地面开车状态下桨叶频率配置对载荷的影响分析

江嘉吉，熊绍海

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

0 引言

直升机有很多旋转部件，它们在运转时都将产生交变载荷，成为直升机的振源[1]。其中，旋翼产生的激振力最大。在稳态飞行时，作用在直升机旋翼的气动载荷和惯性载荷是关于转速的周期函数，这些载荷通过桨毂传给机身，形成作用在机身上的交变载荷，引起机体振动。所以，要降低直升机的振动水平，就要降低旋翼的交变载荷，而要降低旋翼交变载荷，就需要考虑旋翼桨叶固有频率和其所受激振力的频率关系，两者越接近，则越容易发生耦合，使得桨叶的交变载荷很大，这就是桨叶设计过程中要考虑的频率配置。桨叶的动力学调频优化是控制桨叶的各阶固有频率，避免与气动激振力耦合而产生大的振动响应[2]。

在旋翼动力学设计中，要求旋翼各阶频率在额定转速和地慢转速下避开气动激振力频率，这样旋翼设计需要考虑多转速的频率配置，大大提高了旋翼桨叶结构设计的难度。传统的旋翼动力学设计是一个反复的串行迭代过程，费时费力，依赖设计师的经验，往往导致重大的设计修改[3]。M.W.Davis和W.H.Weller对多阶桨叶固有频率的优化分析研究指出，仅对桨叶进行调频不一定是最可靠的办法，因为最佳的频率分布，往往是根据经验界定一个范围，由于多方面的因素，仍可能最终导致桨叶大的响应[4]。考虑到地慢转速下旋翼转速小，同时受到的气动干扰小，桨叶本身具有结构阻尼，旋翼也有气动阻尼，即使桨叶各阶频率与气动激振力频率耦合，也可能不会产生较大的载荷，影响桨叶寿命。

本文主要对一套模型旋翼进行分析，通过计算模型旋翼在真空中的固有频率和空气中的自然频率，以及各阶频率随转速变化的情况，绘制旋翼在真空中随转速变化共振图以及空气中自然频率随转速变化共振图，并对共振图进行分析，得出桨叶各阶频率与气动激振力频率耦合时的转速，分析直升机在耦合转速下地面开车时桨叶各剖面的动载情况，并与直升机以额定转速前飞时的桨叶各剖面动载进行对比。

1 模型旋翼结构参数动特性

采用的模型旋翼为常规铰接式构型，桨叶与桨毂采用桨叶销连接，旋翼的主要参数如表1所示。

表1 模型旋翼主要结构参数

2 模型旋翼动特性

采用AMI公司开发的CAMRAD II软件，利用其中颤振模块计算旋翼的动特性，针对模型旋翼结构型式，在CAMRAD II软件4.8版中建立动力学模型，如图1所示。采用根部铰支带弹性轴承约束的梁模型，考虑桨叶的二阶非线性及结构阻尼，并计及气动阻尼。本套模型旋翼为典型的金属全铰接式结构，并且挥舞铰与摆振铰重合，通过CAMRAD II中Rotor Structure模块构造桨叶二阶中等变形弹性梁元模型。二元气动特性计算采用准定常理论，其升力系数、阻力系数、力矩系数随马赫数、攻角的变化取自风洞吹风翼型数据表。入流模型采用Dress线性入流。对于气动力计算，考虑到桨叶的气动负扭转采用桨尖损失系数。

图1 动力学计算模型

计算了在40%～100%额定转速下旋翼动特性随转速变化的情况，计算状态为中立总距位置(7.25°)。图2为旋翼在真空中的共振图，图3为考虑气动阻尼下旋翼在空气中的共振图。

图2 旋翼真空中共振图

3 不同状态下的桨叶载荷分析

根据上节中的共振图，得出桨叶各阶频率与气动激振力频率耦合时的转速，分析直升机在耦合转速下地面开车时桨叶各剖面的动载情况，并与直升机以额定转速前飞时的桨叶各剖面动载进行对比。采用CAMRAD II 软件进行孤立旋翼桨叶各剖面载荷计算，计算模型采用弹性梁桨叶模型。本文计算的地面开车状态为孤立旋翼在各转速下、23m/s 的风速环境中地面开车的状态，前飞状态为孤立旋翼在额定转速以不同前进比前飞的状态。

图3 旋翼空气中共振图

3.1 挥舞模态与气动激振力耦合对载荷的影响分析

考虑气动阻尼的影响，由空气中共振图可知，挥舞二阶在82%额定转速与2Ω气动激振力耦合，在75%额定转速与3Ω气动激振力耦合，以2Ω耦合时进行分析。为了分析挥舞二阶频率与2Ω气动激振力耦合对桨叶动载的影响，对桨叶各剖面载荷进行傅氏变换，对其中2Ω挥舞弯矩和2Ω垂向力在耦合转速附近进行分析。表2、图4和图5为孤立旋翼在不同转速下地面开车，桨叶0.4R剖面和0.29R剖面的2Ω挥舞弯矩和垂向力。

表2 2Ω挥舞弯矩和垂向力

由图4和图5可见，在耦合转速地面开车状态下，桨叶各剖面挥舞面内2Ω载荷并无明显波值，挥舞二阶与2Ω耦合对挥舞方向载荷并无明显影响。

图4 0.4R剖面处2Ω挥舞弯矩和垂向力随转速的变化

图5 0.29R剖面处2Ω挥舞弯矩和垂向力随转速的变化

为了分析挥舞二阶与气动激振力耦合的影响，还需进行各剖面动载的比较。表3为耦合转速下地面开车时，0.4R和0.29R剖面挥舞方向动载以及前飞状态下的挥舞方向动载，图6、图7为几种状态下桨叶各剖面的挥舞方向动载对比。

由表3、图6和图7可见，在挥舞二阶与2Ω耦合转速下地面开车，桨叶各剖面挥舞方向动载小于前飞状态前进比为0.1时的桨叶各剖面挥舞动载。在挥舞模态与气动激振力耦合转速下地面开车，桨叶各剖面挥舞方向动载不会太大，不会影响桨叶寿命。

表3 挥舞弯矩动载和垂向力动载

图6 桨叶各剖面挥舞弯矩动载

3.2 摆振模态与气动激振力耦合对载荷的影响分析

由空气中共振图分析可知，摆振二阶在72%额定转速与5Ω气动激振力耦合，在47%额定转速与6Ω气动激振力耦合，在43%额定转速与7Ω气动激振力耦合。以5Ω耦合时进行对比分析，对其中5Ω摆振弯矩和5Ω弦向力在耦合转速附近进行分析，表4、图8和图9为地面开车状态下桨叶0.4R剖面和0.29R剖面摆振方向的5Ω载荷。

表4 5Ω摆振弯矩和弦向力

图8 0.4R剖面处5Ω摆振弯矩和弦向力随转速变化

图9 0.29R剖面处5Ω摆振弯矩和弦向力随转速变化

由图8和图9可见，在耦合转速地面开车状态下，桨叶0.4R和0.29R剖面的5Ω摆振弯矩和弦向力有一个波值，可以看出，摆振二阶频率与5Ω耦合，对桨叶5Ω摆振方向载荷有一定影响，但从波值来看，影响并不大。

为了分析摆振二阶与气动激振力耦合的影响，还需进行各剖面动载的比较。表5为耦合转速下地面开车时0.4R和0.29R剖面摆振方向动载以及前飞状态下摆振方向动载，图6、图7为几种状态下的桨叶各剖面摆振方向动载对比。

表5 摆振弯矩动载和弦向力动载

图10 桨叶各剖面摆振弯矩动载

图11 桨叶各剖面弦向力动载

由表5、图10和图11可见，在摆振二阶与5Ω耦合转速下地面开车，桨叶各剖面摆振方向动载小于前飞状态前进比为0.1时的桨叶各剖面挥舞动载。在摆振模态与气动激振力耦合转速下地面开车，桨叶各剖面摆振方向动载不会太大，不会影响桨叶寿命。

3.3 扭转模态与气动激振力耦合对载荷的影响分析

由空气中共振图分析可知，扭转一阶在88%额定转速与6Ω气动激振力耦合，在78%额定转速与7Ω气动激振力耦合，在70%额定转速与8Ω气动激振力耦合。以6Ω耦合时进行对比分析，对其中6Ω扭转弯矩在耦合转速附近进行分析，表6和图12为地面开车状态下桨叶0.4R剖面和0.29R剖面的6Ω扭转弯矩。

表6 6Ω扭转弯矩(地面开车状态)

图12 0.4R和0.29R剖面处6Ω扭转弯矩随转速变化

由图12可见，在耦合转速下，地面开车状态下，桨叶0.4R和0.29R剖面的6Ω扭转弯矩有一个波值，可以看出，扭转一阶频率与6Ω耦合，对桨叶6Ω扭转弯矩有一定的影响，但从波值来看，影响并不大。

为了分析扭转一阶与气动激振力耦合的影响，还需进行剖面动载的比较。表7为耦合转速下地面开车时0.4R和0.29R剖面的扭转弯矩动载以及前飞状态的扭转弯矩动载，图13为几种状态下桨叶各剖面扭转弯矩动载对比。

表7 扭转弯矩动载

图13 桨叶各剖面扭转弯矩动载

由表7和图13可见，在扭转一阶与6Ω耦合转速下地面开车，桨叶各剖面扭转弯矩动载小于前飞状态下前进比为0.1时的桨叶各剖面扭转弯矩动载。在扭转模态与气动激振力耦合转速下地面开车，桨叶各剖面扭转弯矩动载不会太大，不会影响桨叶寿命。

4 结论

本文基于CAMRAD II计算了模型旋翼随转速变化的动特性，得出桨叶各阶频率与气动激振力耦合时的转速，计算了模型旋翼在耦合转速下，在23m/s的风速环境中地面开车，桨叶各剖面的动载情况，并与模型旋翼以额定转速前飞时的桨叶各剖面动载进行对比。结果表明：

1)在耦合转速下地面开车，桨叶各剖面耦合阶次载荷有一定的影响，但影响不大，不会出现太大的波值。

2)在耦合转速下地面开车，桨叶各剖面动载不会太大，小于前飞状态前进比为0.1时的桨叶各剖面动载，不会影响桨叶寿命。

[1] 孙之钊. 直升机强度[M]. 南京：航空专业教材编审组,1987.

[2] 郭俊贤,向锦武,张晓谷.降低旋翼激振力的动力学优化设计研究综述[J].直升机技术,2000,(1):7-14.

[3] 王红州,刘 勇,张呈林.基于疲劳寿命的旋翼气动弹性多目标优化研究[J].振动与冲击,2013,32(1):150-153.

[4] Davis M W，Weller W H. Application of design optimization techniques to rotor dynamic problems[J] .Journal of AHS, 1998(33)3:42-50.