以课堂教学为载体 有效渗透数学思想

杨光燕

摘 要：数学思想是数学知识产生和发展的源泉，是数学的灵魂所在。它是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中体验、强化、提炼、上升的数学观点，是建立数学知识和用数学知识解决问题的指导思想。因此，在小学数学教学中，必须重视和加强数学思想方法的教学与引领。

关键词：课堂教学；数学思想；前提

学生数学思想的形成需要教师精心的引导，需要经历从过程到方法，从掌握到熟练运用，需要经历无数次的提炼总结。在数学课堂中结合教学内容，精心设计，适时渗透数学思想，让数学思想贯穿课堂，引领课堂，从而使学生获得良好的数学教育。

一、小学数学思想的引领是前提

数学思想对我们认识、分析和解决问题有非常重要的作用，它告诉我们怎样思考、从什么角度去思考。数学思想指引人们如何用数学的眼光、数学的方法去透视事物、提出概念并解决问题。要引导学生在分析问题、解决问题中体验和感悟数学思想。我们的课堂教学必须以思想为引领，要掌握数学的基本思想：抽象思想、推理思想、模型思想、集合思想、简化思想、转化思想……

数学思想总是隐含在各知识版块之中，体现在揭示、应用知识的过程中。教师在教学中要提高渗透数学思想重要性的认识，要研究教材，认真备课，努力挖掘教材中进行数学思想方法渗透的各种因素，使渗透成为一种有意识的教学活动。我们在进行课堂教学设计时必须有明确的思想目标，要不断地进行数学思想的渗透，数学思想的框架也需要教师帮助学生在日积月累中逐渐形成。如：平行四边形、梯形、三角形、圆的公式的推导就要让学生在自主探索、动手实践中通过割补联想等不断地培养学生的转化思想，发现事物间的联系，在变化中不断生成新的图形，有区别又有必然的联系，在类比中寻求思想的转化。教师在课堂教学中要有一个主导思想，要引导学生去发现、去思考、去实践、去感悟、去总结，这样学生的思想意识才会进一步得到发展。

二、小学数學课堂中渗透数学思想的途径

1.在知识的形成过程中充分体验

数学知识的发生过程实际上也是数学思想方法的发生过程。概念的形成过程、结论的推导过程、规律的被揭示过程都是渗透数学思想方法的极好机会和途径。如教学“十几减几”时，我采用“问题—猜想—验证—归纳”的教学方法，凸显“数学教学是掌握数学思想方法的教学”这是《义务教育数学课程标准》的新理念。现摘录其中的一个教学片段：提出问题，引起猜想。通过复习十几减9的计算后，我提出了这样一个问题：“十几减8、7又该怎么算呢？”学生一阵沉默后，争着发言。生1：破十法。生2：画图法。生3：平十法。课堂顿时议论纷纷。那么，这些方法到底能用吗？接着我们就来验证一一解答，采用“学生教老师”的办法，一个学生教一种方法，其余学生认真观察，看谁的方法又对又快。通过一系列的验证、归纳、总结，学生愉快地学到了知识与方法。教师并没有滔滔不绝地讲解数学思想方法，但学生却在合作探究活动中从迷惑不解到茅塞顿开，领略了数学思想方法的奥妙，体验了思想放飞的喜悦。

2.在解决问题中重点强化

“问题解决就意味着解题。”在问题解决中，有意识地渗透数学思想方法，不仅能帮助学生理清解题思路，减少盲目性，少走弯路，而且能提高学习效率。解数学题的过程就是一个数学思想方法渗透的过程。化归、数形结合、类比、猜想等是解题思路分析中必不可少的思想方法。例如：（1）求一个数比另一个数少几或多几的应用题，此类题对一年级学生来说较为抽象。我是这样设计的，指名学生画○、△等，也可以通过摆一摆，要求使人从图上一眼看出谁比谁多，多几个。再交流：如果列成算式怎样列？学生在摆、画的过程中领会一一对应的思想。（2）生活中“付整找零”是学生熟悉的事例。教学中创设情景：超市购物，天天的妈妈原来有240元，东西花了95元，妈妈给了100元，找回5元。把这样的生活原型提炼为数学模型，编成应用题，学生计算240-95=240-100+5明白“多加要减”的算理。像这样从学生熟悉的“常识”上升为“数理”就是一个建模的过程。引导学生运用数学知识去分析、解决生活实际问题，是新课标提出的要求。多角度看问题或者称之为“由此及彼”的思想方法的运用，学生思维会更活跃，思路更开阔。而恰当运用一些数学思想方法，不仅能提高解题效率，而且能激发学生的求知欲和创新精神。

三、小学数学思想在教学活动中的体现

我们的课堂要为学生创设数学活动的时间和空间，让学生在活动中获得基本的体验和感受，掌握基本的活动经验。在数学活动中要充分体现学生的主体性，让学生成为活动的主人，在活动中去发现知识；鼓励学生勇于实践，大胆探索，学会寻求知识；在数学活动中发展和培养学生的各方面能力。

数学活动要体现多样性：形式多样、思维多样、方法多样。在数学活动中让学生不断地积累数学活动经验。学生的经验产生于活动中的观察、实验、猜测、验证、推理和交流，使学生在动手、动口、动脑等多感官活动中转化为经验。

数学活动经验具有主观性，反映了学生对数学真实的理解，学生通过活动获得感性认识，它带有明显的主体性；数学活动有助于学生进行数学思考，直观地、合情地获得一些知识，这是数学创造的根本，是得到新结果的主要途径，是实践经验的积累过程，是思维训练提高的过程。

参考文献：

顾强.以课堂教学为载体有效渗透数学思想[J].学周刊，2015（6）.

编辑 赵飞飞