小学数学“圆的面积”教学创新思考

梁秋容

摘 要：当前小学教育理念正处于不断革新的阶段，跟随着新课改的脚步，教学模式、教学方式方法、教学资源等内容的优化都提上了议程，颠覆了以往机械僵硬的课堂教学流程，打破了教师过多讲解与示范的僵化局面，注重让学生在课堂上有效吸收知识，甚至让学生做到自主获取知识及技能，树立起科学的情感态度价值观。对于数学这种逻辑思维能力比较强的学科，教师也应该站在创新的角度，改進自身的教学模式，优化教学方法，提高学生的数学能力。基于此，主要通过人教版小学六年级上册“圆的面积”这一课，探讨了对相关教学活动的创新思考，希望可以有效指导学生自主展开活动探究。

关键词：小学数学；课堂教学；逻辑思维；创新能力

在小学高年段的数学教学中，课堂教学活动是非常重要的内容，可以激活学生的内在思维活动，培养其良好的概括能力、判断能力、推理能力等，同时，课堂教学活动也可以促使学生经历操作、交流和游戏等外在的物质活动。在“圆的面积”这一课程教学中，教师就可利用课堂教学活动这一形式，帮助学生积累数学活动经验，提高其数学素养及数学能力。

一、创设游戏情境，渗透转化思想

游戏教学法属于一种喜闻乐见的激趣教学法，将其应用在“圆的面积”这一课程的教学活动中，可以创设趣味性的学习情境，让学生进入愉快的学习状态。比如，教师可设计剪纸游戏，引导小学生自主地利用白纸与小剪刀等学具，先剪出一个长方形，再在这个长方形的基础上剪出正方形，然后在正方形的剪纸上剪出一个圆。这一动手操作的游戏具有一定的趣味性，只是剪出一个圆的操作显然更具有难度，使得这个剪纸游戏具有一定的挑战性。有的学生尝试将正方形多次对折，沿着短直线剪除多余的白纸。在反复对折和剪除的过程中，学生发现每次剪出来的形状居然还是正多边形，但是却越来越接近一个圆的形状。于是学生得出了一个结论：直边图形可以向曲边图形转化[1]。在这个过程中，学生感悟到了极限思想和转化思想，有效提高了学生的数学素养，并为接下来的学习打下了良好的基础。

二、设计探究活动，引导深入思考

通过剪纸游戏，学生感悟到了直边图形与曲边图形的差异与内在联系。为了让学生进一步理解这两者之间的内在联系，教师可以展开更深入的探究活动。教师采用圆形纸片开展拼接活动，拼成了比较相似的平行四边形。教师可让学生进行观察与对比，引导其发现其中的异同点。当教师将圆形纸片分别分成4、8、16、32等份时，可引导学生继续观察所拼接而成的图形又有哪些变化，并与之前的图形进行对比，看一看哪一个图形与长方形更加类似。这时，教师可引导学生进行深入思考：“将圆形纸片分成几等份，是否可以拼成一个真正的长方形？与之前所拼接的图形又存在哪些不同？”可拼接成的图形如图所示：

经过了这一系列的课堂活动之后，教师可引导学生结合所认知的内容，根据上图所示的最后转化成功的长方形，以r表示圆的半径，写出该长方形的长与宽，然后推导出圆的面积计算公式[2]。而在推导这一公式之前，教师可先让学生对圆和图形进行观察分析，尝试猜想圆面积的计算公式，以锻炼学生的猜想能力、逻辑思维能力。比如教师可先引导学生采用一个简单方法来猜想圆的面积公式。将圆四等分之后，画一个边长为圆的半径的正方形，将这一正方形的面积表示为r2。而若是在这个圆上画了四个完全一样的正方形，那么其面积可以表示为4r2。这时，教师可引导学生继续观察，这个圆的面积是否与4r2相等。学生很快得出了答案，即圆的面积表达公式并非是4r2。学生认为，这个圆的面积如果不用加上外面四小块的图形面积，即可等于4r2。因此，4r2这个面积比圆的面积更大，那么圆的面积是否会等于3r2？而学生在继续观察得知，圆的面积实际上比3r2更大。通过这样的简单猜想，教师和学生都得出了一个结论，即是圆的面积比3r2更大，即比r2的三倍相对大一点。而这个圆的面积计算公式具体是如何，还需要教师进行猜想的验证。可根据长方形的面积计算公式，得知圆的面积即是圆周长的一半与半径之间的乘积。而根据这一已知条件，可以写出圆的面积=πr×r=πr2。从这一圆的面积公式来看，可以认为圆的面积即是边长为半径的正方形面积的π倍。而根据π≈3.14可知，圆的面积公式=πr2≈3.14r2。从这一教学内容来看，学生可有效理解转化思想、无限思想，在圆面积公式的推导过程中，有效锻炼自己的猜想和推理能力。而这一课堂活动具有较强的指导性，可有效提高学生在“圆的面积”这一课程中的学习效率。

三、利用信息媒介，生动课堂教学

现代信息技术与课堂教学相结合是当前比较受教师青睐的教学模式，能够充分利用现代化信息技术来呈现图片、音频、动画、视频等内容，直观又生动形象的各种画面可以很好地吸引学生的注意力，并且可以启发学生的思维，促使其结合所发现的问题进行思考。而教师在利用现代信息技术时，需要充分结合课堂教学内容，可以利用多媒体技术搜索更多与课堂教学内容相关的教学资源，通过多样性的知识形式呈现给学生。教师还可在利用多媒体技术呈现相关内容时，适当地解释这些内容。教师在这个过程中应该注意把握好语言的艺术，要以轻松和诙谐的方式来吸引学生的注意力，使其对课堂教学知识产生探索的兴趣，从而促使其积极参与进来，发挥其学习的主动性，构建更完善的数学知识体系。

而在现代信息技术与课堂教学相结合的教学活动中，教师可以播放圆与图形互相转化的相关动态画面，让学生通过直观的画面，结合“圆与转化后的图形之间存在哪些变化”“圆与转化后的图形之间有哪些固定不变的内容”“圆与转化后的图形之间存在哪些具体的联系”等内容展开分组讨论，让学生在相互合作的过程中解决这些问题，促使学生有效拓展自身的思维能力，并且增强学生对数学知识自主探究的积极性，从而更加深刻地感悟圆的面积和最后拼成的图形之间存在的紧密联系，进而探寻数形、图形与图形之间存在的转化规律。而学生在不断探究的过程中，可最终发现：圆的面积始终都是圆半径平方的π倍。

而当学生真正掌握了圆的面积公式，也熟悉了这一公式的推导过程，甚至已经建立起了相对比较完善的知识体系后，那么教师则应该引导学生概括和归纳新学的知识，避免在课外进行消化吸收，而是在课堂内就促进学生对所学知识进行内化，并且实现知识的巩固。而在知识巩固方面，可从课内延伸到课外，即課堂结束后，教师也可以让学生针对自己的薄弱环节进行加强学习，真正做到对数学知识的查漏补缺，以全面掌握所学的新知识。

四、强化知识巩固，内化实际应用

在圆的面积这一课教学中，采用多样化的教学方式丰富课堂教学，可以有效激发学生的学习兴趣。而在教学活动结束后，教师应该注重引导学生加强对数学知识的内化及有效运用。其中趣味练习法可以有效锻炼学生的思维能力，同时又注重引入教育游戏，吸引学生的注意力。而与生活相结合的教学方法也具有重要的实践价值，可让学生认识到数学知识的生活实用性。

（一）趣味练习，发展思维

为了消除数学练习的枯燥感，教师可以采用抢答比赛的方式来帮助学生巩固新学的知识，既增强了练习活动的趣味性，又可以锻炼学生的思维能力。比如教师可以将全班学生分成四组，而每个小组的底分均为一百分。在抢答比赛的过程中，答对了一道题，可加十分，答错一道题，则扣十分。教师可利用投影仪来将抢答题的内容逐题呈放出来。（1）在对圆的面积进行计算时，必须具备的条件有哪些？（2）若是圆的直径和正方形的边长存在相等的关系，那么请问圆与正方形相比，哪个的面积比较大？（3）有一个圆的半径为1 m，而面积则为3.14 m2，那么若是圆的半径为2 m，那么圆的面积是多少？（4）圆是否可以被转化成为三角形而推导出圆面积的计算公式？在这些问题中，最后一道题相对更难。教师可引导学生使用学具摆出相应的图形。比如用16个相等的扇形图形摆成三角形，然后对这个三角形进行观察，再写出相应的推导过程。通过这样的推导方式，学生可以有效开展自主操作，并在这个过程中，有效发展自己的思维能力。同时，抢答比赛形式具有较强的趣味性、对抗性和竞争性，利于调动学生的参与兴趣，让课堂教学氛围充满愉快、和谐、探究的元素，提高课堂教学的效率与质量。

（二）回归生活，学以致用

数学源于生活，也要注重回归生活，发挥其应有的数学价值。在推导圆的面积计算公式这部分教学活动结束后，教师则可引导学生巩固这些新知识，在解题之中将知识学以致用。教师可以由浅入深地为学生设计题目，以合理的梯度进行联系[3]。首先，教师可为学生提出这样的问题：“某学校有一个圆形的花坛，它的半径为5 m，那么请问它的面积是多少？”这个问题比较简单，可以让学生巩固圆的面积公式，将公式直接套用进去，解出答案。其次，教师可提高难度，为学生设计练习题：“若某圆形花坛的周长为314 m，那么它的面积为多少？”学生在解决这道题时，需要利用周长这个数据来计算圆形花坛的半径，再采用圆的面积公式进行计算。因此，这道题的难度适中。最后，教师可设计这样的题目：“若是一只羊被拴在主人家院子里的某个木桩上，绳子长度有6 m，该院子为长方形，院子里长着青草，那么这只羊能跑动多大的范围？又是否可以把院子里的青草都吃一遍？”这样的情境创设让数学问题更加生活化和趣味化，同时也更加具有探究性。在这个问题中，羊所能活动的范围实际上就是以木桩为圆心的圆形范围。若是要知道羊是否可以把长方形院子的青草都吃一遍，则需要知道这个长方形与圆形之间的关系。在这个习题的练习过程中，有效地锻炼了学生的思维能力，同时更加深刻地巩固了学生对圆的面积这一课的数学知识的理解，增强了学生学以致用的能力。

综上所述，在小学数学教学中，课堂教学活动具有非常强的实践性与探究性，数学教师应该积极在课堂上开展有效的课堂活动，这是遵循新课改教学要求的体现，也利于提高学生的自主探究能力、自主思考能力、实践操作能力，同时也可以培养学生对数学问题的分析与解决能力，让学生感受到学习数学的快乐，在探索数学奥妙的过程中潜移默化地养成自主学习的习惯。

参考文献：

[1]李艳玲.《圆的面积》教学设计[J].小说月刊，2016（3）：232.

[2]姚广宏.课堂因情境而精彩：以《圆的面积》教学为例[J].湖北教育（教育教学），2016（1）：58.

[3]孙建玲.有效地操作，探究的脊梁：人教版六上《圆的面积》教学设计[J].中华少年，2017（25）：112.

编辑 杜元元