浅谈数形结合思想在小学数学中的应用

罗爱茂

摘 要：数形结合思想在整个数学教学系统中有着重要的地位，主要通过数字和图形的相互转化和对应来进行数学问题的处理。数形结合思想的使用不仅能够使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，还能够有效提高学生的数学思维和逻辑推理能力，在小学数学的教学中起到了积极的作用。

关键词：数学思想；数形结合；教学策略；小学数学

数形结合的思想通过形中觅数或是数上构形的方式来发展数学思想，解决数学问题。小学阶段的数学教学在整个数学教学体系中起到了重要的启蒙作用，对小学生数学素养和数学思维的培养有着积极的促进作用，还能有效提高小学生对于数学的实际应用能力。数形结合思想在小学数学教学中的应用，利用数与形之间的对应关系，帮助学生强化知识的创新和内化，提高其应用数学解决问题的能力。

一、数形结合思想的教育意义和价值分析

数形结合思想是几何部分的重要解题技巧，将数学问题的结果利用更加快捷、直观的方法呈现出来，化繁为简的数学思维彻底实现了数与形的统一与和谐。在小学数学的空间想象和运算题目中，很多都比较抽象，就比如说，电影院与学校到家的距离，鸡兔同笼的问题等，传统的数学解题方法不仅过程繁杂，还有可能增大题目对于学生的难度。但在数形结合思想的影响下，彻底颠覆了传统解题思路的弊端。不仅如此，就实际应用现状而言，数形结合思想完全符合现代化小学生的认知特点和学习需求，满足了小学生的心理发展需求，有效提高了小学数学的教学效率。

二、数形结合思想在小学数学中的实际应用策略

（一）以形叙数，揭露了数形之间的联系

具象性是小学生的一大认知特点，对于感性经验和抽象逻辑思维的联系更加直接。小学阶段的数学教学首先会从数字的认识开始，随后再逐步深入到抽象思维中。在小学数学应用题“2的几倍是多少”中，大多数的小学生在理解倍数的过程中具有一定的难度。如果教师在教学过程中引入数形结合的思想，由“个”到“份”最后到“倍”，概念问题一目了然。数形结合思想将解决問题、分析图形、培养形式数学思维和逻辑完美地结合了起来。

（二）以形代数，构建清晰的数学模型

小学阶段的数学理论和概念大多都是抽象的，给教学增加了一定的难度。鉴于此，教师应当构建清晰的数学模型，将直观的数学概念呈现在学生眼前，以形代数，使学生对概念和内涵的理解更加深入。比如，在小学数学“近似数”的学习过程中，学生可能会混淆小数和小数的表示，无法理解为什么在表示近似数时，不能去掉小数末尾的0，此时就可以带入数形结合的思想，将近似值5.4和5.40的取值范围利用数轴表示出来，学生就可以直观地看到在近似数中“0”的作用，对小数的概念和认识也会更加精确。

（三）以形示数，掌握转化方法

小学生在理解抽象数量关系的时候，往往会出现很多问题，而数形结合中的以形示数，通过数与形的相互转化，利用形象、直观的图像，解决学习数量关系中的难题。就比如说，在进行“1996×2004-1995×2005”时，由于题中的因数数值比较大，在计算过程中容易出错，且计算过程较为复杂，不利于小学生的计算，但如果引入数形结合的思想，将式中的因数转化为几何图形的长和宽，利用几何图形的面积之差，即可求得2004×1-1995×1=9。

三、以数示形，增强学生的计算和解题能力

利用直观的图形来表示抽象的数字，图形中会清晰地将隐含的数量关系表示出来。

（一）以数示形，透过现象看本质

数学题目的灵活性虽然比较高，但万变不离其宗，教师在进行教学的过程中，应当引导学生进行图形的观察，并思考图形中的数量关系，培养学生的计算和解题能力。就比如说，在应用题“全校的每个班级中每个人都必须参加一项以上的兴趣小组，参与美术小组的有26人，参与歌唱小组的共有21人，其中两个小组都参与的共有19人，计算该班级的总人数”中，教师也可以引入数形结合的思想，画两个圆形分别表示两个兴趣小组，重叠的部分就是两个兴趣小组都参与的人数，可以得出：21+26-19=28（人）。

（二）以数比形，通过对比发现本真

在数学中，很多数都有自己独特的特征，教师在教学过程中可以通过抽象问题的对比来发掘数形问题的本真。就比如说，教师在进行“三角形面积”的教学中，可以先让学生对比等腰直角三角形、正三角形的不同，比较它们的性质。通过对比，学生对三角形性质的理解会更加深入。

（三）数形转化，提升学生的解题效率

在小学数学的教学过程中，形中有数，数中有形，教师可以利用数形结合思想，将形与数相互转化，将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，有效提升学生的解题质量和解题效率。就比如说，在上完有关“圆的面积”这一章节后，可以通过转化圆面积的推导过程，解决其他数形问题：将一个圆等分为若干份，并将其补充为一个近似长方形，进而求解这个圆的面积。利用圆面积推导，促进学生数学思维和空间概念的构建。

综上所述，在解题中“数”与“形”往往有着密切的联系，合理运用数学思想能够起到事半功倍的效果。在教学过程中，教师应当以形叙数、以数示形，将复杂的数学问题简单化，不仅激发了学生学习数学的兴趣，还在一定程度上提高了学生的解题能力，推动我国小学数学教学水平的不断进步。

参考文献：

[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）：208.

[2]王伟.浅谈数形结合在小学数学中的应用[J].中华少年，2017（2）：129-130.

编辑 赵飞飞