应评估还要考虑卫星在轨状况以及大气其它状况的影响。模拟分析结果表明该方法可有效地估算多光谱影像大气邻近效应，能够为不同大气状况下遥感图像品质的评估提供一定依据，也有助于多光谱遥感大气邻近效应校正及图像品质提升的研究。

大气邻近效应 点扩展函数 蒙特卡罗方法 多光谱影像 “资源三号”卫星

0 引言

遥感应用已经从定性描述发展到定量反演，对遥感数据和反演结果的要求也越来越高。高品质的遥感数据和高精度的反演方法已经成为遥感应用的重要组成部分，其中对遥感影像的大气校正也逐步精细化[1]，由于大气邻近效应会影响到地表反射率和地物物理量的反演精度[2-3]，所以大气邻近效应的测量与校正成为大气校正研究的重要组成部分。大气邻近效应一般增加了遥感影像上暗像元的辐射亮度，减少了亮目标的辐射亮度，从而降低了影像的对比度，也就是通常所说的调制传递函数（MTF）下降。在目前的光学遥感器在轨MTF测试中[4-5]，大气变化是影响其有效结果的重要因素之一，大气MTF的评估对于遥感图像复原有重要作用[6-7]，对邻近效应也有重要影响。已有研究表明：当卫星遥感成像空间分辨率小于1km时，就需要考虑邻近效应的影响，特别是高空间分辨率的光学遥感数据[8]。

在大气邻近效应研究初期，研究人员常常利用一些近似方法来模拟大气的邻近效应，其中包括了标准大气MTF近似法[9]、大气辐射传输模型改进法[10-11]、地面测量方法[12-13]和点扩展函数估算方法[14-18]。在点扩展函数估算方法中，文献[14]通过简化辐射传输方程中的多次散射项而得到近似点扩展函数来进行邻近效应评估，而文献[15-18]是利用蒙特卡罗模拟方法来获得大气点扩展函数从而分析邻近效应。尽管这两种方法不同，但说明点扩展函数与邻近效应有直接关系。目前，针对大气邻近效应的研究较多，但对于邻近效应评估只限于模拟，很少有研究涉及实际验证，难以有效地反映大气邻近效应对光学遥感影像的真正影响。

本文将采用后向蒙特卡罗方法模拟大气邻近效应对高空间分辨率光学遥感影像的影响，通过追踪光子的大气辐射传输以及模拟入瞳辐射亮度，通过模拟得到大气PSF来分析不同大气条件和观测谱段下的邻近效应，并结合“资源三号”（ZY-3）卫星多光谱相机的在轨测试数据和大气辐射传输模型对模拟结果进行验证，进一步检验蒙特卡罗法在大气邻近效应模拟中的有效性，并为将来开展邻近效应校正和大气校正研究提供依据。

1 数据

本文采用ZY-3卫星的多光谱遥感数据开展研究。分别收集了2012年9月18日和2013年9月12日的ZY-3卫星多光谱影像数据，其中近红外谱段靶标影像如图1所示。这些数据包含了测试靶标，主要用于获取多光谱的在轨MTF。除此之外，还获取了同步的地表观测数据：地面靶标反射率、光学厚度等大气参数数据、太阳高度角和遥感器观测角度等。大气气溶胶光学厚度由MODIS数据产品得到，如表1所示。从表1可以看出2013年9月18日的大气气溶胶含量观测值比2012年9月12日的要大，通过这两次的数据可以分析比较不同大气气溶胶产生的邻近效应影响。图2给出了地表黑、白靶标的光谱反射率图，白靶标的光谱平均反射率为0.6，而黑靶标的光谱平均反射率为0.05。

2 方法

首先通过后向蒙特卡罗方法模拟大气的辐射传输并得到大气PSF，根据地表设置模拟得到大气邻近效应对目标像元的影响，然后结合在轨遥感数据和外场测试数据验证该方法模拟邻近效应的可行性。

图1 ZY-3卫星多光谱相机近红外谱段靶标图

表1 MODIS气溶胶光学厚度

Tab.1 Aerosol optical depth retrieved from MODIS data

2.1 蒙特卡罗模拟

采用后向蒙特卡罗方法模拟大量光子的传输轨迹。这些光子从一个点光源（代表点遥感器）发出，与大气中的粒子和地表发生一系列碰撞，直到光子被吸收或者到达大气层外。该模拟过程如图3所示，图中黄色线表示光子下行过程，紫色线表示光子上行过程，GSD表示瞬时视场角对应的地面采样距离。进行模拟之前，还需要根据所需情况进行大气特性的设定，如每层大气的折射指数、光学厚度、单次散射反照率、散射相函数以及非对称因子等参数。

图2 在轨测试靶标反射特性

图3 后向蒙特卡罗法模拟光子传输示意

（1）产生光子

（2）光子传输

光子传输的自由路径步长的计算公式为

在确定自由路径步长后，光子即可根据来确定其运动后的位置：

（3）光子散射/吸收

而气溶胶散射遵循Mie散射定理，但由于Mie散射相函数计算复杂，不利于得到解析解，因此本文采用HG（Henyey-Greenstein）散射相函数来代替：

经过每一层大气的散射后，光子的能量会衰减为

（4）地表反射

当光子经过上述的传输过程后，如果到达地表，则统计光子的空间分布，即可得到大气点扩展函数（PSF）。在光子与地表发生碰撞后，所有与地表发生碰撞的光子都将进行反射，而反射后的能量与方向则根据地表二向反射分布函数（BRDF）特性决定。如果将地表看成朗伯体，则光子反射矢量方向可表示为：

为了得到光子的反射方向，可先计算和的累积分布函数（CDF）：

（5）入瞳辐射计算

当追踪光子到大气层顶（TOA）外后，就需要统计到达太阳方向的光子能量，由于光子出大气层的方向与太阳方向完全一致的情况甚少，因此将统计在一个较小固定立体角内的光子数及其能量，以代表大气层顶辐射能量，即入瞳辐射亮度。

2.2 大气PSF和邻近效应模拟

2.2.1 大气PSF模拟

大气PSF是体现大气邻近效应的一种有效方法，同时它也充分反映了大气散射特性，由于卫星垂直观测地表时，大气散射、吸收作用比大气湍流作用影响大得多，因此模拟中没有考虑大气湍流的影响。通过后向蒙特卡罗方法可以模拟得到到达地面的光子数，然后统计目标像元内的光子数以及邻近像元光子数的分布，再对光子数进行归一化后即可得到大气PSF。

2.2.2 邻近效应模拟

式中no为单一目标反射率地表情况下入瞳能量，代表无邻近效应影响的辐射能量；ad为包含背景反射率地表情况下的入瞳能量，代表受邻近效应影响的辐射能量。

遥感影像的对比度和模糊程度不仅受到大气环境影响，也受到遥感器和平台运动的影响，但在遥感卫星的正常在轨运行期间，可以假设遥感器和卫星平台稳定，对影像的影响没有发生变化。因此可以通过针对两次不同数据采集时间的大气状况进行模拟，从而比较大气邻近效应的影响。根据遥感器在轨MTF测试外场靶标的铺设情况，模拟两个时间的靶标入瞳能量，比较黑白靶标受邻近效应影响而产生的辐射亮度变化。

2.3 大气PSF和邻近效应测量

2.3.1 大气PSF测量

通过光学遥感卫星影像的在轨MTF测试技术[19]，获得在轨MTF，再根据遥感器实验室静态MTF以及卫星平台MTF分离出大气MTF。由于卫星平台MTF对多光谱四个谱段的影响相同，因此不单独考虑平台MTF随波长的变化。本文的研究中采用刃边法提取MTF，为了减小卫星平台运动对MTF提取结果的影响，文中只对垂轨方向的刃边靶标进行测算。当PSF遵循高斯分布时，奈频斯特频率处MTF与其点扩展函数半高宽FWHM有着较好的关系[20]，有利于获得大气PSF分布，因此假设大气PSF符合高斯分布：

根据分离的大气MTF可以得到FWHM，结合式（12）即可拟合得到大气PSF。

2.3.2 邻近效应测量

首先利用大气辐射传输软件MODTRAN模拟不受邻近像元影响的纯像元（黑、白靶标）辐射亮度；根据多光谱影像的绝对定标系数，将图像上的DN值转换成辐射亮度值；然后即可得到邻近效应占总辐射亮度的比例：

式中img为影像上获得的入瞳辐射亮度；MOD为由MODTRAN模拟得到的入瞳辐射亮度。

3 模拟分析与验证

3.1 大气PSF分析

根据本文中的后向蒙特卡罗模拟方法和图像PSF测量方法，分别得到了模拟的多光谱大气PSF和ZY-3卫星多光谱成像时测量的大气PSF，如图4和图5所示。从模拟和测量的大气PSF一维分布图及其FWHM值（表2）中可以看出，蓝光谱段大气PSF的FWHM最大，近红外的最小，这说明大气散射在蓝光处较强，并随着波长增加而减弱，这符合大气物理学原理；同时由两年模拟结果的比较来看，2013年大气PSF的FWHM比2012年大，这说明气溶胶含量加大了大气散射，从而引起更多的大气邻近效应；同时由表2可以看出，大气点扩展函数FWHM的测量值比模拟值要大，这说明测量值依然没有排除遥感器和卫星自身对成像结果的影响，从而改变了点扩展函数的曲线宽度，从而引起更大的邻近效应。

图4 多光谱大气PSF模拟结果

图5 多光谱大气PSF测量结果

表2 模拟与实测多光谱大气PSF的FWHM

Tab.2 FWHM of multispectral atmospheric PSF 像元

对图4~5所示的模拟和测量结果进行比较可以看出，大气PSF的曲线形状在不同气溶胶含量（不同年份）、不同光谱下的变化趋势很相似，模拟结果较好地反映了实际成像中大气散射产生的影响，有助于后续大气邻近效应的分析研究。

3.2 大气邻近效应分析

由于ZY-3卫星多光谱相机各谱段静态点扩展函数半高宽为1.5个像元左右，所以为了降低因遥感器调制传递函数的影响，在影像上选择靶标区域中心的像元作为测量点。

由于2012年与2013年两个年次的当日大气气溶胶状况差异，导致大气散射发生变化。从MODIS气溶胶产品可以看出，2013年气溶胶含量明显高于2012年的气溶胶含量。由图4和图5所示的大气点扩展函数结果可以看出，2013年当日大气的散射较大，产生的邻近效应也会增加。根据2.2节和2.3节中大气邻近效应的计算方法可以得到黑、白靶标的邻近效应结果（见图6）。由图6可以看出，2013年当日的大气邻近效应要较2012年当日明显，无论是模拟还是在轨影像的测量，均表明大气气溶胶对影像成像品质有着重要影响。

图6 大气邻近效应模拟与测量结果对比

大气邻近效应产生的邻近辐射对目标辐射的贡献主要受大气PSF、目标与背景光谱差异影响。从本文2012、2013年两次的邻近效应分析来看，气溶胶的增加明显引起了较多的邻近效应，同时由于黑、白靶标的光谱特性（随光谱变化较小），邻近像元对目标像元的光谱辐射影响主要由大气散射特性（大气PSF）主导，即目标像元与背景像元的光谱差异变化很小时，邻近效应的光谱变化与大气PSF的光谱变化成正比，因此本文中，黑、白靶标的邻近效应都随着光谱呈现下降趋势，而且黑靶标（暗目标）受到白靶标（亮背景）的邻近效应影响较多，同时白靶标（亮目标）也会受到来自黑靶标（暗背景）的邻近效应影响。

由图6还可以看出，实际测量获得的邻近效应影响要大于模拟的邻近效应，这是因为模拟中只对大气散射引起的大气PSF进行了分析，而没有考虑实际大气中存在的湍流，同时虽然影像分析中减少了因遥感器和卫星平台引起的影响，但无法完全排除遥感器调制传递函数的影响，因此测量的邻近效应要高于模拟的大气邻近效应；另一方面也可表明大气气溶胶产生的大气邻近效应起着重要的作用，它不仅影响了遥感器在轨性能测试，同时也降低了遥感数据的定量反演精度，给遥感应用带来了不确定性。

4 结束语

本文通过后向蒙特卡罗方法模拟了大气的点扩展函数和邻近效应，并通过ZY-3卫星多光谱在轨测试数据进行了验证分析，结果表明利用蒙特卡罗方法模拟大气邻近效应可行，可以很好地结合气溶胶的散射特性为大气邻近效应分析提供有效手段，同时也充分说明了大气邻近效应对遥感相机在轨性能测试的影响，甚至关系到遥感数据的定量化应用。由于遥感成像过程受大气、遥感器自身和卫星平台的影响，为了能定量化地评估大气邻近效应，仍需深入研究其影响机制，为遥感器在轨测试和后续的定量化应用提供理论依据。由于大气邻近效应测量难度很大，同时大气湍流以及遥感器在轨MTF测量方法的精度都会影响大气邻近效应的定量分析，定量化的评估大气邻近效应仍然是未来的重要研究方向。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金和国家留学基金委项目的支持，其中ZY-3卫星多光谱数据由国家测绘地理信息局卫星应用中心提供，在此表示感谢。

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（编辑：夏淑密）

Simulation and Verification of Atmospheric Adjacent Effect for Multispectral Remote Sensing Based on Monte Carlo Method

BAO Yunfei1,2HE Nan3GAO Huiting1YUE Chunyu1XING Kun1HE Hongyan1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）（3 China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China）

Atmospheric adjacent effect is one of the important affecting factors in the high accuracy quantity application of optical remote sensing. Due to the temporal and spatial characteristics of atmospheric scattering, it is difficult to measure and validate the atmospheric adjacent effect accurately. Based on ZY-3 multispectral images, atmospheric point spread function (PSF) was retrieved from MTF (Modulation transfer function) for estimating the adjacent effect. Meanwhile, a Monte-Carlo-based method was used to simulate the adjacent effect. The results show that: 1) The retrieved PSF results are similar with the simulated ones with errors of FWHM lower than 8%. 2) The change of the simulated results with wavelength is consistent with the measured, and the adjacent effects measured by white and black bars decrease with the increase of wavelength. 3) And the simulated results are less than the measured ones with errors about between 1.6% and 18.2%. It shows that the adjacent effect can be affected by many factors besides aerosol, such as the on-orbit status of satellite and other atmospheric conditions. From the simulation results, it shows that the proposed method is valid to evaluate the atmospheric adjacent effect from multi-spectral images and can be a basis of evaluation of remote sensing images. It will be useful for correction of atmospheric adjacent effect and improvement of images quality.

atmospheric adjacent effect; point spread function; Monte Carlo method; multispectral images; ZY-3 satellite

P407

A

1009-8518(2018)01-0094-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.012

鲍云飞，男，1979年生，2009年于中科院遥感应用研究所获得地图学与地理信息系统博士学位，高级工程师。主要从事光学遥感全链路仿真、遥感图像质量提升、遥感定量反演等研究工作。Email:byf_sheep@163.com。

2017-09-28

国家自然科学基金青年基金（41401410，41401411）和国家留学基金委项目（201404980042）