基于小波包分析的空间相机光机结构损伤仿真分析

邹宝成 高卫军 王伟之



基于小波包分析的空间相机光机结构损伤仿真分析

邹宝成1,2,3高卫军1王伟之1

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 中国空间技术研究院神舟学院，北京 100086）（3 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）

空间相机在发射的主动段需要经历振动、冲击等严酷的综合力学环境作用，这些环境因素对其结构稳定性和可靠性有着重要影响，因此在其发射之前需要进行严格的振动试验以保证其结构的稳定性和可靠性。随着光学遥感相机轻量化和分辨率的不断提高，依靠遥感相机振动试验的频漂评价方法已无法快速确定结构损伤位置，文章探索采用频率响应分析和小波包分析相结合的方法快速识别遥感相机光机结构损伤。首先采用有限元分析软件完成某型号经典三反同轴空间相机的建模，然后模拟了该相机在损伤工况下的振动情况，再通过Matlab软件对仿真分析数据进行处理。通过数据仿真验证采用小波包分析方法进行故障识别分析的可行性，为后续振动试验中的损伤分析和定位提供了参考。

结构损伤分析 小波包变换 有限元分析 频率响应 空间相机

0 引言

空间相机作为卫星的有效载荷，其组件在运输、发射、入轨工作等各个阶段，会经受振动、冲击和由加速度产生的过载等各种形式的动力学环境[1]。随着遥感应用的逐渐深入，航天遥感技术无论在光谱分辨率、空间分辨率、时间分辨率等方面都取得巨大的进步，卫星影像的地面分辨率从10m、5m、2m、lm向亚米级逐步提高[2]。分辨率提高必然对相机结构的稳定性也提高了要求，因此相机结构振动试验十分必要。振动试验目的如下：1）检查相机设计合理性及装调工艺的可靠性；2）考察相机在经历力学试验后的光学性能稳定性；3）获得相机的频率特性。本文的研究内容是采用小波包分析方法判定相机经历力学实验后的抗力学稳定性。

在遥感相机振动损伤检测分析领域，目前国内多采用频率漂移量的评价方式。通过快速傅里叶变换（FFT），将振动试验获取的时域数据转换为频域数据，分析得到结构的共振频率，而频漂量是指结构进行振动实验后共振频率的变化量与结构进行振动试验前共振频率的比值，通常频率漂移量在3%~5%范围内即认为结构满足刚度和强度要求。但是，随着空间光学遥感相机轻量化的发展，相机结构的绝对刚度随之下降，刚度降低必然导致结构固有频率降低，这直接导致上述频漂量的评价方法更加难以识别结构的微小损伤，进而导致遥感卫星的研制周期拉长、研制成本升高。

小波分析方法是一种精细的分解方法，它广泛地应用于各种信号处理。文献[3-9]证明了小波分析方法在机械振动损伤、桥梁损伤检测、汽车齿轮损伤和复合材料损伤等分析领域的有效性。在航天领域，遥感相机的光机结构中往往不会出现大的损伤和缺陷，一般是微小损伤，因此这些损伤反应在信号的变化上可能难以识别，而小波分解技术可以将信号分解在任意精细的频带上，显示信号的任何微小变化。文章采用有限元分析软件完成空间相机的建模和力学实验仿真分析，通过仿真分析得到相机的加速度响应信号，然后应用Matlab软件对仿真数据进行分析，研究小波包分析方法在相机结构损伤检测分析中的可行性。

1 有限元建模与仿真分析

通过Patran软件仿真空间相机的振动试验，可以快速高效地完成不同量级条件下结构的振动试验，并获取结构的振动响应结果，对有效分析空间相机结构损伤的响应信号具有重要意义。

1.1 有限元建模

本文基于经典的三反同轴空间遥感相机，采用壳单元、梁单元、集中质量单元和弹簧单元进行有限元建模。模型三杆支架连接螺栓处采用RBE2连接耦合，三镜与支架连接采用Pbush单元连接耦合。该相机有限元模型中共包含89 565个节点，72 993个单元，9种不同材料类型，有限元建模得到的模型如图1所示，其中光轴指向为轴，相机在轨运行推扫方向为轴，轴按照右手坐标系法则确定。

在螺栓连接微观建模方面，文献[10]提出了经典的G-W接触模型，文献[11]提出了更为精确的微观建模模型，并通过对比得到验证。本文采用文献[11]中提出的模型建模，并通过减小螺栓连接的横向摩擦力来模拟螺栓连接松动的方式模拟结构连接部位发生损伤。利用HW软件中的分离（detach）操作，分离垫片和三杆结构结合面的共节点，以此来模拟次镜支架发生螺栓连接失效的结构损伤工况，模拟损伤工况的部位如图2所示。

1.2 模态分析

利用模态分析的方法可以对结构的动力特征进行识别分析，确定结构的基频和振型。模态分析是用模态坐标来代换线性动力系统振动方程中的物理坐标，从而使原方程解耦，形成以模态坐标及模态质量、模态刚度、模态阻尼等模态参数描述的独立方程。模态分析能够确定相机的动态特性，即提供给定阶数的固有频率和振型，以此考察相机的动态刚度，评估其动力学特性，是其他动力学响应分析的基础[12]。三反同轴空间相机的次镜一般通过杆系支撑，采用杆支撑的方式往往会导致次镜组件部位容易受到外在力学环境的影响，文章通过模态分析获取相机的振型，确定相机在受到外在力学环境时发生位移最大的部位，图3为空间相机模态分析的前4阶振型。

图1 经典三反同轴空间相机有限元模型

图2 损伤工况状态说明

在模态分析云图中颜色越接近红色的部位其位移幅值越大。通过图3所示的模态云图可以发现，相机结构发生明显位移的部位集中在次镜组件部位，如图3中红色圈出部位，这些部位在受到激励条件作用时容易产生大的变形，在空间相机振动损伤分析中需重点关注。文章以相机次镜组件的次镜连接螺栓、三杆支架顶部和次镜反射镜镜面部位的5个节点（如图4所示）为代表，输出瞬态分析的加速度响应，作为后续数据分析的原始数据。

图4 瞬态分析加速度响应输出节点

1.3 瞬态响应分析

机械结构的故障导致振动信号中出现冲击响应信号，通过对冲击响应信号的检测和提取实现故障诊断[13]。本文使用MSC. Patran/Nastran软件对相机结构进行瞬态响应分析，以大量级的瞬态冲击力作为输入条件，以模态分析确定的节点部位的加速度响应作为输出信号，研究空间相机结构的振动响应情况。结构的阻尼按照经验取临界值0.02，瞬态仿真分析输入条件是将相机卧姿放置，在相机主镜框底部施加大小为6 000N、方向为正向、时长为0.02s的瞬态冲击力。

通过仿真分析得到在6 000N载荷瞬态激励下，1.2节中所述的5个节点输出的加速度响应的时域曲线，如图5所示。

图5 瞬态分析的加速度—时间曲线

对比图5中正常工况的加速度响应曲线和故障工况的加速度响应曲线可以看出，空间相机的时间域响应曲线难以反映结构的损伤情况。当时间域的数据信号特征不能够反映结构的变化时，一般频域数据可能会反映结构的变化，因此需要将时域的数据转换为频域数据，小波包分析方法能够将时域数据转换为频域数据，并且具有很多优良特性，是近年来在信号处理领域备受青睐的分析方法。

2 结构响应的数据分析

对某经典三反同轴空间相机有限元模型施加大小为6 000N、时长为0.02s的冲击力，按照1.3节所述5个节点输出的加速度响应数据作为后续傅里叶分析和小波包分析的原始数据。

2.1 典型部位节点响应的傅里叶分析

为了证明FFT不能反映空间相机结构的微小损伤，通过Matlab软件对正常工况和损伤工况下的加速度响应数据进行分析处理。对比两种工况响应数据的变换结果可以发现，FFT分析得到的曲线难以反映结构是否发生损伤，以图6为例进行说明。

图6 瞬态分析数据傅里叶变换结果对比

图6为节点645365响应数据的分析结果，可以看出：快速傅里叶变换得到的正常工况和故障工况下结构的加速度响应信号整体无明显区别，在24、31、68、74Hz等处均有峰值，且幅值大小几乎没有区别。其余节点的数据分析结果同样难以反映结构是否发生损伤，图片不再赘述。由此可见采用传统的傅里叶变换对时域数据进行分析不能够检测到结构发生损伤的特征信号。

2.2 加速度响应数据的小波包分析

小波变换和傅里叶变换都具有将时域数据变换到频域的能力，相比于傅里叶变换小波变换具有多分辨、局部化、变焦、重构信号等优良特性。本文国内首次将小波包分析方法应用于空间光学遥感相机结构损伤分析检测领域，希望通过该方法实现结构损伤快速检测与定位，改善当前国内采用频漂量判定准则难以反映结构细微变化的问题。小波包分析方法能够将数据分解到不同子空间内，各个小波包子空间内信号的能量所组成的序列称为信号的小波包能量谱[14]。基于上述定义，加速度响应信号经过小波包分解后，在第分解层可以得到2个子频带。

获取小波包能量谱的一般步骤为：1）对信号进行层小波包分解；2）提取各个频带的小波包分解系数；3）对小波包分解系数进行重构，提取各频带范围的信号；4）求每个频带内信号的能量，构造小波包能量谱图。通过对比不同层次的加速度响应数据小波包分解结果，综合考虑信号分析精度和分析效率，本文采用三层小波包分解方法来研究空间相机结构损伤的定位。

外在载荷对结构进行激励过程中，当结构出现损伤或故障时，其传递函数将会改变，不同频率的幅频特性和相频特性将会发生不同程度的改变。由于结构损伤对某些频率成分的抑制和增强作用发生改变，会对某些频率成分起到明显的抑制作用，而对另外一些频率成分起增强作用，并且当损伤程度不同时，这种抑制和增强作用及其强度会有所变化，因此，输出信号的各频率成分能量的变化表征了系统的损伤情况[15]。

三杆顶部节点的加速度信号反映的是，当次镜组件与支架发生连接松动时，次镜组件部位的振动响应，次镜连接螺栓和次镜镜面节点的响应情况都来自于螺栓的松动。螺栓松动对各个节点加速度响应的影响程度，因节点所处部位不同而各具特征，这些特征的存在也是利用小波分析方法进行空间相机结构损伤分析的基础。原始信号经过三层小波包分解，在第三分解层信号被分成8个频率范围，每个频率范围内信号的能量值占所有频率范围内信号的总能量值的比例，被定义为频带能量值百分比。以8个频率范围作为横坐标，频带能量值百分比作为纵坐标得到信号的能量谱图（如图7所示），损伤前后发生明显变化的频带被称为特征能量谱。

根据图7，对信号的能量谱图发生明显变化的情况进行统计：

1）图7（a）~（b）中，向第8频带能量变化了5.6%，向第3频带变化了6.2%；

2）图7（c）~（d）中，向第7频带能量变化了4.5%，向第3频带变化了4.2%；

3）图7（e）~（f）中，向第3频带能量变化了3.4%，向第3频带变化了5.1%。

从上述小波包分解能量谱统计结果可以看出，对于相同的原始数据，小波包分析方法较传统的FFT分析方法能够有效地反映结构是否发生损伤。但是对于不同部位的振动信号，能量谱的特征谱的部位是不同的，变化大小也有差异。因此若要对结构损伤的情况进行更加准确的定位分析，获取小波包分解反映空间相机结构损伤的一般规律，并将基于小波包分析的损伤分析方法引入到实际工程应用中，必须进行大量的仿真分析以确定空间相机结构发生损伤时，何种特征变量能够反映损伤状态，同时需要通过实物的试验分析确定该特征变量的有效性，然后在此基础上创建一套针对不同类型相机的结构损伤定位及损伤程度分析的知识库。

3 结束语

通过对典型损伤工况小波包分析可知，相比于正常工况，典型损伤工况下、向第三层分解的能量谱均有不同程度的变化，体现了小波包分解对微损伤引起的结构响应信号细微变化的分辨能力。从三杆顶部节点信号、次镜连接螺栓节点信号和次镜镜面振动信号在两种工况下的小波包重构系数波形图结果可以看出，小波包分解的层数越多，正常信号和故障信号的区别就越明显，但是分解层数多必然使工作量增大，因此需要选取合适的小波包分解层数；此外通过损伤的仿真分析容易发现，如需准确快速的定位损伤位置，还需要有针对性的进行大量的故障模式分析并建立故障模式知识库。综上，本文的研究为空间光学遥感相机光机结构损伤分析提供了一条新的研究思路和方向。

[1] BARTO A, ACTON D S, FINLEY P, et al. Actuator Usage and Fault Tolerance of the James Webb Space Telescope Optical Element Mirror Actuators[C]//Conference on Space Telescopes and Instrumentation, SPIE, Amsterdam (NL), 2012.

[2] 李德仁, 童庆禧, 李荣兴. 高分辨率对地观测的若干前沿科学问题[J]. 中国科学: 地球科学, 2012, 42(6): 805-813. LI Deren, TONG Qingxi, LI Rongxing. Several Frontier Sicence Problems of High Resolution Earth Observation[J]. Scientia Sinica Terrae, 2012, 42(6): 805-813. (in Chinese)

[3] 余竹, 夏禾, 战家旺. 基于小波包能量曲率差法的桥梁损伤识别试验研究[J]. 振动与冲击, 2013, 32(5): 20-25. YU Zhu, XIA He, ZHAN Jiawang. Experimental Study on Bridge Damage Identification Based on Wavelet Packet Energy Curvature Difference Method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(5): 20-25. (in Chinese)

[4] 钟晓平, 荆建平, 王玉花, 等. 利用小波分析和EMD的机械故障特征提取[J]. 噪声与振动控制, 2009, 29(4): 60-63. ZHONG Xiaoping, JING Jianping, WANG Yuhua, et al. Extracting Mechanical Fault Feature by Wavelet Analysis and the EMD[J]. Noise and Vibration Control, 2009, 29(4): 60-63. (in Chinese)

[5] 余音, 汪梅. 复合材料夹层板结构脱胶检测小波分析[C]//第十五届全国复合材料学术会议论文集, 2008: 801-804. YU Yin, WANG Mei. Research on Debond Detection for Composite Sandwich Plate by Wavelet Analysis[C]//The Fifth National Conference on Composite Materials Academic, 2008: 801-804. (in Chinese)

[6] 肖本林, 郑建强, 邓友生. 基于小波包分析的结构损伤识别研究进展[J]. 公路工程, 2011, 36(1): 36-40. XIAO Benlin, ZHENG Jianqiang, DENG Yousheng. Review of Structure Damage Identification Based on Wavelet Packet Analysis[J]. Highway Engineering, 2011, 36(1): 36-40. (in Chinese)

[7] AMIRIG G, JALALINIA M, HOSSEINZADEH A Z, et al. Multiple Crack Identification in Euler Beams by Means of B-spline Wavelet[J]. Arch Appl Mech, 2015, 85: 503-515.

[8] 严宏, 周丽. 基于损伤存在概率成像方法的复合材料结构损伤识别[J]. 振动与冲击, 2012, 31(13): 76-80. YAN Hong, ZHOU Li. Damage Identincation of Composite Structures Based on Reconstruction Algorithm for Probabilistic Inspection of Damage[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(13): 76-80. (in Chinese)

[9] 葛凤翔, 任岁玲, 郭鑫, 等. 微弱信号处理及其研究进展[J]. 声学技术, 2013, 32(5): 362-364. GE Fengxiang, REN Suiling, GUO Xin, et al. Weak Signal Processing and Its Present[J]. Technical Acoustics, 2013, 32(5): 362-364. (in Chinese)

[10] WANG S, KOMVOPOULOS K. A Fractal Theory of the Interracial Temperature Distribution in the Slow Sliding Regime: Part I-elastic Contact and Heat Transfer Analysis[J]. Journal of Tribology, 1994, 116(4): 812-823.

[11] LI W L. A New Method for Structural Model Updating and Joint Stiffness Identification[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2002(16): 155-167.

[12] 刘彦丽, 曹东晶. 高分辨率敏捷卫星颤振对成像的影响分析方法[J]. 航天返回与遥感, 2014, 35(2): 46-53. LIU Yanli, CAO Dongjing. Analysis Method on Effect of Jitter on High Resolution Agile Satellite Imaging[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35(2): 46-53. (in Chinese)

[13] 王诗彬, 朱忠奎, 王安柱, 等. 基于瞬态冲击响应参数辨识的轴承故障特征检测[J]. 振动工程学报, 2010, 23(4): 445-449. WANG Shibin, ZHU Zhongkui, WANG Anzhu, et al. Bearing Fault Feature Detection Based on Parameter Identification of Transient Impulse Response[J]. Journal of Vibration Engineering, 2010, 23(4): 445-449. (in Chinese)

[14] 丁幼亮, 李爱群, 缪长青. 基于小波包能量谱的结构损伤预警方法研究[J]. 工程力学, 2006, 23(8): 42-48. DING Youliang, LI Aiqun, MIU Changqing. Investigation on the Structural Damage Alarming Method Based on Wavelet Packet Energy Spectrum[J]. Engineering Mechanics, 2006, 23(8): 42-48. (in Chinese)

[15] 陈换过, 江金寿, 李剑敏, 等. 基于提升小波包和神经网络的结构损伤检测[J]. 振动、测试与诊断, 2013, 33(1): 116-121. CHEN Huanguo, JIANG Jinshou, LI Jianmin et al. Based on Lifting Wavelet Packet and Neural Network Structural Damage Detection[J]. Journal of Vibration Measurement & Diagnosis, 2013, 33(1): 116-121. (in Chinese)

（编辑：夏淑密）

Research on Structural Vibration Damage Simulation for Space Camera Using Wavelet Packet Transform Technique

ZOU Baocheng1,2,3GAO Weijun1WANG Weizhi1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 China Academy of Space Technology Institute of Shenzhou, Beijing 100086, China）（3 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

The space camera should survive under the severe and comprehensive mechanical conditions such as vibration and shock during launch, which have important influence on the structural stability and reliability of the camera. Therefore, before launch a rigorous vibration test is required to ensure the structural stability and reliability of the space camera. However, as a result of the rapid increase in lightweight rate of the high-resolution optical cameras, it is impossible to determine the structural damage location quickly by the frequency drift evaluation standard. In this paper, a method combing the frequency response analysis with the wavelet algorithm was investigated to quickly determine the structural damage locations of cameras. At first, the finite element model was created by the finite analysis software for certain classical three-mirror space camera. Then the vibration damage conditions were simulated, and the vibration response data were processed by Matlab. The simulation results showed that the method was available in verifying the vibration test data of the space camera, which can be helpful as a reference for analyzing and locating the vibration damage in the subsequent vibration tests.

structural damage analysis; wavelet packet transform; finite element analysis；frequency response analysis; space camera

TP703

A

1009-8518(2018)01-0087-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.011

邹宝成，男，1991年生，2014年7月毕业于武汉理工大学材料科学与工程学院，现在中国空间技研究院飞行器设计专业攻读硕士学位。研究方向为航天器结构机构设计与分析。Email: zoubaocheng66@163.com。

2017-06-10

国家重大科技专项工程