“数形结合”在小学数学教学中的运用策略探讨

张曼秋

摘 要：小學数学是思维和逻辑并重的学科，是发展核心素养、进行素质教育的学科，也对学生个人以后学习和成长起决定性的作用。数形结合是数学教学的主要思想之一，是解决生活中数学问题的主要方法。小学数学教学中如何运用数形结合，是要探究的论题。

关键词：小学数学；数形结合；优化课堂

解决问题，是数学教学的主要任务，解决问题能力的提升，也是数学教学的基本要求，是学生核心素养的重要方面。而良好的方法的培养和渗透，可以解决学习中遇到的难题。作为数学的核心思想——数形结合，有助于学生理解数学问题，扩展学生的思维力。数学教学中，教师应注重“数形结合”思想的运用，将数字与图形相互结合，知识和概念具体化、形象化，从而激发学生学习数学的兴趣，发展学生综合素养，实现数学教学最优化。

一、培养学生运用数形结合解决实际问题

数形结合，是数学教学的主要思想，数学教学中，应培养学生运用这一思想的习惯，首先教师注重这个思想在数学课堂中的渗透。如结合具体问题，引导学生运用和掌握用这个思想和方法教学抽象概念和重难点的方法。

如“三角形的内角和”的教学时，教师引导学生从特殊的三角形的内角和的计算，30°+60°+90°=180°以及45°+45°+90°=180°，而提出问题：是不是所有的三角形的三个内角和都是180°呢？引导学生思考讨论、给出猜想之后，教师引导学生：怎样证明你的猜想？再指导学生任意画一个三角形，运用测量三个内角的度数，再将三个内角的度数相加的方法，得出结论。鼓励学生画出不同形状的三角形，运用度量角的度数、计算内角和的方法，强化三角形内角和是180°的结论。这个过程巧妙渗透了数形结合的思想，也融入“做数学”的方法，不仅发展了学生数形结合的思想，也培养了学生发散思维、操作实践的能力，综合素养得以提升。

培养学生数形结合思想的习惯，教师更需要引导学生掌握这种方法，引导学生在解决问题中注重思维的转换，冲破思维模式的束缚，促进学生思维和逻辑的发展和提升。如“多边形面积”的计算教学中有许多解决实际问题的练习，对于这些练习，教师应引导学生数字问题图形化、图形问题数字化。如关于篱笆围成长方形、正方形等菜地问题，一面靠墙的问题，这类问题，引导学生画出平面图形，问题就迎刃而解；关于“有规律的排列”的问题，让学生画一画，数字问题用结合的方法解决。同样的，几何的问题，也可以引导他们用代数解决。如教学三角形的面积公式时，融入字母表示数、字母表示公式的方法……久而久之，学生学会运用数形结合的思想解决实际问题，提高学科素养。

二、指导学生运用数学思想加强概念的学习

数学概念比较抽象，而儿童的认知规律以形象、直观为主，为此，数学概念的教学，如果采用传统的教学方法，难以让学生真正理解。教师应该用直观的手段，把抽象、枯燥的数学概念变得直观、生动、灵活，更利于理解。

如“三角形的内角和”的教学时，对于三角形的内角和是180°的结论，如果教师直接让学生记住这个结论，用这个结论解决三角形的三个角的问题的练习，这样的教学，学生成为应试教育的机器，对这个结论知其然，不知其所以然，对为什么是180°的结论持有疑问，如果不采用生动、直观的方法，帮助学生思考和探究，这个问题将永远是个“谜团”。

而教师引导学生任意画一个三角形，然后剪下三角形的其中两个内角，将这两个角运用一个角的终边和另一个角的始边重合的方法，将三角形的三个内角通过“剪”“贴”，最后得到一个平角的方法，让学生对三角形的内角和是180°而豁然开朗，留下深刻的印象。

三、运用数形结合思想激发学生学习兴趣

兴趣是最好的老师，学习兴趣的培养，对学生而言至关重要。数学知识枯燥、乏味，站在学生的角度去思考和探寻教学方法，是实现有效课堂的关键。

激发学生兴趣的方法很多，游戏、竞赛、操作等都是行之有效的方法，都可以激发学生兴趣，发展学生的思维和智力，实现“寓教于乐”。但是，笔者认为，运用数形结合的方法进行教学，不仅寓教于乐，构建快乐课堂，也能发展学生的思维，实现复杂的问题具体化、生动化。

如小学数学五年级的“用字母表示数”的教学，之后的多项式乘以多项式的展开式，多数学生感到吃力，容易出错，如果让学生背诵公式（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn，更增添了数学的乏味感，记不住的现象不是个例。而教学中，如果教师画出两个长方形，长和宽分别用字母a、b、m、n表示，

让学生用不同的方法算出大长方形的面积，这样，公式（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+bm+an+bn，学生在头脑中借助于图形，公式的记忆简单轻松，再告诉学生，这个内容到八年级的数学继续学习，从而更激发了学生学习数学的兴趣，激发学习的动力。

数形结合是数学教学中常用的思想方法，也是主要的学习方法，是数字和图形、代数和几何的相互转化策略在数学教学和解决问题中的运用，只有教师在平时的教学中注重渗透和运用，引导学生平时积累、多运用，让数形结合思想的运用成为习惯，激发兴趣，提高思维力，真正落实素质教育，实现核心素养的培养目标。

参考文献：

[1]郎宇红.基于数形结合思想的小学数学教学分析[J].学周刊，2016（19）.

[2]倪飘飘.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].读与写，2018（27）.

编辑 赵飞飞