浅谈数学分析课程的教学改革

唐慧

摘 要：数学分析课程是高等院校数学专业最重要的基础课之一，其主要内容为微积分、级数理论，它的教学目的是通过系统的学习，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力等。文章从五个方面介绍了数学分析课程教学改革的途径。

关键词：启发式教学;数学分析;数学建模;情感交流

中图分类号：O17 文献标识码：A 收稿日期：2018-11-07

作者简介：唐 慧，讲师，博士，研究方向：基础数学。

一、与中学知识相联系，进一步深入学习

对于数学专业的学生来说，他们在入学之前基本上已经在中学接触过极限、数列、导数等内容，对于其概念及应用已经有了比较直观的理解和认识。对于这部分内容的讲授，授课教师可以运用启发式教学，引导学生回顾中学知识，设立情景模式，逐步引导学生运用数学语言，对已掌握的概念进行数学上的严格定义，进一步深化理解内涵，从而在回顾已有知识的同时加强新内容的学习。

二、将多媒体手段与传统教学方式结合

传统的教学手段是以板书为主，教师讲授，学生被动地接受，大部分的学生在“理解—接受—习题”的过程中时常感到枯燥。正是由于以上的原因，近些年许多高校运用多媒体方式进行教学，但是普遍反映教学效果不理想。所以以多媒体方式为辅，传统教学方式为主进行教学，不但可以把抽象、复杂的概念理论运用多媒体方式转化为直观、简化的形式，而且结合传统板书，二者相辅相成，能够取得良好的教学效果。

三、渗透数学建模思想

（1）在教学过程中渗透数学建模思想。数学分析中的很多理论都是源于生活，在讲授时可以把内容还原到实际背景中，设置适合的情景，引导学生观察、分析、理解、提出问题、解决问题，得出结论，最后验证，这样的方式可以让学生理解式学习，加深认识，顺其自然地建立数学思想。

（2）在习题或作业中渗透数学建模思想。数学分析课后习题主要针对于本节或本章的内容，主要目的是让学生掌握知识点，运用知识点，从形式上说题型单一、传统陈旧、应用性差，为了与时俱进，提高学生解決实际问题的能力和动手能力，在作业的布置上，教师可以结合数学建模课程的习题，让学生以团队的形式进行小组作业以便完成相关问题的研究分析，提出解决办法，培养学生的动手能力，主动学习的能力，以及团队精神。

（3）在考核方式中渗透数学建模思想。传统的数学分析考试主要以平时成绩加期末卷面成绩两项为参考。这样的考核方式只能考查学生掌握书本中基本理论、基本概念的程度，而对于学生的综合能力，应用数学知识解决问题的能力无法考查。所以在考核方式上可以适当做些调整和改善。比如，给出一组建模题目，让学生通过课程小论文的方式，对该问题进行综合的分析阐述，综合考查学生的学习能力。

四、加强与学生情感的交流

教师不仅需要在课堂上与学生互动，还需要在课下与学生进行交流。一般来说，教师在讲授课程内容的同时，与学生进行互动的时间是有限的，而且大多数时间是仅针对于本节课内容，这样就使得学生在课下学习时，产生的疑问来不及向教师提出。所以授课教师应与学生进行课下交流，内容不局限于课程内容，同时，还应该进行情感交流、学习方式方法的交流。在交流的过程中，发现问题—分析问题—解决问题，消除学生心中的疑惑，改善学生的心理，激发学生的学习积极性，从而提高学习的效率。

五、利用计算机培养动手能力

当下随着电脑的普及，学生对计算机操作并不陌生。在数学专业的开设课程当中，既有计算机基础课程，也有数学软件的学习课程。根据数学分析课程中的内容，安排合理的时间，让学生进行上机操作，培养其动手能力，应用能力等。比如，在求函数极限时，利用数学软件绘制复杂函数的图像，观察函数的趋势;在学习不定积分的分部积分法时，可以利用软件把分部积分的每一个步骤运算出来，与自己的计算过程作对比等。

对于数学分析课程的改革应该与时俱进，不断完善，不断调整，这将有助于在新形式发展下提高学生的数学应用意识和数学应用能力，提高学生利用数学分析理论解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]华东师范大学数学系.数学分析（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]王晶昕，谭 奕.数学分析课程改革及课程基本要求制定问题[J].辽宁师范大学学报（自然科学版），2000（4）：437-439.