基于消费者效用的生鲜农产品供应链生鲜度激励机制研究

曹 裕，李业梅，万光羽

(1.中南大学商学院， 湖南 长沙 410083； 2.湖南大学经济与贸易学院， 湖南 长沙 410083)

1 引言

随消费者生活水平的提高，消费者对食品的要求已从安全需求，转变为对安全与高质的双重需求，食品生鲜度作为衡量食品质量的重要指标，正日益引发消费者关注。随溯源体系的建立和完善，生鲜品实时质量识别使得消费者实时新鲜度信息获取成为可能[1]。由于消费者对生鲜食品的需求转变，使得众多食品供应商和零售商对生鲜易腐品日益关注，并加强了对其管理。但由于生鲜易腐品本身具有的易变质特性以及国内冷链物流及其他保鲜技术的发展滞后等原因，其管理结果远未令人满意。 根据中国电子商务研究中心的最新监测数据，目前国内果蔬冷链流通率仅为10%，果蔬损耗率高达30%，而发达国家的果蔬损耗率一般可控制在5%左右，美国部分生鲜电商甚至能将损耗率控制在1%，引致的经济损失每年超千亿元，不利于生鲜农产品在流通中的增值,影响了整个生鲜供应链各节点利润，因此生鲜农产品供应链的管理改良迫在眉睫。

生鲜农产品供应链管理的重要意义引起了国内外学者对生鲜农产品供应链管理相关问题的关注，目前有关生鲜农产品供应链管理的研究主要集中于生鲜农产品订货、定价及供应链协调三个方面。关于生鲜农产品订货策略的研究，主要分为考虑缺货的生鲜农产品订货研究[2-3]，考虑库存限制的生鲜农产品订货研究[4]，允许延期付款的生鲜农产品订货研究[5-6]，以及保鲜和损耗控制下的生鲜农产品订货研究四个方面。本文研究与第四方面研究问题更为相关，在此做出详细阐述。朱长宁[7]在供应商占据主导地位的二级生鲜农产品供应链中，将可追溯系统引入供应链，得出可追溯系统对降低流通损耗及质量提高意义重大。李晔和秦梦[8]利用可靠性理论，将生鲜农产品物流耗损与物流系统的不可靠度对应起来，构建生鲜农产品物流耗损测量模型，定量计算了生鲜农产品的物流耗损。王婧和陈旭[9]针对生鲜品在流通中的损耗特性，引入期权合同研究单周期两阶段的零售商最优订货策略。Lee和Dye[2]将保鲜技术成本作为决策变量之一，研究了允许部分缺货情况下企业的最优订货和保鲜投入问题。邓琪[10]把易变质品库存模型运用到生鲜农产品最优订货量的研究中，探究变质率、时间因素共存下的最优订货策略。

针对生鲜农产品的定价研究，较为常见的问题主要分为生鲜农产品订货和定价的联合决策、生鲜农产品的动态定价策略以及捆绑销售下的生鲜农产品定价[11-12]三个方面。有关生鲜农产品订货和定价的联合决策研究，Maihami Xiaojun和Karimi Dong[13]考虑到时间和价格的依赖需求函数，研究了非瞬时变质产品的定价与补货策略。Ghoreishi等[14]对于通货膨胀和客户回报环境，考虑了易变质产品的最优定价与订货策略。在动态定价策略上，Wang Xiaojun和Li Dong[1]利用RFID、TTI技术，设计了实时定价机制以控制食品损耗，提高企业利润。王道平等[15]将两阶段动态定价引入模型中，通过引入收益共享和价格补贴的联合契约，对订货量和降价时点进行了有效的决策。李琳和范体军[16]运用RFID技术监控与管理生鲜农产品,研究基于农产品实时价值损耗信息下零售商的定价与订货策略，构建了单周期零售商的决策模型,得到最优定价与订货策略。供应链协调方面研究，主要集中于考虑保险和损耗控制的生鲜农产品供应链协调和生鲜农产品供应链协调契约研究[17-20]，本文研究与此相关性较小，不再赘述。

在生鲜农产品的研究方法上，大部分学者采用运筹优化方法[21-23]。Soto-Silva等[24]主要综述了运筹优化模型方法在生鲜水果供应链中的应用，结果显示目前对生鲜水果供应链的设计和管理缺乏整体路径。也有一些学者采用博弈方法研究生鲜品问题。如王冲等[25]针对生鲜农产品流通过程的巨大损耗，引入期权合同工具，基于Stackelberg 博弈，研究单一供应商和单一零售商组成的单周期两阶段供应链的决策问题。杨亚等[26]基于Stackelberg博弈，采用单周期报童模型分别构建生产商和零售商利润函数，分析供应链性质；并提出具体的回购契约形式进行供应链协调。

综上不难发现，相关研究主体主要集中于单一供应商与单一零售商构成的二级单链式供应链，或线上单一供应链[27]。本文从零售商可由多供应商处进货的现实出发，设计双供应商、单一零售商的双链式供应链结构，将供应商横向竞争与供应商、零售商纵向协调相结合。虽然已有学者通过消费者效用确定消费需求[19]，但本文创新性的将两供应商产品竞争引致的价格与新鲜度替代率囊括于线性效用函数中，以效用值大于零的条件确定消费者需求。方法上，本文采用供应商为领导者，零售商为追随者的Stakelberg博弈理论，在为三主体设计利润最大化纳什均衡定价策略的同时，试图为生鲜农产品新鲜度提高提供作用路径。

2 模型符号和假设

2.1 模型符号

首先对本文中需要用到的一些符号进行说明，其中i=1,2，分别表示供应商1和供应商2。

η0：经过固定销售周期后的生鲜产品新鲜度衰减值；

δ0：未保鲜时生鲜产品运达零售商卖场时的新鲜度；

β：价格敏感系数；

θ：新鲜度敏感系数；

κp：价格替代率；

κh：新鲜度替代率；

U0：消费者初始认知价值；

cs：供应商采购成本；

δi：供应商i单位努力引起生鲜产品新鲜度变化系数；

γi：保鲜成本系数；

ξi：产品溢价系数；

psi：供应商i的批发价格；

li：供应商i所付出的保鲜努力程度；

pri：零售商针对供应商i所提供生鲜产品的销售价格；

cli：供应商i的保鲜成本；

Ui：消费者对供应商i所提供生鲜农产品的效用；

Di：供应商i所提供产品需求量；

πsi：供应商i的利润；

πr：零售商利润。

2.2 模型假设

根据本文需要解决的问题，我们作出如下假设。

(1)假设零售商的生鲜产品由双寡头供应商提供，两供应商提供的产品相似，除产品生鲜度、价格存在差异外，其他特征均一致，并且两供应商从产地采购生鲜产品的单位采购成本相同，设为cs，同时消费者是价格和产品新鲜程度敏感的。

(2)竞争市场中，横向链条上两供应商处于平等竞争地位；垂直链条上，供应商是领导者，零售商是跟随者。

(4)假设在销售周期T内，消费者在任意时刻购买生鲜农产品的市场潜在需求为λ，由假设(2)，两供应商处于平等竞争地位，不妨假设两供应商分销的生鲜农产品潜在市场需求各占一半，即为λ/2.

(5)假设消费者对不同供应商所提供生鲜农产品的时变效用函数采用加法形式，则在t时刻消费者对供应商i提供的产品的效用函数为Ui(t)=U0-βpri+θhi(t)，其中β,θ分别为消费者对供应商i所提供生鲜农产品的零售价格和新鲜程度的敏感系数，U0为消费者对供应商提供生鲜农产品的初始认知价值，服从[0,1]均匀分布。

本文不考虑供货商向零散客户供货的情况，研究两个供应商和一个零售商组成的供应链系统，构建一个损耗控制下的单周期模型，其中两供应商以不同新鲜度与价格提供同一种生鲜农产品，即它们提供的产品存在替代关系，零售商根据消费者偏好选择不同新鲜度农产品进货量。

3 生鲜农产品供应链决策模型

3.1 模型建立

由效用理论，效用大于0时需求才会实现。供应商i提供不同生鲜农产品新鲜程度与价格，消费者根据自身偏好做出选择。由假设(5)，假设两类产品的价格替代率为κp、新鲜度替代率为κh，则任一时刻t，消费者对两供应商提供的生鲜农产品的购买效用可分别表示为：

U1(t)=U0-βpr1+κp(pr1-pr2)+θh1+κh(h1-h2)

U2(t)=U0-βpr2+κp(pr1-pr2)+θh1+κh(h2-h1)

则消费者购买供应商i提供生鲜产品概率为P(Ui(t)>0)，则在整个销售周期T内，供应链系统针对供应商1和供应商2提供生鲜品的市场潜在需求量分别为：

(1)

(2)

综上可得，供应商1和供应商2利润函数分别表示为：

πs1(ps1,l1,ps2,l2)=(ps1-cs)D1-cl1

(3)

πs2(ps1,l1,ps2,l2)=(ps2-cs)D2-cl2

(4)

零售商的利润函数表示为：

πr(ps1,ps2,pr1,pr2)=(pr1-ps1)D1+(pr2-ps2)D2

(5)

3.2 模型分析

本文假设两供应商信息对称，且两个供应商不出现串谋，故两供应商是竞争关系，根据Stackelberg 博弈原理，可获得零售商系统均衡决策。

即：

证明：

由(1)、(2)式可得：

(6)

(7)

其中

根据零售商的利润函数(5)式，对两类生鲜产品零售价格求一阶条件，有：

(8)

(9)

产品新鲜程度影响产品价值，零售商和供应商将根据生鲜产品的新鲜程度进行产品定价。本文假设供应商批发价格与其保鲜努力程度成线性关系，即psi=p0+ξili，其中p0表示两供应商未对产品进行保鲜努力的供货价格，则有p0≥cs，且假设此时两供应商产品新鲜程度一致，ξi表示供应商i溢价系数。基于此，得到如下引理。

引理2

M1=

M2=

那么，两供应商对产品保鲜努力程度存在均衡解。

证明:首先证明两供应商保鲜努力程度均衡解存在。

其中C2=β(β+2κp)p0+C1。

(10)

(11)

其中

结合(3)、(4)式和psi=p0+ξili可得：

(12)

(13)

求解方程可得：

(14)

(15)

当p0

引理2为模型提供了均衡解存在条件，该条件为充分条件，并非必要条件。一供应商保鲜努力程度达到最优并不一定满足另一个供应商保鲜努力程度达到最优，但是反过来两者同时达到最优必有各自达到最优。因此，我们不妨设，当产品初始价格满足p0≥min{M3,M4}时，供应商i最优保鲜努力程度记为0；当cs

根据引理1，定理1容易证明。

4 敏感性分析

本文第3节建立了生鲜农产品供应链决策模型，在一定条件下求解出了两供应商最优努力程度、最优批发价、最优利润以及零售商最优零售价和利润。为了说明消费者偏好以及市场如何影响供应商和零售商决策，本部分将对消费者价格敏感系数、生鲜度敏感系数、产品价格替代率、产品新鲜度替代率进行数值分析。根据文献[16]数值算例，结合实际情况，选取基本参数λ=500,T=20,t=5,η0=0.5,δ0=0.3,δ1=0.5,δ2=0.6,γ1=200,γ2=300,ξ1=1.2,ξ2=2.0,cs=2.2。

4.1 价格敏感系数对企业最优决策影响

本小节主要分析消费者价格敏感系数变化对供应商最优批发价和利润、零售商最优零售价和利润产生的影响，为了便于说明问题，先固定新鲜度敏感系数θ=0.3、产品新鲜度替代率κh=0.5、产品价格替代率κp=0.5。

图1 价格敏感系数对产品批发价影响

如图1所示，随消费者价格敏感系数增大，两供应商所提供产品的批发价呈下降趋势，其中虚线表示供应商1所提供产品，实线表示供应商2所提供产品(若不作特殊说明，下图中线型表示与本图相同)。由图可得，随价格敏感系数β变化，产品批发价呈阶梯状变化，但整体递减趋势明显。根据引理2，两供应商保鲜努力程度均衡解的存在受产品初始价格p0的约束，而随β的不同，p0的取值范围呈现差异，从而图中出现分段变化情况。如果固定价格敏感系数β值，也就固定了p0变化范围，由图看出两供应商批发价随p0增大而递减。且由图看出，这种递减变化趋势随价格敏感系数β的增大逐渐变得平缓。由此可得，如果固定价格敏感系数β，即可确定产品初始价格p0范围，如果两供应商选择该阶段最低产品初始价格，则可获得最优产品批发价，而随价格敏感系数β增大，两供应商最优批发价逐渐减小。

图2 价格敏感系数对产品零售价影响

如图2所示，随价格敏感系数递增，两供应商所提供产品的零售价呈递减变化趋势。如果固定价格敏感系数β值，两供应商提供产品的零售价随产品初始价格p0的增大而减小，变化趋势同图1，且两产品零售价逐渐接近。这是由于随消费者对价格敏感度越来越高，受产品市场价格影响，其中保鲜努力程度较高的供应商将降低对产品的保鲜努力程度，逐渐靠近努力程度较低的供应商，即表现为两供应商现阶段努力程度趋同。从生鲜品属性分析，两供应商提供产品的差异性逐渐减小，即使存在新鲜度差异，但是价格差异减小。因此图中变化符合市场变化情况，这一原因分析同样适用于两供应商批发价降低的情形。

图3 价格敏感系数对供应商利润影响

图4 价格敏感系数对零售商利润影响

图4显示出随价格敏感系数的递增，零售商利润呈递减变化趋势。如果固定价格敏感系数，零售商利润随着产品初始价格递增而减小，并随价格敏感系数的变大，递减变化趋势变得平缓。由于零售商利润受产品批发价、零售价及产品市场需求影响，而这些变量均受供应商保鲜努力程度影响，在不同的产品初始价格范围内，保鲜努力程度随初始价格增加而减小，而不同价格敏感系数又引起不同产品初始价格范围的变化，因此出现如上图中零售商利润变化情况。

综上可得，随价格敏感系数不断增大，产品批发价、零售价、供应商利润、零售商利润均呈递减变化趋势。确定价格敏感系数，随产品初始价格增大，产品批发价、零售价、供应商利润、零售商利润不断减小，价格敏感系数越小，变化越明显。因此，消费者对价格敏感程度确定是供应商、零售商决策的一项重要指标。

4.2 新鲜度敏感系数对企业最优决策影响

本小节主要分析消费者新鲜度敏感系数变化对供应商、零售商最优决策的影响。除基本数据外，本小节选取消费者对价格敏感系数β=0.15，市场替代关系数据同4.1节。

图5 新鲜度敏感系数对产品批发价影响

图6 新鲜度敏感系数对产品零售价影响

由图6，随消费者对产品新鲜度的敏感程度递增，产品零售价总体呈上升变化趋势。如图所示，若给定产品新鲜度敏感系数θ，则可确定产品初始价格p0区间，那么在p0变化区间内，产品零售价随p0的增大而减小，当消费者对产品新鲜度较为敏感时，变化较为明显。因此，当新鲜度敏感系数确定时，在初始价格区间内选取较小初始价格，产品零售价较高。

图7为消费者新鲜度敏感程度对供应商利润影响图，由图可知，随新鲜度敏感系数逐渐增大，供应商利润整体呈现递增变化趋势。如果固定新鲜度敏感系数θ，则在确定的产品初始价格p0区间内，θ越大，两供应商利润随初始价格增大而减小的幅度越大，且供应商1利润和供应商2利润会根据不同的初始价格呈现不同的差异。由此说明，两供应商利润均受消费者对产品新鲜度敏感程度影响，且影响变化趋势相似，新鲜度敏感程度越高增加越显著，而且此时两供应商提供产品差异性较小。两供应商都将付出较多努力来改善产品新鲜度，以获得更高利润。

图7 新鲜度敏感系数对供应商利润影响

图8 新鲜度敏感系数对零售商利润影响

图8显示，随消费者对产品新鲜度敏感程度的提高，零售商利润整体呈递增变化趋势。若给定消费者新鲜度敏感程度，那么零售商利润随产品初始价格p0的增大而减小，且当新鲜度敏感系数θ较大时，零售商利润随p0增大而减小速度较快。如果我们在不同θ下选取不同p0值，可得零售商利润随θ增大而增大， 且在新鲜度敏感系数θ确定时，在p0值较小时零售商可获得较大利润。

综上分析可得，消费者对产品新鲜度越敏感，两供应商提供产品的批发价、零售价以及供应商利润和零售商利润均不断增大。如果确定消费者对产品新鲜度敏感系数较大，那么两供应商在初始价格区间中选取较小的初始价格，产品批发价、零售价、供应商利润以及零售商利润均会获得该区间的最大值。

4.3 价格替代率对企业最优决策影响

不同的市场竞争环境对消费者效用产生不同的影响，而市场竞争环境可由价格替代率κp和产品新鲜度替代率κh来反映，分别表现为价格竞争市场和新鲜度竞争市场。本节与下一节将分别从价格竞争市场和新鲜度竞争市场来分析价格替代率和新鲜度替代率对供应商、零售商最优决策影响。除基本参数数值外，选取消费者价格敏感系数β=0.15，产品新鲜度敏感系数θ=0.3相应初始价格区间选取p0=3，同时选取产品新鲜度替代率κh=0.5。

图9 价格替代率对保鲜努力程度影响

图10 价格替代率对供应商利润影响

图10显示随价格替代率的不断增加，两供应商利润整体呈不断减小变化趋势。在价格替代率κp不断增大的变化过程中，两供应商的保鲜努力程度和产品批发价逐渐减小，从而两供应商利润均不断减小，另外在κp逐渐增大的变化过程中，存在一个临界值，记为κps，使得两供应商利润大小相同。也就是说，如果市场价格替代率较小，那么保鲜努力程度较高的供应商1获得较高利润，但随市场价格替代率的增大，消费者将对产品价格关注度上升，市场变为价格竞争市场，此时保鲜努力程度较低的供应商2更易从市场中获利。

图11 价格替代率对零售商利润影响

综上分析可得，随市场价格替代率的增大，供应商保鲜努力程度和利润呈下降变化趋势，而零售商利润呈上升趋势。在价格替代率增加过程中，消费者将更加关注不同零售商所提供产品的价格，并对不同价格进行对比分析，从而迫使零售商降低产品零售价，增加产品销量，以此增加利润。但是作为供应商，产品保鲜程度上升意味着成本上升，产品零售价的降低迫使其降低产品批发价，从而两供应商不得不减少产品保鲜成本，从而两供应商降低产品保鲜努力程度。

4.4 新鲜度替代率对企业最优决策影响

4.3小节分析了市场价格替代率变化对供应链企业最优决策的影响，本小节主要考虑另一种市场情况，即产品新鲜度替代率对企业最优决策影响，本小节数据选取同4.3小节，取价格替代率κp=0.5。

图12 新鲜度替代率对保鲜努力程度影响

图12显示了市场新鲜度替代率对供应商保鲜努力程度的影响。由图可知，随产品新鲜度替代率的增大，供应商保鲜努力程度呈上升增长趋势，且供应商1提供产品的保鲜努力程度高于供应商2。这是由于随新鲜度替代率的增大，市场逐渐表现为新鲜度竞争市场，消费者更加关注产品新鲜度，从而激励了供应商提供生鲜程度更高的产品。

图13 新鲜度替代率对供应商利润影响

图13显示了新鲜度替代率对供应商利润的影响。由图知，随产品新鲜度替代率增大，两供应商利润呈上升发展趋势，且供应商1利润高于供应商2，随新鲜度替代率增大，供应商1与供应商2之间利润差越来越大。供应商1保鲜努力程度高于供应商2保鲜努力程度，若市场为新鲜度竞争市场，则供应商1提供的产品有较好的竞争优势，尽管需求量较少，但是产品新鲜度较高，销售价格高，从而能够获取更多利润，由于价格上升所带来的需求量下降引致的利润减小量小于其所带来的单位收益上升引起的利润增加量，即此时生鲜产品表现为需求价格弹性大于1，因此在较为完善的新鲜度市场，有利于激励供应商保鲜努力程度。

图14 新鲜度替代率对零售商利润影响

综上可得，随产品新鲜度替代率的增大，供应商保鲜努力程度和利润呈上升变化，零售商利润呈下降变化。由此看出在新鲜度竞争市场，更有利于激励供应商付出努力提升产品新鲜度，从而提供新鲜优质产品。供应商在提升产品新鲜度过程中必然会增加保鲜成本，从而提升产品批发价，零售价进而上升。但对于消费者来说，即使在新鲜度竞争市场，消费者对产品新鲜度的意愿支付价格也相当重要。消费者希望在价格可接受范围内买得新鲜优质产品，因此对于供应商来说设置恰到好处产品价格相当重要，既能保证产品质量，又能达到保鲜成本较低，同时能够将产品销售出去，确保零售商获得一定利润。

5 对比分析

本部分主要对比分析零售商从单一供应商处购货与从两个供应商处购货时的决策。

5.1 最优决策比较分析

供应商根据零售商反应函数做出决策，零售商后做决策，此过程满足Stackelberg博弈模型，供应商为领导者，根据Stackelberg博弈模型求解过程，我们可得到单链情形时最优供应商努力水平、批发价格和零售价格，与双链情形下供应商、零售商最优决策比较如表1所示。

表1展示出了本文提出的双链系统供应商和零售商最优决策与单链系统最优决策之间的比较关系。为了更好地比较两种系统决策，单链情形我们只分析了分散式供应链决策情形，此情形下供应商与零售商最优决策顺序与我们考虑的双链形式一致，均满足Stackelberg博弈模型，但是在模型分析过程中，双链情形考虑的环境因素更为复杂，假设双寡头市场下，一个零售商对应两个供应商，零售商不仅面临着消费者的需求，还面临着对供应商的选择，面临着对有差异性产品的选择。而供应商为了将生鲜产品销售给零售商，需要考虑是否提升自己的保鲜努力，以及保鲜努力程度对批发价的决策影响。因此双链系统需要决策两供应商保鲜努力程度、两供应商批发价以及两供应商提供产品的零售价，而单链系统仅需要决策单个供应商的保鲜努力程度以及单个供应商和零售商的销售价格。另一方面，考虑双链系统中两供应商提供产品的差异性，模型中考虑了两供应商提供产品的价格替代因子、生鲜程度替代因子以及两供应商的溢价能力。综合双链与单链特征特点，得到了各自情形下的供应商与零售商最优决策。

表1 单链双链最优策略比较

5.2 敏感性对决策影响比较分析

由于单链情形下不存在不同供应商提供产品的差异性，因此无需考虑产品的替代性，也无需考虑产品之间的新鲜程度差异，消费者效用仅受到价格敏感系数和新鲜度敏感系数的影响，因此本小节主要比较单链情形与双链情形下的消费者效用敏感系数对零售商和供应商的最优决策影响，根据5.1小节知道单链情形下供应商和零售商最优决策存在条件，为了与双链情形进行比较，仍然选取第4 节中的基本参数取值。

单链系统下，供应商、零售商利润会受到消费者效用影响，消费者效用影响因素主要受到消费者对价格偏好和对产品新鲜度的偏好的影响。本小节分析单链情形下消费者价格敏感系数和生鲜度敏感系数的变化对供应商、零售商利润的变化，并且与本文双链模型进行比较分析。本文依次比较价格敏感系数、新鲜度敏感系数对两种系统利润的影响，

图15 价格敏感系数对利润影响

图16 新鲜度敏感系数对利润影响

从图16可以看出，消费者对新鲜度的敏感程度对供应商及零售商利润有重要影响，随着新鲜度敏感系数的增加，供应商和零售商的利润均增大，此变化趋势同图8和图9。从图中看出，随着新鲜度敏感系数的增大，零售商利润增长速度高于供应商利润增长率。这是由于产品新鲜程度的不断提升，消费者对产品越来越满意，愿意支付较高的价钱来购买生鲜度较高的产品，因此零售商提价空间上升，而供应商之前由于自身对产品保鲜付出努力，增加成本，因此批发价提升，利润增加，零售商期初销售量较少，因此利润没有供应商高，但是随着需求量的提升，零售价的提升，使得零售商利润快速增长。

通过上述分析我们可以得出，双链系统是单链系统的延伸，单链系统更多的考虑单个供应商与零售商之间的决策，而双链系统中零售商需要根据消费者效用考虑不同供应商提供的产品，因此需要考虑产品价格替代和生鲜度替代等更多的影响因素，看似如同单链系统的简单扩张，实际之中影响因素盘根错节，较为复杂。从表1可以看出两系统最优决策存在较大差异性，尽管决策方法都相同，但是考虑了相关重要影响因素，结果相差较大。与此同时比较分析了单链情形与双链情形下价格敏感系数与生鲜程度敏感系数对供应商、零售商最优决策的影响，分析表明，单链系统价格敏感系数与生鲜程度敏感系数对供应商、零售商最优决策的影响变化趋势同双链情形整体保持一致，这说明双链系统增加了考虑因素，但是基本变化情形未发生变化，更加验证了双链系统是单链系统的延伸和扩展。

6 结语

本文在双供应商和单一零售商组成的供应链系统下,基于消费者效用理论构建了单周期生鲜农产品损耗模型，采用Stackelberg博弈法求解出了模型纳什均衡解，且在均衡状态下对模型进行了敏感性分析。

消费者偏好的不确定性对供应商和零售商均衡策略产生重要影响。均衡状态下，随消费者价格敏感系数增大，供应商最优批发价和利润，零售商最优零售价和利润总体呈下降趋势；随产品新鲜度敏感系数增大，供应商最优批发价和利润，零售商最优零售价和利润总体呈上升趋势。由此可见，生鲜供应链系统整体生鲜度水平的提高，与消费者对价格及生鲜度的偏好密切相关。在供应商保鲜技术水平相当的情况下，消费者较高的价格敏感度在一定程度上抑制了供应商及零售商的生鲜努力及技术改良, 而消费者较高的生鲜敏感度在一定程度上可激励供应商的生鲜努力及技术改良。现阶段消费者基本属于价格敏感型消费者，这也是当今生鲜供应商持续大规模亏损的主要原因。现阶段，政府应当通过对生鲜及损耗控制企业进行减税或补贴等方式，一定程度上降低生鲜厂商成本，以推动生鲜产业链技术升级，提高社会生鲜供应链的整体利润水平，以减少生鲜品浪费，提高社会福利水平。相关厂商应当积极发挥消费引导作用，引导消费者观念转变，继而在棘轮效应的影响下，只要供应商持续生产货真价实的优质产品，生鲜行业发展即进入良性循环发展状态。

竞争市场的不确定性偏好对供应商和零售商均衡策略产生重要影响。随市场价格替代率的增大，消费者对不同商品的价格差敏感度愈益显著，此时供应商保鲜努力程度和利润均呈下降变化趋势，零售商利润上升，价格竞争市场下，供应商趋向于提供新鲜度较低的产品; 随新鲜度替代率的增大，消费者对不同商品新鲜度差异愈益敏感，此时供应商保鲜努力程度和利润不断增大，零售商利润下降, 新鲜度竞争市场利于保鲜努力程度较高的供应商发展。我国当前生鲜行业出现的恶性竞争，大规模生鲜厂商亏损局面，类似于文中所提到的消费者生鲜度敏感系数增长缓慢，而生鲜品替代系数急剧变化的情形。由此可见，短期内，生鲜行业的竞争加剧有利于生鲜行业的发展。但长期来看，并不利于生鲜行业发展。政府层面，应当引导生鲜厂商良性发展，做好资格审查，避免出现大规模的厂商退出市场现象，适当引入竞争，利用好生鲜度替代因子的积极作用。从厂商层面，厂商应积极引导消费观念，突出自身产品的差异性、优质性，减少由于信息不对称引致的道德风险，避免格雷欣现象的出现。使得市场在价格替代因子不变甚至降低的情形下，提高生鲜度替代因子的作用，以使得消费者的消费的意愿支付价格上升，提高自身讨价还价能力，获取更多利润。本文中，假设生鲜成本全部由供应商承担，出现了供应商零售商利润反向变化的情形，供应链不同节点的非均衡发展，甚至逆向发展不利于生鲜行业的发展，因此，供应链的生鲜成本分担对行业发展有利。

生鲜供应链系统生鲜度的提高，对社会的生鲜度水平提高，损耗降低，链条整体收益上升有积极作用，引导消费者消费观念是促进生鲜行业发展的最有利手段。另外，本文模型的建立基于良好溯源系统的建立，高水平的溯源体系创建，有利于生鲜产品的追踪溯源。由于本文的消费者时变效用模型假设在任意时刻均有消费者前来超市购买生鲜农产品, 因此模型适用于消费者流量较大且购买较为连续的情形, 而更为普遍的情形是消费者的达到是随机的, 顾客的购买行为也是离散的, 因此下一步可考虑离散的消费者时变效用模型。

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