面向任务的舰炮制导弹药测试性指标确定方法

陈 锋, 孙世岩，严 平，周 奎

(海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉 430033)

0 引言

制导弹药测试性与其可用性、可靠性和维修性密切相关，是制导弹药可靠性与维修保障之间的重要纽带，是确保装备战备完好性、任务成功性和安全性要求得到满足的重要环节[1]。提出和确定测试性定量要求是获得制导弹药良好测试性的第一步。国内目前对导弹等制导兵器已有较为成熟的测试性指标确定方法，但在舰炮制导弹药方面，仅凭经验进行测试性指标的确定，而缺乏科学合理的理论和方法[2-4]。本文针对此问题，提出了确定舰炮制导弹药测试性指标的方法。

1 测试性指标

测试性指标是指可以用于度量产品测试性定量要求的一些参数，测试性指标包括故障检测率(FDR) 、检测周期(TC)、故障隔离率(FIR)、虚警率(FAR)、平均故障检测时间(MFDT)、平均故障隔离时间(MFIT)等等。对舰炮制导弹药而言，最主要的是前两个指标。

1.1 故障检测率(FDR)

制导弹药故障检测率的定义是在规定的时间和条件下，故障被指定方法准确检测到的次数与实际出现故障总次数的比值，记作γFD，其数学模型为[5]：

(1)

式中，ND表示正确检测到制导弹药发生故障的次数；NF表示制导弹药实际发生故障的总数。

1.2 检测周期(TC)

制导弹药检测周期的定义是周期性对制导弹药进行检测的时间间隔。检测周期越长，制导弹药故障概率越大，则可用度就越低；检测周期越短，检测越频繁，不仅会造成资源浪费，也会减少弹药正常工作的时间，降低可用度。

2 面向任务的舰炮制导弹药测试性指标确定方法

2.1 制导弹药测试需求和任务划分

2.1.1测试需求

明确制导弹药的测试需求和任务划分，是开展制导弹药测试性分析与设计的依据。

与传统弹药相比，制导弹药在其基础之上，增加了控制部件、执行机构、传感器、导引头、通信接口等功能部件，这些多为电子零部件。从弹药的使用经验来看，电子部件的可靠度比机械部件的可靠度要低很多。但电子部件相比机械部件也有其优点，电子零部件能重复作用，工作时有明确的电特性参数指标。通过电特性参数的测试，可以反映弹药的质量状态。这使得制导弹药具备了可测试条件。

与陆军制导弹药相比，舰炮制导弹药使用和贮存环境更加复杂，除仓库贮存外，舰炮制导弹药还要长期处于舰艇携行阶段。受海上空气湿度、船体晃动等影响，卫星天线、舵机控制器等关键部件更加容易出现故障。

与海军导弹鱼雷等制导兵器相比，舰炮制导弹药仓库贮存量及舰艇配备量均较大。在贮存管理上按批次进行管理，一枚制导弹药出现故障很可能该批次制导弹药均有相同的故障，需要对该批次所有弹药进行检修。

因此对制导弹药定期进行检测，并采取相应的维修保障措施，对制导弹药可用性、可靠性和战备完好性至关重要。

2.1.2任务划分

制导弹药任务划分主要有仓库贮存、舰艇部署、舰艇携行和任务使用四个阶段。

1)仓库贮存阶段

制导弹药仓库贮存期间，根据制导弹药贮存可靠度进行周期检测，检测出存在故障的制导弹药，进行基地级维修，否则继续转入仓库贮存状态。

2)舰艇部署阶段

当接到舰艇部署任务时，需对制导弹药进行部署检测，保证送至舰艇战备贮存的弹药均为无故障弹药。

3)舰艇携行阶段

制导弹药上舰贮存至完成任务发射阶段原则上处于免维护状态，在规定的年限内不进行检测，贮存时间到达规定年限后，将舰上所有弹药送至技术阵地检测，检测合格的转入仓库贮存或继续在舰上贮存，不合格的作维修或报废处理。个别弹药因磕碰或其他原因明显存在故障的，将故障弹药退回技术阵地进行检测维修。

4)任务使用阶段

制导弹药发射前不进行检测，发射中出现发射任务失败，发生掉弹、弹道偏差较大等故障的，将该批次制导弹药全部退回技术阵地检测维修。

整个制导弹药任务划分和测试过程如图1所示。

2.2 维修后可用度A0对测试性指标的要求分析

经基地级维修后，制导弹药的可用度(A0)与可靠度(Rt)、维修度(Mt)及故障检测率(γFD)之间的关系如下[5]：

A0=Rt+γFDMt(1-Rt)

(2)

因此，当确定了系统可用度、可靠度及维修度后，可通过下式计算出γFD的值：

(3)

此γFD的值为系统达到要求的A0、Rt和Mt的最小值。γFD与Mt之间存在制约关系。

系统故障率(λ)与Rt之间有如下关系：

Rt=e-λt

(4)

维修度Mt与故障平均修复时间T之间关系为[6]：

(5)

因维修度Mt和故障平均修复时间T受实际部队基地级维修能力的制约，因此对故障检测率提出了要求。

2.3 贮存阶段稳态可用度AS对测试性指标的要求分析

在制导弹药的全寿命周期中，绝大部分时间处在贮存状态。由于受到贮存的自然环境条件和人为环境条件影响，可用性不断降低，当降低到一定程度时，必须通过有效的检测和维修手段来确保制导弹药的可用性。

假设在贮存条件下,制导弹药故障率为λ,检测周期为tBD,故障检测率为γFD，由于相对于贮存时间和检测周期，故障检测和修复时间很短，暂为忽略不计。制导弹药贮存的状态转移如图2所示,其中Ai表示第i次周期检测后制导弹药可用度,Fi表示在第i次周期检测前制导弹药可能的故障状态,i=0,1,…,n+1,…。

设制导弹药开始贮存时的可用度A0为1，经历一个检测周期tBD后可用度为[7]:

A(tBD)=RtBD=e-λtBD

(6)

则进行检测和维修后的可用度为

A1=RtBD+(1-RtBD)rFD

(7)

在经历n个检测周期后，可用度A(ntBD)为

A(ntBD)=An-1e-λtBD

(8)

进行检测和维修后的可用度An为

An=A(ntBD)+(1-A(ntBD))rFD

(9)

即：

A(ntBD)=An-1e-λtBD=
[A((n-1)tBD)+(1-A((n-1)tBD))rFD]e-λtBD=
rFDe-λtBD+A((n-1)tBD)(1-rFD)e-λtBD

(10)

当n较大时，A(ntBD)收敛于一个稳定值AS，即在检测时刻前制导弹药的最低贮存可用度趋于稳定值AS：

(11)

由上式可知，为满足制导弹药在贮存阶段的可用度要求，必须提高其故障检测率rFD和缩短检测周期tBD。

2.4 作战任务成功率PLMS对测试性指标的要求分析

制导弹药作战任务成功率主要由其飞行可靠度和命中概率决定，则任务成功率PLMS=d×RF×p命中，其中RF为制导弹药飞行可靠度，p命中为命中概率，d为其他因素对任务成功率的影响因子。若制导弹药在舰艇携行阶段不进行周期检测，则制导弹药飞行可靠度主要由部署阶段的部署检测和舰艇贮存阶段的失效率决定。

假设部署阶段对N枚制导弹药进行部署检测，检测通过n枚弹部署到舰艇进行贮存，其中包括m枚无故障弹和j枚故障弹。部署检测时刻弹药可靠度为Rtb，故障检测率为γFD，舰艇携行周期为tm，为方便计算，假设d=1，命中概率p命中=1，则有

j=N(1-Rtb)(1-rFD)

(12)

m=NRtb

(13)

n=m+j

(14)

则部署检测后，该批弹药的可靠度为

(15)

因此任务成功率为

(17)

显然，提高部署检测故障检测率，降低舰艇携行周期有利于提高任务成功率。

3 制导弹药各任务阶段测试性指标的确定

舰炮制导弹药各性能指标及其他相关参数如表1所示。

表1 各性能指标及其他相关参数

3.1 故障检测率的确定

由表1知控制系统要求的可用度A0范围为0.9～1，可靠度Rt为0.8，维修时间t不超过30 min，由式(3)提供的方法可得出，A0=0.9时，

A0=0.95时，

A0=1时，

由式(4)有

分别作出A0=0.9,0.95,1时的故障检测率γFD与平均维修时间T之间关系如图3所示。从图中可看到，随着可用度的增大，对故障检测率的要求也越来越高，且在同一可用度要求下，随着平均维修时间的增大，故障检测率增大的趋势也随之增加。当A0=1时，T恒为0，即在此要求下，故障弹只作报废处理，而不进行维修。

若要求A0=0.95，在极限条件下，当故障检测率为100%时，平均修复时间为21.64 min，这就要求，在上述可用度和可靠度的要求下，部队基地级维修平均修复时间必须控制在21.64 min以内。当T=0，即维修度为1时，γFD=75%，因此故障检测率应大于75%，才能满足系统可用度的要求。取γFD=95%，此时平均维修时间T=19.25 min。

3.2 贮存阶段检测周期的确定

由表1知，制导弹药在仓库贮存阶段，稳态可用度AS要求不小于0.8[8]，平均故障间隔时间(MTBF)为5年，即43 800 h，故障率为1/43 800(1/h)。

由式(10)和以上性能指标，可建立检测周期tBD与故障检测率之间的关系：

画出检测周期tBD与故障检测率之间的关系曲线如图4所示。

由上图可知，当故障检测率为100%时，检测周期为9 774 h(13.5个月)，即为满足贮存阶段稳态可用度不小于0.8的要求，检测周期应小于13.5个月。

分别取tBD为11、12、13、24个月，由式(10)可画出贮存阶段稳态可用度AS与故障检测率γFD之间的关系曲线，如图5所示。由图可看出在稳态可用度AS随检测周期的增大而减小，若tBD取24个月，即使故障检测率为1，仍不能满足系统要求。在检测能力较强时，故障检测率对可用度影响很小，可用度主要受检测周期影响。考虑到测试成本，检测周期不宜太小，取检测周期tBD=12个月，此时在故障检测率满足γFD≥88.6%时，可满足稳态可用度的要求。

3.3 部署检测故障检测率和舰艇携行周期的确定

由表1知，制导弹药作战任务成功率要求不低于0.8，假设制导弹药在部署检测前可靠度与仓库贮存阶段稳态可用度相等，即Rtb=0.8。

分别取γFD为100%、90%和80%，由式(16)画出作战任务成功率与携行周期tm之间的关系如图6所示。由图可知，任务成功率随携行周期的增大而减小，在故障检测率取极值为100%的情况下，当携行周期tm达到5年时，任务成功率低至0.37，满足任务成功率要求的最大携行时间为9 772 h(13.6个月)，即要求作战成功率大于0.8时，制导弹药在舰艇的携行周期最大为13.5个月。由于当部署检测故障检测率为80%时，舰艇携行周期最大为10.6个月，因此舰艇携行周期应控制在10.6～13.6个月之间。

取tm=12个月，画出作战任务成功率PLMS与故障检测率γFD之间的关系曲线，如图7所示。由图可知，当部署检测故障检测率γFD≥90.7%时，可满足作战任务成功率要求。

由以上计算分析可知，制导弹药在经历一个携行周期后应进行周期检测，且检测周期与携行周期相同，应在10.6～13.6个月之间，取tBD′=8 760 h，即检测周期为一年。由本节及3.2.2计算结果可知，当周期检测的故障检测率满足γFD≥88.6%时，可保证制导弹药在舰艇携行阶段的任意时刻，作战成功率均能满足要求。

3.4 测试性指标的综合平衡

由以上计算分析中可发现，在平均维修时间、检测周期和舰艇携行周期的确定过程中，对故障检测率的要求不一致。2.2节中在要求故障检测率γFD=95%的情况下，平均维修时间仍只有19.25 min，这对制导弹药的维修性要求很高，且随故障检测率的降低平均维修时间下降较快。而2.3和2.4中对故障检测率的要求分别为88.6%和90.7%，从图5和图7可以看出，当故障检测率在88%～95%之间变化时，稳态可用度和任务成功率变化幅度不大。因此，取γFD=95%，经计算，此时平均维修时间T=19.25 min，稳态可用度AS=0.811，检测周期为12个月，任务成功率为0.809，携行周期为12个月。以上测试性指标均能满足系统要求。

4 结论

本文提出了确定舰炮制导弹药测试性指标的方法。该方法结合舰炮制导弹药结构和使用特点，在测试需求和任务划分的基础上，建立了测试性指标之间的定量关系；通过权衡分析，确定了各测试性指标的范围。计算结果表明，故障检测率与平均维修时间密切相关，在故障检测率处于较高水平时，制导弹药维修性仍难以满足要求，因此需要较高的战备贮存，以弥补维修能力的不足；制导弹药在仓库贮存阶段影响其稳态可用度的主要是检测周期，确定适当的检测周期能很好地保证其贮存阶段稳态可用度；制导弹药在舰艇携行阶段，为满足任务成功率，有最大携行周期，在最大携行周期内进行周期检测是有必要的。

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