大尺寸离轴反射式相机的仿真集成分析方法

姜宏佳



大尺寸离轴反射式相机的仿真集成分析方法

姜宏佳1,2

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）

离轴三反相机光学元件的不对称性，给相机的温控设计带来较大难度，因此有必要研究各种温度场对离轴三反相机性能的影响，特别是大型离轴三反相机，由于其外形尺寸大、焦距长、构型复杂，增大了研究难度。文章针对某大型离轴三反相机，通过光机热集成分析的方法，研究了其性能受不同温度影响的变化规律，从而为设计合理的热控措施提供依据。通过计算相机真实在轨温度场，得到温度边界条件；利用集成分析软件仿真了10种温度工况下相机光机结构的变形规律；最后利用光学仿真软件计算出光机系统的成像品质。仿真结果表明：若干温度工况下，相机的反射镜更容易产生离焦现象，而不容易产生离轴和倾斜现象；相机对整机径向的温度差最敏感，对轴向的温度差最迟滞；均匀温度变化和单个反射镜的温度差变化对相机的成像品质不产生影响。

光机热集成 仿真分析 离轴三反 光学传递函数 空间相机

0 引言

近年来，空间光学遥感器的地面分辨率日益提高，对光学系统提出了更高的要求。反射式光学系统具有不产生色差、孔径较大、较容易轻量化、结构简单且像质优良等优势，在空间光学遥感器领域得到广泛应用。其中离轴光学系统具有无中心遮拦、成像品质好、视场大、结构紧凑等优点，是目前比较先进的一种空间相机光学系统结构形式[1-2]。

从20世纪90年代至今，离轴三反光学系统得到了迅速发展。特别是在新一代空间光学遥感领域，离轴三反系统被许多国家的卫星光学有效载荷所采用[3-4]。目前国外已成功发射的10台离轴三反相机，性能均十分优异[5]。但即便能够成熟掌握离轴三反技术，在其工程化的过程中依旧困难重重，尤其是如何保持在轨运行时镜片之间的位置关系，至今没有较好的解决办法。在空间环境中，航天器周围环境的温度变化会直接影响航天相机的工作温度，并可能进一步导致离轴相机光机结构发生变形，从而使主镜、次镜和三镜产生相对运动，最终导致图像品质退化[6-8]。对于中小孔径的离轴光学系统，温控措施比较容易实现，但是大尺寸、长焦距相机温控措施的设计和实现难度较大。随着相机分辨率的不断提高，导致离轴相机的尺寸逐渐增加，其结构也变得更加复杂，因此研究温度环境对大型离轴三反相机的影响就显得十分必要。

根据可查文献报道，国内外对离轴三反光学系统的温度影响规律研究较少，而且国外的离轴三反相机多是中小孔径的，对于大尺寸离轴三反相机温度影响的相关研究更少。鉴于此，本文将针对实际工程中的大尺寸、长焦距离轴三反相机，利用Sigfit软件进行光机热集成分析，研究不同温度工况对相机光机结构的影响规律，以及对成像品质影响的变化规律。

1 集成分析技术

对结构复杂、尺寸较大的离轴三反相机热稳定性的研究，传统上采取光机热独立设计、再反复迭代的方式既费时又费力，难以满足快速设计、研制、交付能力的需求[9-10]。光机热集成分析是目前光学仪器设计分析中比较有效的一种方法，该方法从系统工程的观点出发，全面考虑光学系统、机械结构系统与外部热环境的关系，利用计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助工程（CAE）的技术手段，实现相机的最优设计，目前主要应用于空间光学仪器的设计分析中[11-12]。光机热集成分析不仅具有总体优化设计的效果，还能缩短系统工程的研发周期，降低研发成本，提高产品的稳定性和可靠性[13-18]。光机热分析过程中各个因素的相互作用如图1所示。目前，已有不少商业化的集成分析软件，如Sigfit等，能够有机地链接不同软件，使得各软件间的分析数据能够在允许的误差范围内相互传递和共享，但现有可查到的文献中还没有利用Sigfit解决大型离轴相机集成分析的先例。

图1 光机热分析的相互作用

2 离轴三反相机模型介绍

2.1 相机光机结构模型

本文所研究的空间相机光学系统为COOK型离轴三反射光学系统，其外形长约1 500mm、宽约750mm，焦距约为4 500mm。主镜与三镜为矩形镜，次镜为圆形镜，为减小镜头尺寸加入第四个平面镜，折转成像光路，光学反射镜位置如图2所示。

图2 反射镜位置示意

光学系统的Nyquist频率为71.4线对/mm，对于可见光空间遥感器光学系统，最重要的评价标准为调制传递函数（MTF）。根据计算，要求在空间频率为71.4线对/mm下的MTF大于0.4。系统空间频率为71.4线对/mm时各视场的传递函数值见表1。在评价光学系统的MTF值时，可取Nyquist频率对应各个视场的MTF平均值作为评价数值，本文采取此方法作为MTF的评价方法。

表1 空间频率为71.4线对/mm时各视场的传递函数值

Tab.1 MTF at 71.4lp/mm

2.2 相机光机结构的有限元模型

整个相机的光机系统用三维单元进行划分，采用MSC.Patran软件建立有限元模型（如图3所示），模型共有约720 000个节点、440 000个单元。单元网格的划分都采用三维实体单元。主结构采用六面体单元，为了提高计算精度，在划分网格时单元的纵横比基本接近1︰1，单元间的夹角也满足仿真软件规定的要求。网格划分较密，可以满足加载时的不同角度要求。由于主镜、次镜、三镜结构的特殊性，为了减少网格数量，缩短计算时间，自动划分为四面体单元网格。为了保证输入数据的正确性，综合参考了各方面资料后才确定材料参数、载荷描述参数。按照工程的实际参数对相机光机系统的结构进行建模，有限元模型的边界条件定义为三点约束（图3中、、），材料的初始参考温度为20℃。相机光机结构的有限元模型中坐标系轴方向为矩形反射镜的窄边方向，轴方向为矩形反射镜的长边方向（向和向可统称为反射镜的径向），轴方向表示反射镜的轴向。

图3 相机有限元模型

3 温度工况

本文通过对相机模拟在轨工况的热仿真分析，得到温度边界，作为计算相机热稳定性的温度工况输入条件。首先进行在轨外热流分析，再根据外热流分析结果建立相机的热分析模型，最终模拟出在轨环境中相机主框架和主镜、次镜、三镜的温度水平。通过采取初步温控措施，使相机处于一个温度区间内，通过光机热集成分析来计算此温度环境对离轴三反相机光机结构和成像品质的影响规律。

通过仿真计算，得到整机温度范围为(20±2)℃、整机最大温度差为2.5℃、主镜最大温度差为0.5℃、次镜最大温度差为0.09℃、三镜最大温度差为0.12℃。其中，整机温度最高和最低值为22℃和18℃，分别对整机沿、、坐标轴3个方向施加2.5℃的温度差载荷。由于主镜和三镜是矩形镜，所以分别沿轴和轴方向施加温度差载荷；次镜为圆镜，可以沿任意方向施加温度差载荷。具体研究的10种温度工况见表2。

表2 工况汇总

Tab.2 Temperatures conditions summary

4 集成仿真分析

集成分析模型是利用不同的学科工具建立一个系统级输入输出模型，该模型包含了与系统性能相关的各种模型及其相互作用，包括热载荷模型、结构模型、光学模型。本文利用Sigfit软件搭建光机热集成仿真分析流程，计算10种不同温度工况下相机的成像品质。分析过程如下：1）首先施加热载荷，使用Patran软件进行建模，再用Nastran软件进行仿真分析；2）使用Sigfit软件实现Patran软件输出的结果与CodeV光学分析软件之间的数据传递；3）使用CodeV完成光学仿真分析，得到光学系统性能变化的MTF指标。具体分析流程如图4所示。

图4 光机热集成仿真流程

4.1 均匀温度水平变化

由章节3中的分析可知，整机温度范围为（20±2）℃，这里将计算得到的最高值22℃、最低值18℃作为均匀温度载荷施加到有限元模型中，其中有限元模型各材料的初始参考温度设为20℃。

将有限元结果文件输入到Sigfit软件中进行拟合分析，可以得到主镜、次镜、三镜的位移量和旋转量，如表3、4所示。可以看出，系统处于22℃和18℃时各反射镜的位移量和旋转量相差较小，只是变化的方向不一致，其中为反射镜在坐标轴上产生的位移量，为反射镜绕坐标轴的旋转量。

表3 22℃时拟合结果

Tab.3 Fitting results at 22℃

表4 18℃时拟合结果

Tab.4 Fitting results at 18℃

将变形后的数据输入到CodeV软件中，得到光学系统处于22℃和18℃时的MTF值，如表5所示。表5中MTFu表示子午视场的传递函数，MTFv表示弧矢视场的传递函数。

表5 不同温度时的MTF

Tab.5 MTF at different temperatures

本文取子午视场和弧矢视场MTF的平均值作为系统的MTF来评价光学系统的性能。由表5可知，当系统处于22℃时，MTF下降了0.002；当系统处于18℃时，MTF下降了0.003。

由表3、4可以看出，系统处于22℃和18℃时，3个反射镜在轴方向上的位移明显大于轴方向和轴方向，这说明均匀温度的改变更容易造成光机系统离轴，但由表5可知，这种改变最终对光学系统的MTF值影响较小。

4.2 整机的温度差载荷

本文对光机结构沿坐标轴3个方向分别施加2.5℃的温度差载荷。3个反射镜的位移量和旋转量如表6~8所示。

表6 施加向温度差载荷的拟合结果

Tab.6 Fitting results of X temperature difference

表7 施加向温度差载荷的拟合结果

Tab.7 Fitting results of Y temperature difference

表8 施加向温度差载荷的拟合结果

Tab.8 Fitting results of Z temperature difference

对比3个反射镜在、、三个方向的位移量和旋转量，可以看出：施加向温度差载荷时，3个反射镜沿轴的位移量较大，绕轴转动量较大；施加向温度载荷时，3个反射镜沿轴的位移量较大，绕轴的转动量较大。表6~8的数据表明，反射镜在相同温度载荷下，变化趋势一致，侧面证明施加载荷后有限元仿真的结果正确，证明本文仿真分析的结果有效。同时可以看出，光机结构整机受到3个方向的温度差时，3个反射镜沿轴的位移量变化都较大，即光机结构更容易产生离焦。

将位移量和旋转量输入CodeV软件中，得到变形后相机光机系统的MTF值（见表9），表9中MTFu表示子午视场的传递函数，MTFv表示弧矢视场的传递函数。

表9 三个方向温度差载荷对应的MTF

Tab.9 MTF of temperature difference in X, Y, Z directions

光机系统初始MTF值为0.425，由表9可知：沿光机系统、、向分别施加2.5℃温度差载荷后，MTF分别下降了0.082、0.032、0.018。因此可以得出结论：光机结构对轴方向的温度差最敏感，对轴方向的温度差最迟滞。

4.3 单个反射镜的温度差

由上述分析可知，按照表2中的工况6~10分别对三个反射镜加载温度载荷。由于主镜和三镜为矩形镜，所以需要验证、向的温度差载荷；次镜为圆镜，只需验证向即可。温度载荷如下：主镜沿轴、轴分别施加温度差为0.5℃的温度载荷；次镜沿轴施加温度差为0.09℃的温度载荷；三镜沿轴、轴分别施加温度差为0.12℃的温度载荷。

计算得到3个反射镜的位移量和旋转量，输入CodeV软件中得到光学系统受温度影响后的MTF值。经计算发现，主镜、次镜、三镜分别加载和向温度差载荷后，得到的MTF值都近似为0.425，与光学系统初始MTF值相等，由此说明：单个反射镜的温度差对整个光机系统的成像品质并不产生影响。

5 仿真结果

本文对离轴三反相机光机结构共进行了10种不同温度工况的集成仿真工作。由于工况1、2条件下反射镜的变化相近，而工况6~10条件下反射镜均未有变化，所以最终仅列出工况1、3、4、5对应的反射镜变化结果，如图5、6所示。

图5 各个温度工况下反射镜位移量（绝对值）

图6 各个温度工况下反射镜旋转量（绝对值）

通过光学仿真软件仿真得到各个温度工况下光学系统的成像品质，并将最终计算得到的MTF结果汇总，见表10。

表10 各温度场分布下光学系统传递函数下降系数数据

Tab.10 Transfer function decreasing factor data for various temperature fields

6 结束语

本文使用光机热集成仿真的方法，对某大型离轴三反射相机进行了集成仿真分析，通过模拟相机在轨热分析，得出10种温度工况下光机系统的MTF值，结果表明：1）相机整机发生均匀温度改变或者产生温度差的情况下，3个反射镜沿轴的位移量均最大，即光机系统更容易产生离焦。所以应注意相机光机结构轴向（向）产生的形变，通过对反射镜的支撑结构进行更合理设计来减少反射镜轴向位置的变化。2）相机整机产生向温度差时，3个反射镜绕轴的转动量较大；产生向温度差时，3个反射镜绕轴的转动量较大。3）均匀温度变化对相机的成像品质基本不产生影响。这说明初步温控措施合理，可以满足相机的成像要求。4）相机整机对向的温度差最不敏感，对向的温度差最迟滞。因此要更加关注相机整体向的温控措施。5）单个反射镜的温度差对整个相机的成像品质不产生影响，因此对单个反射镜不需温控措施。对某大型离轴三反相机进行光机热集成分析，通过全面系统地分析，其结果可以为温控措施提供合理的依据，具有极大的实用价值；同时，集成分析可以节省经费开支，缩短研制周期，提高研制效率，具有极大的经济效益。

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（编辑：夏淑密）

Application of Integrated Analysis of Optical-structure- thermal in Large-scale Off-axis Three Mirror System

JIANG Hongjia1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

The asymmetrical optics increase the difficulty of temperature control design. So it is very necessary to study the performance of the off-axis three-mirror camera affected by various temperature fields. Especially the off-axis three-mirror camera which has big size, long focal length and complex configuration makes it more difficult to study the performance with temperature field changes. In this article, the performance changing laws of the off-axis three-mirror camera affected by various temperature fields are studied. The integrated optical-structural-thermal analysis is adopted, which can provide the reasonable basis of temperature control design. The temperature boundary conditions are obtained by simulating the real temperature distribution in orbit. And then the deformation changing laws of the opto-mechanical structure are analyzed under ten temperature conditions. At last, the camera imaging quality is computed. The analysis results show that the defocusing happens easily in various temperature conditions, the camera is most sensitive to the diametrical direction temperature gradient and least sensitive to the axial direction temperature gradient, uniform temperature change and temperature gradient in single mirror don’t affect the imaging quality of the camera.

integrated analysis of optical-structure-thermal; simulation analysis; off-axis three mirror system; modulation transfer function; space camera

V44

A

1009-8518(2018)01-0078-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.010

姜宏佳，男，1990年生，2015年获中国空间技术研究院光学工程专业硕士学位，工程师。目前主要从事空间光学遥感器光机结构设计工作。E-mail：hongjianuaa@163.com。

2017-06-29