基于学生认知下的平行四边形的认识

徐珊珊

摘 要：由二年级数学中“认识平行四边形”产生的疑惑，进而从小学生的认知特点、集合角度，探究学生认知下的平行四边形，在教学中教师应该如何应对，进而提出一些思考问题。

关键词：平行四边形；学生认知；集合的观点；几点思考

一、问题的提出

正方形和长方形是平行四边形吗？在进入教师岗位之前，我定会肯定地回答：是的。但直到我在小学二年级的数学练习中遇到这样的一个题目：

找一找，把平行四边形涂上你喜欢的颜色。

这是我作为实习生时，帮老师批改作业时遇到的问题，在我来看当然很简单的，在没有老师的指导下我批改完了作业，但问题来了，我把学生的作业都改错了，因为正确的答案应该是给（2）和（4）这两个图形涂上颜色，而我批改的依据是（1）、（2）、（3）、（4）都涂上颜色。在批改的过程中，发现有学生多次涂改的现象，并且第二天就有家长在学生的作业上留言，问老师：“为什么正方形、长方形就不是平行四边形了呢？”我把作业全都批错了，重新返工的过程也让我收获了很多。

与任课老师交流得知，教材和教参上就是这样要求的，二年级的孩子只需要在表象上对平行四边形感知，在二年级这一学段没有把正方形和长方形归类到平行四边形。

二、学生认知下的平行四边形的认识

可能大部分人都会很疑惑这个问题，在这里如果单一看待这个问题，定会有异议。我认为对于其他老师说的“这一学段没有把长方形、正方形归类到平行四边形”，这样的回答并不正确，难道小学时，长方形、正方形不属于平行四边形，到了中学的学习它就可以属于了吗？这样的解释可能会差强人意吧！

在二年级的数学教材中确实不把长方形和正方形归类为平行四边形的，因为二年级的孩子还说不出平行四边形的具体特点，说不出对边相等对角相等，教学目标要求学生只要在感知上明白像这样的图形就是平行四边形，在图形题中会判断即可，像这样边平平斜斜的图形即可认为是平行四边形。从教学目标的设置来看文章开头我的疑惑是没有问题的，而且我发现在后面的教材中几乎不出现平行四边形和正方形、长方形的比较了。

1.小学生的认知特点。小学生的认知水平较低，对于不同知识的学习接受能力是不一样的，虽然他们也学习了平行四边形，但只是简单的图形认知，小学阶段对于平行四边形的教学是根据学生的认知水平分学段教学的，而中学对于平行四边形的要求就更高一层了。所以这里说到的图形的名称，我们可以根据学生的理解能力，认识只是图形自身的专有名称。如果你告诉孩子长方形、正方形也是平行四边形的话，对于这一阶段的孩子，可能他们思维就混乱了，为什么有两个名字啊？如果孩子提出了长方形和正方形是平行四边形，那我们也不能全盘地否定他，告诉他在以后的学习中你会学到更多，自然就会明白了。

2.集合的观点。在集合的分类中，长方形和正方形是属于平行四边形的，这在中学时才会教，如果在这个时候，跟学生说集合分类，可能会适得其反，给学生造成困扰，根据上面小学生认知能力的分析，他们理解不了集合的解释，我们不能拔苗助长，应该遵循学生的发展特点。

在我的理解中，利用集合的观点长方形和正方形属于平行四边形的分类，但小学二年级教科书的规定，并不是说属于的关系，正如上面题目没有把正方形和长方形涂上颜色，它的依据是每个图形自身的专有名称，小学中把对边斜斜的、平平的且没直角的这种图形才叫做平行四边形，正方形和长方形也有着自己专有的名称，所以这里就看你是把平行四边形看做是分类还是专有的图形名称，都是正确的，只要把握本课的教学目标，抓住学生的特点即可。

三、几点思考

1.教师在教学中如果遇到学生对于长方形、正方形是不是平行四边形的疑惑时，我们应该恰当处理，不能全盘否定学生的回答，及时地肯定鼓励，因为可能考试对了，但会给孩子留下不好的影响，为了孩子更好地发展，对我们教师也提出了更多的要求，在教中学、学中教，教学中学会发现问题并能很好地解决问题。

2.在平时的练习和考试中，是不是对于上面这样的题目尽力避免会好一些呢？虽然这一学段是这么讲的，但是也有好多学生知道在某种意义上是对的，不管你怎么解释他都认为长方形和正方形都是平行四边形，也比如家长给他们辅导时就会说长方形、正方形是平行四边形，因为家长并不了解教学目标，避免这种题目的出现，也会减少学生的思考负担。

3.从这次的经历中让我对小学数学的理解更加到位，有些知识是在不同的学段分块教学，此时对老师的要求就非常高了，必须要认真研读教材，研究学生的前置知识，学习教学目标分类，科学地定位教学目标，促进学生的学习和发展。

通过对“认识平行四边形”的思考，在今后的教学中，把握各种学习机会，從教材和网络学习，科学定位教学目标，开展科学课堂。

编辑 李琴芳