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浅谈新课程下高中数学审题能力培养

2018-03-07肖建琳

新课程·下旬 2018年1期
关键词:审题能力新课程高中数学

肖建琳

摘 要:习题教学是一种教学手段,通过习题教学,教师可以得知学生对知识的掌握情况,发现学生在数学学习中存在的问题,从而有针对性地进行改进;对于学生而言,可以将学习过的数学知识加以巩固,加深学生的记忆,从而达到提高学生数学素养的目的。审题是解题的基础,只要经过审题,学生才能得知题目的含义以及解题思路。但是在学习中,学生经常由于审题不严谨,造成解题失败。就高中生审题失败的主要原因进行深入研究,并阐述了新课程下在高中数学教学中培养学生审题能力的策略,以不断提高高中数学教学效率,促使学生的数学素养得以提升。

关键词:新课程;高中数学;审题能力;培养

数学一直以来都是一门基础性学科,在高中教育阶段,更是其中的主要组成部分,它不仅在高考中占有非常大的比重,而且对于培养学生思维能力具有举足轻重的作用。但是,在数学教学中,学生对于审题的重视程度不够,审题方法也不正确,因此,许多学生在解题的时候出现失败,致使学生学习效果不佳。针对这一问题,教师必须要对教学方法加以改进,从而培养学生的数学审题能力,在教師的引导下,帮助学生掌握解题方法,提高学生的自主学习能力和解决问题的能力,促使学生全面发展,成为具有综合素质的高素质人才。

一、高中生审题失败的主要原因

审题易错分析:此题两步,学生初学时,极易犯两个审题错误,第一,两集合交并集关系,要弄清谁的范围大,谁是谁是子集,此题一是A是B的子集,此题二是B是A的子集,学生在做题时没有审清楚,AB集合关系,这样就造成答案混淆了。第二,此题第二易错误隐含条件没有审清,第二步由条件A,是B是A的子集,但由于空集是任何非空集合的子集,但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件中的a值产生漏解现象。

在应用条件时A∩B=B,要树立起分类讨论的数学思想,将集合B是空集的情况优先进行讨论,但第一步就不要讨论,良好的审题对解题起着至关重要的作用,解题能力不足归纳主要有如下几个不足:

(一)审题意识薄弱

一直以来,教师在教学过程中对审题这一块并没有投入过多的时间和精力,学生也没有重视审题。学生在解答数学题目的时候,一拿到题目,首先就是粗读,然后再结合自己的理解,确定解题方向,再进行解答。但是,由于学生的数学水平有一定的差异性,并不是每个学生在拿到题目第一次读题的时候就可以确定解题方法,对于那些数学基础比较差的学生而言,往往读好几遍题才能抓住思路[1]。有时,即使学生读懂了题目,也不会解答。审题意识薄弱已经成为影响学生解题的主要原因之一,如果想要培养学生的审题能力,首先要解决的问题就是要提高学生的审题意识,这也是锻炼学生解题能力的有效途径。

(二)审题方法有误

在以往的数学教学中,教师只注重学生数学知识的教授,而忽视了学习方法的技巧。“授人以鱼,不如授人以渔”,当学生真正掌握了方法,才能学会自己解题,面对数学题目的时候,可以发动思维,读懂题目中的隐含条件,利用已学的数学知识,将题目解答出来[2]。在新课程背景下,教育也更为注重学生能力的培养,因此,教师在教学中要重视审题方法的教授,让学生学会如何审题。然而,目前高中生的审题方法还存在诸多不足,诸多学生在审题的时候会出现审题方向错误的现象,致使解题结果答非所问,不仅影响了学生的学习自信心,而且不利于学生数学兴趣的培养。

(三)审题缺乏灵活性

高中数学所包含的内容比较庞杂,有集合、基本初等函数、空间几何体、统计、三角函数、平面向量、数列不等式等,在出题的时候,由于考查侧重点的不同,题目的类型也五花八门,常见的题目有选择题、填空题、计算题、证明题,因此,在解答不同类型的题目时,学生可以选用不同的方法,争取在最短时间内解答出正确答案,从而达到提高学生解题能力的目的[3]。不过,学生在审题的过程中,还是缺乏灵活性,只会按部就班,拿到题目就将各种公式生搬硬套,毫无章法可言,这样的方法肯定不行。因此,教师要结合具体的题目,选择适宜的审题方法,让学生学会灵活使用,培养学生的审题能力。

在应用重要不等式求解最值时,要注意它的三个前提条件缺一不可,在解题中容易忽略验证最值时使等号成立的变量的值是否相等,对公式不能死记硬背,还要灵活应用。

二、新课程下高中数学审题能力的培养策略

(一)使学生认识审题的重要性

众所周知,审题是解题的前提和基础,如果对题目的审题不正确,必然无法解出题目的答案,可以说,学生审题能力反映了他的解题能力和学习能力。很多学生在做完题目之后,在教师进行题目讲解的过程中发现,其实题目并不难,但是自己粗心大意,没有认真审题,才使自己在做题的时候失分过多[4]。此类情况一般都是由于对审题重视程度不足而引起的,因此,针对这一问题,教师要在解题训练中,一再对学生强调审题的重要性,让学生正确认识审题的作用,这样学生在做题的时候,自然而然先进行审题,从而提高学生的解题效率。

(二)促使学生养成良好的审题习惯

笔者从事数学教学多年,在教学实践中发现,有许多学生在做题的时候觉得数学题目难,感觉无从下手,其中最主要的原因是其审题意识不强。在高中教育阶段,学生所接触的数学题目多是数学应用类题目。在一道题目中经常隐含诸多条件,再用复杂的数学语言表述出来,许多学生在审题的时候会出现困难,加之时间紧迫,学生容易产生浮躁心理,难以安心做题。因此,要想提高学生的审题能力,要帮助学生形成审题意识,并使其养成良好的审题习惯,这样学生在可以从审题入手,有效地提高解题的成功率[5]。

(三)抓住题目中的关键词

审题的时候一定要掌握方法,如果用正确的审题方法,不仅可以让学生在一定时间内解答出题目,增加学生的学习自信心,而且可以让学生将学到的知识应用到实践中,提高学生的数学实践能力,这对于学生的全面发展具有重要意义。因此,为了培养学生的审题能力,一方面,教师要教会学生抓住关键字。数学题目是由文字和数字组成的,如何从这些信息中获取有用信息,这是学生首要掌握的技巧。找出题目中的关键词,并将其勾画出来进行思考。一般而言,题目中的关键词,一类涉及数学概念,还有一类则是干扰信息。因此,要警惕这些干扰信息,如果审题不当,容易被这些干扰因素带偏解题思路,造成解题错误。另一方面,要学会对题目内容进行缩句[6]。有些数学题目比较长,学生在理解的时候存在一定难度,难以读懂题意,更何谈解题?此时,教师要教学生缩句的方法,帮助学生弄清楚题目的含义,明确出题意图。

(四)挖掘题目中的隐含条件

在解答高中数学题目的过程中,一般都是从题目的已知条件出发,然后结合问题所求,解出题目。除此之外,还可以从题目中包含的条件入手,并挖掘出题目中隐含的隐形条件,再将所有条件进行整合,利用这些条件解出答案,这也是一种重要的审题方法。一般而言,在一些比较简单的题目中,可以使用这种方法,由于题目中明确给出的条件比较少,学生可以发挥思维,从中挖掘有价值的信息,找出潜在条件,这对成功解题具有非常重要的意义。

(五)利用图形帮助学生理解题目

笔者在教学中发现,许多学生在做题的时候,不能在审题的同时将题目中的数学信息用图形或者是图象表示出来。这样限制了学生思维,让学生的解题思路狭窄,不利于学生的发展。因此,在习题教学中,数学教师要结合题目实际情况,将题目中的信息用图形的方式表达出来,不仅可以降低题目的难度,帮助学生理解其中的含义,而且对于培养学生的审题能力具有重要作用。

例:已知0

分析:判断方程的根的个数就是判断图象y=ax与y=logax的交点个数,画出y=ax,y=logax两个函数图象,易知两图象只有两个交点,故方程有2个实根。

综上所述,高中数学是一门比较复杂性的课程,学生在做题的时候困難重重。因此,为了提高学生的审题能力,让学生的解题能力得以提升,教师在教学的时候一定要使学生认识到审题的重要性,促使学生养成良好的审题习惯,抓住题目中的关键词,挖掘题目中的隐含条件,利用图形帮助学生理解题目,让学生真正掌握审题的方法和技巧,促使学生的数学思维得以发展,成为全面发展的高素质人才。

参考文献:

[1]王芳.小议素质教育下的高中数学学习方法[J].读书文摘,2017(100):194.

[2]李昱东.数学课堂中培养学生解题能力的重要性[J].新课程(下旬),2016(12):170.

[3]邓哲雅.探析高中生数学审题能力的培养策略[J].山东青年,2015(7):39-41.

[4]韦一兰.高中生数学审题能力的培养措施研究[J].求知导刊,2017(31):22.

[5]程连营.高中数学应用题教学应注重“审题”教学:以2014年江苏高考应用题为例[J].数学教学通讯,2015(30):28-30.

[6]师园.也谈高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中学课程辅导(教学研究),2015(27):32-38.

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